к приёмнику
Пусть источник эдс с комплексной амплитудой имеет внутреннее сопротивление и нагружен на комплексное сопротивление (рис. 11.5).
Рис. 11.5. Схема передачи энергии от источника к приёмнику (нагрузке)
Ток в нагрузке и напряжение на ней можно найти по закону Ома
Так как комплексно сопряжённая величина тока равна
то мощность согласно формуле (11.3) можно выразить в виде
Отсюда получаем выражение для активной мощности, выделяемой в нагрузке:
Максимум этой мощности имеет место при :
На внутреннем сопротивлении генератора при этом выделяется активная мощность
Дифференцируя по и приравнивая производную нулю, находим второе условие, при выполнении которого активная мощность в нагрузке достигает наибольшего из максимальных значений, так называемого "максимума максиморума"
Отсюда имеем условие получения наибольшей мощности в нагрузке
и саму величину максимума максиморума мощности
Таким образом, для получения наибольшей возможной мощности в нагрузке сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление генератора должны быть комплексно сопряжёнными величинами. Зависимость максимальной активной мощности в относительных единицах
от отношения приведена на рис. 11.6, а.
Коэффициент полезного действия (кпд) схемы равен
где – полная активная мощность, отдаваемая генератором, – активная мощность, выделяемая в генераторе на его внутреннем сопротивлении и теряемая бесполезно.
При согласовании нагрузки с генератором кпд составляет всего 50% (рис. 11.6, б).
Рис. 11.6. Зависимость активной мощности (а) и коэффициента полезного действия (б) от сопротивления нагрузки в относительных единицах
В радиоприёмных устройствах при работе с маломощными сигналами основным режимом является получение максимальной мощности от антенны, то есть случай согласования генератора с нагрузкой.