На электрон в электрическом поле напряженностью Е действует сила
Рис. 3.1 Электронный пучок в однородном электрическом поле. Силовые линии изображены штриховыми линиями, эквипотенциальные поверхности - сплошными. F = e E = e (V/d) Силовые линии поля изображены пунктирными линиями, сечения эквипотенциальных поверхностей плоскостью рисунка — сплошными линиями. Потенциал поля V возрастает при перемещении сверху вниз.
Рис. 3.2 Отклонение луча света в неоднородной оптической среде. Показатель преломления n возрастает при перемещении сверху вниз. Движение заряженных частиц в таких устройствах может быть достаточно точно описано в рамках классической механики, т. к. волновая природа частиц в этих задачах практически не проявляется. В таком приближении ЭИ и ИО носит название геометрической по аналогии с геометрической оптикой световых лучей, которая выражается в том, что поведение пучков заряженных частиц в электрическом и магнитном полях во многом подобно поведению световых лучей в неоднородных оптических средах. Качественно это подобие обнаруживается уже при сравнении рис. 3.1 и 3.2. В основе указанной аналогии лежит более общая аналогия между классической механикой и световой геометрической оптикой, установленная ирландским математиком и физиком У. Р. Гамильтоном, доказавшим в 1834, что общее уравнение механики (уравнение Гамильтона — Якоби) по форме подобно оптическому уравнению эйконала. Как и в световой геометрической оптике, в геометрической ЭО и ИО вводится понятие показателя преломления.
Рис. 3.3 Преломление луча света на границе двух сред с разными показателями преломления; sin i / sin r = n2/ n1и преломление электронного пучка на границе двух сред с разными потенциалами sin i / sin r = (V2 / V1)1/2. При вычислении погрешностей изображения для быстрых частиц аналогична аберрациям оптических систем. Когда приближение геометрической ЭО и ИО оказывается недостаточным, например при исследовании разрешающей способности электронного микроскопа, привлекаются методы квантовой механики. Осесимметричные линзы и зеркала создают правильные электронно-оптические изображения, если заряженные частицы движутся достаточно близко к оси симметрии поля, а их начальные скорости мало отличаются друг от друга. Если эти условия не выполняются, погрешности изображения становятся весьма значительными. Когда предмет и изображение лежат за пределами поля, осесимметричные ЭЛ всегда собирающие. Свойства электростатической осесимметричной ЭЛ определяются положением её кардинальных точек, аналогичных кардинальным точкам осесимметричных светооптических изображающих систем: фокусов, главных точек и узловых точек. Построение изображения производится по правилам световой геометрической оптики. В магнитных ЭЛ дополнительно повёрнуто на некоторый угол. Электростатическим осесимметричным полям свойственны те же геометрические аберрации, что и светооптическим центрированным системам сферических поверхностей: сферическая аберрация, астигматизм, кривизна поля изображения, дисторсия и кома. В магн. полях к ним добавляются т. н. анизотропные дисторсия, астигматизм и кома. Кроме того, существуют три вида хроматических аберраций (в электростатических полях — два), обусловленных некоторым неизбежным разбросом энергий поступающих в поле частиц. Вообще говоря, аберрации ЭЛ с симметрией вращения в сопоставимых условиях значительно превышают по величине аберрации светооптических центрированных систем. Вопрос о компенсации аберраций или их уменьшении является одним из основных в теоретической ЭО и ИО.
Рис. 3.4 Хроматическая аберрация в светооптических (а) и электронных (б) линзах. Сферическая аберрация линзы возникает в силу того, что на ее краях лучи отклоняются сильнее, чем в средней части. В результате изображение точки будет предсталено отрезком, параллельны оптической оси. Сечение пучка лучей будет давать изображение в виде пятна конечных размеров. В результате этого из-за аберрации происходит искажение изображения предмета. В оптических и электронных системах наблюдается также и явение хроматической аберрации, обусловленной зависимостью показателя преломления от длины волны (дисперсия). Это приводит к тому, что линии разных длин волн собираются линзой в разных точках. Существуют и другие типы ЭЛ и ЭЗ, поля которых обладают различными видами симметрии. Т. н. цилиндрические электростатические и магнитные ЭЛ и ЭЗ создают линейные изображения точечных предметов. В ряде аналитических приборов высококачественная фокусировка необходима только в одном направлении. В этих случаях целесообразно применять т. н. трансаксиальные электростатические ЭЛ или ЭЗ. Для воздействия на пучки заряженных частиц с большими энергиями применяют квадрупольные ЭЛ (электростатические и магнитные). Для отклонения пучков заряженных частиц используют электронно-оптические устройства с электрическими или магнитными полями, направленными поперёк пучка. В электронно-оптических устройствах широко применяются не только электрические, но и магнитные поля, обладающие симметрией вращения относительно оптической оси системы.
Рис. 3.5 Электронный пучок в однородном магнитном поле. Линиии магнитной индукции, перпендикулярные к плоскости рисунка и направленные от чертежа к нам, изображены точками. F = e[vB]; R = mv/eB. Электронные лучи (ЭЛ) и электронные зеркала (ЭЗ) с такими полями называют осесимметричными. Электрические поля с симметрией вращения создаются электродами в виде цилиндров, чашечек, диафрагм с круглыми отверстиями и т. п.
Рис. 3.6 Сферический конденсатор: 1 — электроды конденсатора; 2 —точечный предмет; 3 — изображение предмета; 4 — кольцевые диафрагмы. Изображение лежит на прямой, проходящей через источник и центр О сферич. электродов.
Рис. 3.7 Стеклянные линзы (а) и построенные по аналогии с ними сетчатые электронные линзы (б). Электрич. поля обычно формируются различными конденсаторами: плоским, цилиндрическим, сферическим (рис. 3.7) и тороидальным.
Рис. 3.8 Распределение потенциала в поле между двумя цилиндрическими электродами
Рис. 3.9 Иммерсионные электронные линзы.
Рис. 3.10 Одиночные электронные линзы. Для получения осесимметричных магнитных полей используют электромагниты (иногда постоянные магниты) с полюсами в форме тел вращения или катушки с током (рис. 3.11).
Рис. 3.11 Магнитная линза в виде катушки: а — вид сбоку; б — вид спереди; 1 — катушка; 2 — силовые линии магн. поля; 3 — электронная траектория. Штриховой линией обозначены контуры электронного пучка, выходящего из точки А (предмет) и фокусируемого в точке В (изображение). Отклоняющие магнитные поля создаются электромагнитами или проводниками, по которым течёт ток. Очень разнообразны формы отклоняющих электрических и магнитных полей, применяемых в масс-спектрометрах, электронных спектрометрах и других аналитических приборах, в которых поля пространственно разделяют (разрешают) заряженные частицы по энергии и массе, а также фокусируют пучки. Из различных типов магнитных полей часто применяются однородное поле и секторное поле (рис. 3.12). Для улучшения качества фокусировки искривляют границы секторных магн. полей, а также применяют неоднородные магнитные поля, напряжённость которых меняется по определенному закону.
а) б) Рис.3.12 Отклонение и фокусировка пучка заряженных частиц однородным (а) магнитным полем: 1 — предмет; 2 — изображение, и секторным (б) магнитным полем: 1 — магн. поле; 2 — предмет (щель источника); 3 — изображение. Заряженные частицы, испущенные линейным предметом (щелью) в пределах небольшого угла 2a, сначала расходятся, а затем, описав полуокружности с радиусом r, который для всех частиц с одной и той же массой и энергией одинаков, фокусируются, формируя изображение предмета в виде полоски. Линейный предмет и полоска-изображение расположены параллельно силовым линиям магнитного поля, направленным перпендикулярно к плоскости рисунка. Перечисленные отклоняющие электрические и магнитные устройства, иногда называют электронными (ионными) призмами, отличаются от светооптических призм тем, что они не только отклоняют, но и фокусируют пучки заряженных частиц. Фокусировка приводит к тому, что попадающие в поля таких устройств параллельные пучки после отклонения перестают быть параллельными. Между тем для создания высококачественных аналитических приборов необходимы электронные (ионные) призмы, которые подобно световым призмам сохраняют параллельность пучков. В качестве таких электронных призм применяют телескопические системы электрических и магнитных полей. Добавив к электронной призме коллиматорную ЭЛ на входе и фокусирующую — на выходе, можно получить аналитич. прибор, в котором сочетаются высокая разрешающая способность и большая электронно-оптическая светосила.
|
5942
5738
. Электрон, попадающий в электрическое поле движется прямолинейно. В однородном поле происходит преобразование электронного пучка в параллельный поток электронов.
