Установка для исследования дифракции электронов специализированной электронно-лучевой трубки (СЭЛТ)

Установка для исследования дифракции электронов специализированной электронно-лучевой трубки (СЭЛТ)

 

Рис.3. Общий вид лабораторной установки

 

Установка для исследования дифракции электронов состоит из двух основных частей: 1 – специализированной электронно-лучевой трубки (СЭЛТ) на держателе, 2 – блока питания (см.рис.3).

 

СЭЛТ, как и обычная электронно-лучевая трубка, представляет собой вакуумный прибор. Источником свободных электронов является подогревный термокатод (см.рис.4). Электроны ускоряются электрическим полем, которое создается высоким потенциалом, поданным на анод А. Между катодом и анодом установлены фокусирующие электроды, формирующие узкий пучок ускоренных электронов. В центр анода встроена тонкая графитовая пленка, что является главной особенностью СЭЛТ. Ускоренные электроны дифрагируют на микрокристаллах графита. Из-за разориентации микрокристаллов дифрагированные пучки электронов движутся вдоль конических поверхностей. Угол раствора конуса вдвое больше угла Брэгга ϑ, что поясняется на рис.5.

 

Рис.4. Схема внутреннего устройства специализированной электронно-лучевой трубки.

С ‑ подогревный термокатод; F1 и F2 – контакты нагревателя катода; Х – фокусирующий электрод; А – анод с встроенной графитовой пленкой, U – ускоряющее напряжение; ϑ – угол Брэгга; D – диаметр дифракционного кольца на экране трубки; L – расстояние от графитовой пленки фольги до экрана.

 

Рис.5. Направление дифрагированного пучка электронов.

А ‑ направление пучка ускоренных электронов, Б ‑ направление пучка дифрагированных электронов, К – микрокристалл, q ‑ брэгговский угол. Штриховая линия – след атомной плоскости, на которой происходит рассеяние электронов. Видно, что угол между первичным и рассянным пучками электронов вдвое больше брэгговского угла.

 

Конические пучки электронов, соударяясь с флуоресцирующим экраном трубки, образуют характерные концентрические дифракционные кольца (см.рис.6).

 

 

Рис.6. Флуоресцирующие кольца на экране СЭЛТ, образованные дифрагированными электронами.

 

 

4. Методика проведения экспериментов

 

Описанная в предыдущем разделе экспериментальная установка позволяет измерить диаметры дифракционных колец. По рис.4 видно, что диаметр дифракционного кольца подчиняется уравнению

 

                                            (3)

 

Угол ϑ в свою очередь связан с длиной волны l и межплоскостным расстоянием d уравнением Вульфа-Брэгга:

 

2 d sin(ϑ) = n l

 

Система из двух последних уравнений позволяет вычислить длину длиной волны l по измеренному диаметр дифракционного кольца d и известному межплоскостному расстоянию d.

Из кристаллографии известно, что количество систем параллельных атомных плоскостей, вообще говоря, неограниченно. Атомная структура графита обуславливает наиболее интенсивную дифракцию на системах атомных плоскостей с межплоскостными расстояниями d ₁ = 2,13×10^‑10 м и d ₂ = 1,23×10^‑10 м (см.рис.7).

 

 

Рис.7. Схема фрагмента кристаллической структуры графита.

 

На данной экспериментальной установке четко наблюдаются два дифракционных кольца, которые образованы дифракцией электронов на системах атомных плоскостей с межплоскостными расстояниями d ₁ и d ₂. Сформированные дифрагированные пучки, соответствуют первому порядку дифракции, что соответствует значению параметра n = 1 в уравнении Вульфа-Брэгга.

Таким образом, два дифракционных кольца с диаметрами d ₁ и d ₂ образованы пучками электронов, рассеянных под углами ϑ ₁ и ϑ ₂ соответственно. В свою очередь, брэгговские углы ϑ ₁ и ϑ ₂ связаны с межплоскостными расстояниями d ₁ и d ₂ уравнениями Вульфа-Брэгга:

 

2 d ₁ sin(ϑ ₁) = l                                       (4)

 

2 d ₂ sin(ϑ ₂) = l                                       (5)

 

Каждое из уравнений (4) и (5) позволяет вычислить длину волны l.

С другой стороны, если вычисленная величина представляет собой длину волны Де-Бройля, то она должна подчиняться уравнению

 

l = ħ / p

 

Анодное напряжение на СЭЛТ таково, что ускоренные электроны являются нерелятивистскими. Модуль импульса электрона, ускоренного разностью потенциалов U, равен

 

                                            (6)

 

где e – элементарный заряд, m_e – масса электрона.

Пользуясь двумя последними уравнениями, можно вычислить длину волны Де-Бройля по заданному анодному напряжению U.

 

                                            (7)

 

Полученное значение l следует сравнить с величинами, рассчитанными по формулам (4) и (5). Результаты должны совпадать в пределах погрешностей.

 

 

5. Практические задания

 

1. Собрать экспериментальную установку, пользуясь рисунками 3 и 8, под строгим контролем преподавателя.

 

Рис.8. Схема сборки экспериментальной установки

 

2. Включить блок питания. Убедиться в работе накала катода.

3. Медленно увеличивать анодное напряжение u. При величине u > 3 кВ в центре экрана должен появиться след пучка электронов.

4. Поднимая анодное напряжение, добиться появления дифракционных колец на экране.

5. В диапазоне анодного напряжения 4 < u < 5 кВ измерить диаметры обоих дифракционных колец, изменяя каждый раз напряжение на 0,1 кВ. Для измерения использовать деревянную или пластмассовую линейку с миллиметровыми или полумиллиметровыми делениями.

5. Используя уравнения предыдущего раздела (3) – (5) вычислить длины волн Де-Бройля l₁ и l₂. Рассчитать погрешности полученных результатов.

6. Пользуясь уравнением (7), вычислить длины волн Де-Бройля для использованных значений анодного напряжения.

7. Результаты измерений и расчетов должны быть сведены в таблицу, содержащую обязательно следующие столбцы:

 

U	D 1	D 2	ϑ1	ϑ2	l1	l2	l

 

Целесообразно добавить столбцы, содержащие промежуточные результаты. Число строк определяется количеством значений анодного напряжения.

8. Сравнить результаты расчета длины волн Де-Бройля, полученные разными методами.