Электроны проводимости в отсутствие электрического поля внутри металла хаотически движутся и сталкиваются с ионами кристаллической решетки металла. При этом в силу хаотичности происходит эквивалентный обмен энергией между ними.
При наложении поля электрон приобретает скорость направленного движения и на длине свободного пробега некоторую кинетическую энергию. При соударении с ионом электрон теряет часть этой энергии, которая преобразуется во внутреннюю энергию проводника (он нагревается). Другими словами, электрон испытывает сопротивление своему движению под действием поля. Мерой этого сопротивления у каждого вещества является величина удельного сопротивления ρ [Ом·м].
Сопротивление проводника постоянного сечения определяется выражением
R = ,
где l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения.
Единица измерения – Ом.
Предположим, что два проводника соединены
последовательно (рис. 94). Через оба проходит одинаковый заряд за одно и то же время, т.е.
I1 = I2 = I; U1 = φ1 – φ2; U2 = φ2 – φ3;
Рис.94
Отсюда U1 =I1 R1 = I R1; U2=I2 R2 =I R2
U1 + U2 = I (R1 + R2).
Но U = U1 + U2 = φ1 – φ3, следовательно, U =I (R1 + R2) и R=R1+R2.
Для n последовательно соединенных проводников их суммарное сопротивление R будет
.
При параллельном соединении проводников (рис. 95) напряжение на участке АВ для обоих проводников будет одинаковым U = U1 = U2. На входе в группу параллельных проводников (в точке А) происходит разветвление тока. Из закона сохранения заряда следует, что ток I равен сумме токов I1 и I2
I = I1 + I2 =
.
В свою очередь, на всем участке
,
где R - общее сопротивление проводников. Откуда
.
Для n проводников при их параллельном соединении суммарное сопротивление R определяется из выражения