Общая теория относительности эйнштейна

Дальнейшее развитие представлений о пространстве и времени было сделано Эйнштейном в 1915 году в общей теории относительности, называемой иногда теорией тяготения. В ней Эйнштейн расширил принцип относительности, распространив его на неинерциальные системы отсчета, и использовал принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс (отношение инертной массы к гравитационной одинаково для всех тел), который непосредственно следует из установленного еще Галилеем факта одинаковости ускорения различных тел при их свободном падении.

Используя законы классической механики, покажем, что отношение инертной m ин и гравитационной m гр масс одинаково для всех тел. Предположим, что вниз одновременно начинают падать два разных тела. На каждое из тел действует сила тяжести. На первое тело действует сила тяжести, равная F 1 = m гр1 g, а на второе – F 2 = m гр2 g, где g – ускорение свободного падения. Согласно второму закону Ньютона, под действием этих сил тела будут двигаться с ускорениями соответственно a 1 и a 2, причем в качестве коэффициентов пропорциональностей между силами и ускорениями будут выступать их инертные массы m ин1 и m ин2: F 1 = m ин1 a 1 и F 2 = m ин2 a 2. Из этих рассуждений непосредственно следует, что m гр1 g = m ин1 a 1 и m гр2 g = m ин2 a 2. Галилей экспериментально показал, что все тела при отсутствии сопротивления падают с одинаковым ускорением, т.е. отношение ускорений равно единице, или a 1/ a 2 = (m гр1/ m ин1)(m ин2 / m гр2) = 1.

Это возможно только при пропорциональности инертной и гравитационной масс. Последние эксперименты подтверждают равенство mин = mгр с высокой точностью (относительная ошибка измерений не превышает 10-11).

Общая теория относительности объяснила сущность тяготения, состоящую в изменении геометрических свойств, искривлении четырехмерного пространства-времени вокруг тел, которые образуют поле тяготения. В рамках общей теории относительности Эйнштейну удалось получить уравнение, описывающее поле тяготения.

Для проверки своей теории Эйнштейн предложил три эффекта:

• искривление светового луча в поле тяготения Солнца;

• смещение перигелия Меркурия;

• гравитационное красное смещение.

Эти эффекты, как показали последующие эксперименты, действительно существуют и количественно правильно предсказывались ОТО (с приемлемой на тот исторический момент времени погрешностью).