2015-05-26
449
Метод измерения емкости конденсатора основан на зависимости емкостного сопротивления конденсатора от его емкости при токе определенной частоты. В данной лабораторной работе используется переменный ток частотой 50 Гц. Емкостное сопротивление R cконденсатора обратно пропорционально круговой частоте w и электрической емкости C конденсатора, т. е.
,откуда 
. (7)
Если w = const, то R c = f(C) или С = f(R c ).
Величина емкости C x исследуемого конденсатора может быть определена с помощью мостика, схема которого определена на рис. 3. Здесь C o- известная емкость эталонного конденсатора, C x -неизвестная емкость исследуемого конденсатора, AB -реохорд, l 1 = AД и l 2 = ДВ – длиныплеч реохорда, омические сопротивления которых, соответственно, r 1и r 2. Источник тока включен в диагональ моста СD, а индикатор нуля (осциллограф) подключается к концам реохорда. Передвигая движок реохорда, можно добиться такого его положения, что разность потенциалов между точками А и В будет равна нулю (светящаяся полоса на экране осциллографа будет иметь минимальную длину – стянется в точку). В данном случае говорят, что мост находится в равновесии. Математически условие равновесия можно записать: jА = jВ. По закону Ома получаем:
jД - jА = I 1 r 1;jА - jС = I 1 R x;
jД - jВ = I 2 r 2;jВ - jС = I 2 R 0.
Сравнивая выражения и учитывая, что jА = jВ, получим, что
, 
. (8)
Поделив уравнения (8) друг на друга, получим
. (9)
Таким образом, в схеме моста при его балансировке можно сравнивать сопротивления его плеч.
Так как по (7) имеем
, 
,
а сопротивления r 1 и r 2 плеч реохорда прямо пропорциональны их длинам l 1, l 2 r 1 ~ l 1 и r 2 ~ l 2 , то на основании (9) находим
, откуда 
- рабочая формула.
