Расчет обмоток трансформатора, как правило, начинают с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН. В трехобмоточном трансформаторе расчет обмоток начинают с внутренней обмотки НН или СН, а затем постепенно переходят к СН или НН и ВН.
Число витков на одну фазу обмотки НН
ω1 = Uф1/(4,44fBсПс). (6.1)
Полученное значение ω1 округляется до ближайшего целого числа и может быть как четным, так и нечетным.
Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток стержней найденное по (6.1) значение ω1 является также числом витков на один стержень. Для однофазного трансформатора с последовательным соединением обмоток стержней число витков на один стержень, как правило, равно половине найденного значения ω1. После округления числа витков следует найти напряжение одного витка, В,
ив = Uф1/ω1 (6.2)
и действительную индукцию в стержне, Тл,
Вс= ив/(4,44fПс). (6.3)
Рис. 6.1. Двухслойная цилиндрическая обмотка из провода прямоугольного сечения
|
|
Дальнейший расчет для каждого типа обмоток НН производится своим особым путем.
1. Расчет двухслойных и однослойных цилиндрических обмоток из прямоугольного провода. Число слоев обмотки (рис.6.1) выбирается обычно равным двум. Для трансформаторов мощностью на один стержень до 6—10 кВ·А обмотка может быть намотана в один слой и в редких случаях для более мощных трансформаторов — в три слоя.
Число витков в одном слое: для однослойной обмотки
ωсл1 = ω1; (6.4)
для двухслойной обмотки
ωсл1 = ω1/2. (6.4а)
Ориентировочный осевой размер витка, м,
hв1=l1/(ωсл1+1) (6.5)
Ориентировочное сечение витка, мм2,
П'1 = I1/(Jср·10-6) (6.6)
где Jср — предварительное значение по (5.4) или (5.5).
К. полученным значениям П1' и hв1 по сортаменту обмоточного провода для трансформаторов (см. табл. 5.2 или 5.3) подбираются подходящие провода с соблюдением следующих правил:
- число параллельных проводов nв1 не более 4—6 при намотке плашмя и не более 6—8 при намотке на ребро;
- все провода имеют одинаковые размеры поперечного сечения;
- радиальные размеры всех параллельных проводов витка равны между собой;
- радиальные размеры проводов не выходят за предельные размеры, найденные по формулам, кривым или таблицам § 5.7 по предельному q (обычно для масляных трансформаторов q≤1200 Вт/м2 и в редких случаях q≤1400 Вт/м2) или по допустимым добавочным потерям (обычно не более 5 %, см. табл. 5.9). В сухих трансформаторах следует принимать q≤280 Вт/м2 при классе нагревостойкости изоляции А и 320 Вт/м2 при классе В;
- при намотке на ребро отношение радиального размера провода к осевому его размеру не менее 1,3 и не более 3;
- расчетная высота обмотки (ωсл1+l)/ hв1 на 5—15 мм меньше l.
Подобранные размеры провода, мм, записываются так:
|
|
Число параллельных проводов × ,
или
nв1× .
Полное сечение витка из nв1 параллельных проводов, м2, определяется по формуле
П1= nв1 П1''·10-6, (67)
где П1'' — сечение одного провода, мм2. Полученная плотность тока, А/м2,
J1 = I1/П1. (6.8)
Осевой размер витка, м, определяется по рис. 6.2
hв1= nв1b'·10-3.
Осевой размер обмотки, м,
l1= hв1 (ωсл1+1)+ (0,005 - 0,015). (6.9)
Радиальный размер обмотки (обозначения по рис. 6.2 и6.3),м:
однослойной
а1 = а'·10-3; (6.10)
двухслойной
а1 = (2а'+ а11)·10-3. (6.11)
Радиальный размер канала а11 при U1≤1 кВ выбирается по условиям изоляции не менее 4 мм и проверяется по условиям отвода тепла по табл. 9.2. Если действительный радиальный размер провода а равен или меньше половины предельного размера, найденного по предельному значению q (см. выше), то канал между слоями может быть заменен жесткой междуслойной изоляцией — двумя слоями электроизоляционного картона по 0,5 мм. В этом случае в (6.11) вместо размера канала подставляется толщина междуслойной изоляции 1 мм.
Рис.6.2 Определение высоты витка
Рис.6.3 К определению радиальных размеров обмотки
В сухих трансформаторах ширину воздушного канала между двумя слоями обмотки следует принимать по табл. 9.2б.
При напряжениях более высоких, чем 1 кВ, цилиндрическая обмотка применяется редко. Междуслойная изоляция при этом определяется согласно § 4.5.
Внутренний диаметр обмотки, м,
D'1=d + 2а01·10-3. (6.12)
Наружный диаметр обмотки, м,
D''1= D1' + 2а1. (6.13)
Ширина а01 канала между обмоткой НН и стержнем определяется из условий изоляции обмотки и способа прессовки стержня согласно § 4.5 и 4.6. Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждаемая поверхность обмотки НН, м2, для всего трансформатора в этом случае
П01=ck3π(D1'+ D1'')ll. (6.14)
Двухслойная обмотка с каналом между слоями шириной не менее, чем указано в табл. 9.2, имеет четыре охлаждаемые поверхности
П01=2ck3π(D1'+ D1'')ll. (6.15)
где с — число активных (несущих обмотки) стержней.
Коэффициент kз учитывает закрытие части поверхности обмотки рейками и другими изоляционными деталями. При предварительном расчете может быть принято k3=0,75.
После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м2, на поверхности обмотки
q1=Pоснkд1/ П01 (6.16)
или по (7.17) или (7.17а).
Полученное значение q во избежание чрезмерного повышения температуры обмотки необходимо выдерживать в пределах, указанных в § 5.7.
Цилиндрическая обмотка из прямоугольного провода для стороны НН может быть намотана и в три-четыре слоя. Расчет такой обмотки проводится также по (6.1) — (6.16) с учетом действительного числа слоев и внесения соответствующих поправок в (6.4), (6.11) и (6.15).
2. Расчет винтовой обмотки (рис. 6.4). Выбор одноходовой или двухходовой (многоходовой) обмотки зависит от осевого размера (высоты) одного витка, м, ориентировочно определяемого по формулам:
для одноходовой обмотки
hв1≈ l1/(ω1 + 4) – hк1; (6.17)
для двухходовой обмотки с равномерно распределенной транспозицией
hв1≈ l1/(ω1 + 1) – hк1; (6.18)
Рис. 6.4. Одноходовая винтовая параллельная обмотка с тремя транспозициями
где hк1 — осевой размер масляного охлаждающего канала между витками. Ориентировочно значение hк1 может быть принято равным hк1 ≈0,1a1, но не менее 0,004м (4 мм), где a1 — радиальный размер обмотки НН, приближенно определенный по (3.71).
Максимальный возможный осевой размер витка одноходовой обмотки равен максимальному размеру обмоточного провода в изоляции, т.е. не может превышать 16,5мм для медного и 18,5мм для алюминиевого провода. Поэтому при получении по (6.17) hв1≤0,0165м (16,5мм) для медного провода и hв1 ≤O,0185м (18,5мм) для алюминиевого следует применять одноходовую обмотку. При получении по этой формуле 0,035- 0,045≥hв1≥0,0155-0,0185м (т.е. 35-45≥hв1≥15,5-18,5мм) по аналогичным соображениям может быть применена двухходовая обмотка. Более точное определение hв1 в этом случае дает формула (6.18). В сравнительно редких случаях, например для трехфазного трансформатора мощностью 1600 кВ·А при напряжении НН 400 В и токе обмотки фазы НН 2309 А, может быть применена четырехходовая обмотка.
|
|
Ориентировочное сечение витка П1 находится по (6.6).
После определения числа ходов обмотки следует проверить полученный осевой размер витка hв1 по допустимой плотности теплового потока на поверхности обмотки q по (5.6) или (5.7) или графикам рис. 5.34. Если найденный осевой размер витка hв1 составляет не более половины b, найденного по этим формулам или графикам, то в одноходовой обмотке можно сделать радиальные каналы через два витка. В двухходовой обмотке масляный канал между двумя группами проводов витка можно заменить прокладкой с толщиной 2×0,5 мм, если hв1 - hк1≤b.
В том случае, когда плотность тока в медном проводе обмотки не превышает 2,2·106 - 2,5·106 А/м2 и в алюминиевом 1,4·106 - 1,8·106 А/м2, возможно применение винтовой обмотки без радиальных каналов с плотным прилеганием витков. Высота одного витка такой обмотки может быть найдена по (6.17) или (6.18) при hк1=0.
Если по (6.17) hв1≤0,0155 м (15,5 мм) для медного или hв1≤0,0185 м (18,5 мм) для алюминиевого провода, то возможна одноходовая обмотка. При получении по (6.18) 0,0314 - 0,0375≥hв1≥0,0155 - 0,0185 м (31 - 37≥hв1≥15,5 - 18,5 мм) следует принять двухходовую конструкцию.
Возможность применения этой обмотки определяется по § 5.7. По (5.6) или (5.7) находится общий предельный радиальный размер металла проводов b при q=1200 - 1400 Вт/м2 и kз=0,8. Число и радиальные размеры проводов витка (половины витка в двухходовой обмотке) должны быть выбраны так, чтобы сумма их радиальных размеров не была больше b·103, мм, а радиальный размер каждого провода, мм, не превосходил значение, найденное по табл. 5.9 при выбранном числе проводов и принятом уровне добавочных потерь.
|
|
В этом случае, когда радиальный размер одноходовой обмотки без радиальных каналов оказывается существенно больше размера b, найденного по допустимому q, возможно применение двухходовой двухслойной винтовой обмотки с последовательным соединением слоев и осевым масляным каналом между слоями шириной около 0,01l. При относительно большом числе витков возможно также применение одноходовой двухслойной обмотки.
После окончательного выбора конструкции обмотки к полученным ориентировочным значениям П1'·10-6 и hв1×10-3 по сортаменту обмоточного провода (табл. 5.2 и 5.3) подбираются подходящие сечения провода с соблюдением следующих требований:
минимальное число параллельных проводов в одноходовой обмотке четыре, в двухходовой — восемь;
все параллельные провода имеют одинаковые размеры и площадь поперечного сечения;
в обмотке с радиальными каналами больший размер провода не выходит за предельный размер, найденный по (5.6) или (5.7) или по графикам рис.5.38 по предельно допустимому значению q;
в обмотке без радиальных каналов радиальный размер и число проводов в радиальном направлении выбраны с учетом допустимого значения q и допустимого уровня добавочных потерь;
расчетная высота обмотки при выбранных размерах проводов и радиальных каналов равна предварительно рассчитанному значению.
Подобранные размеры проводов, мм, записываются так:
Число параллельных проводов × ,
или
nв1× .
Полное сечение витка, м2,
П1 = nв1 П1''·10-6, (6.19)
где П1''—сечение одного провода, мм2, по табл. 5.2 и 5.3. Плотность тока, А/м2,
J = I1/ П1. (6.20)
Осевой размер витка hв1 и радиальный размер обмотки для одно- и двухходовой обмоток определяются по рис. 6.5.
Рис. 6.5. Определение осевого размера витка и радиального размера для винтовой обмотки
Осевой размер (высота) обмотки, спрессованной после сушки трансформатора, l1, м, определяется по следующим формулам:
для одноходовой обмотки (рис. 6.5, а) с тремя транспозициями
l1 = b'·10-3(ω1 + 4) + khк(ω1 + 3)·10-3; (6.21)
для одноходовой обмотки с каналами через два витка (рис. 6.5,б) и с тремя транспозициями
l1 = b'·10-3(ω1 + 4) + k[hк( + 2) + δ ·10-3]. (6.22)
Где δ — толщина прокладки между сдвоенными витками, обычно равна 1—1,5 мм;
для двухходовой обмотки с равномерно распределенной транспозицией по рис. 6.5, в
l1 = 2b'·10-3(ω1 + 1) + khк(2ω1 + 1)·10-3; (6.23)
для двухходовой обмотки без канала между двумя группами проводов по рис. 6.5, г
l1 = b'·10-3(ω1 + 1) + k[hкω1 + δ(ω1 + 1)·10-3]. (6.24)
Коэффициент k в (6.21) — (6.24) учитывает усадку междукатушечных прокладок после сушки и опрессовки обмотки и может быть принят 0,94—0,96.
Осевой размер обмотки без радиальных каналов, одноходовой и двухходовой, может быть найден по формуле (6.21) или (6.23) при hк = 0.
Радиальный размер обмотки а1', мм, определяется по рис. 6.5.
Внутренний диаметр обмотки, м,
D'1 = d + 2a01·10-3 (6.25)
где a01 мм, по табл. 4.4.
Наружный диаметр обмотки, м,
D''1= D'1 + 2а'1·10-3. (6.26)
Ширина a01 канала между обмоткой НН и стержнем определяется из условий изоляции обмотки и способа прессовки стержня согласно § 4.5 и 4.6. После определения потерь короткого замыкания (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока на поверхности обмотки q по (7.19) — (7.19в) для обмотки с радиальными каналами или по (7.17) или (7.17а) для обмотки без радиальных каналов и сравнить полученное q с допустимыми значениями. Расположение транспозиций по длине обмотки определяется числом витков, которые следует отсчитать при ее намотке от начала до середины каждой транспозиции. В обмотке с сосредоточенной транспозицией групповые транспозиции размещаются на 1/4ω1 и 3/4ω1 от начала обмотки, общая транспозиция располагается на 2/4ω1. В двухходовых обмотках с равномерно распределенной транспозицией общее число транспозиций принимается равным числу параллельных проводов nв1 или 2nв1. Первая транспозиция располагается соответственно на расстоянии ω1/(2nв1) или ω1/4nв1 витков от начала намотки, а все последующие на интервалах ω1/nв1 или ω1/(2nв1) витков между соседними транспозициями. Интервалы, на которых располагаются транспозиции, могут быть выражены целым числом витков, простой или смешанной дробью. Для удобства отсчета интервалов в процессе намотки обмотки знаменателем дроби должно быть число реек по окружности обмотки. Транспозиции в винтовой обмотке без радиальных каналов рассчитываются так же, как и в обмотке с каналами. В одноходовой двухслойной обмотке не менее трех транспозиций должны быть сделаны в каждом слое.