Методические указания. Кафедра «электрическая тяга»

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

(МГУПС МИИТ)

_____________________________________________________

Кафедра «Электрическая тяга»

Н.Н.СИДОРОВА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

«Тяговые расчеты для электровозов переменного тока»

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТЯГИ»

МОСКВА 2013

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

(МГУПС)

__________________________________________________________

Кафедра «Электрическая тяга»

Н.Н.СИДОРОВА

УТВЕРЖДЕНО

Редакционно-издательским

Советом университета

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

«Тяговые расчеты для электровозов переменного тока»

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТЯГИ»

для студентов специальности

190303 – «Электрический транспорт железных дорог»

(специализация «Электровозы и электропоезда»)

МОСКВА 2013

УДК 621.33

Сидорова Н.Н.

Методические указания к выполнению курсового проекта «Тяговые расчеты для электровозов переменного тока» по дисциплине «Теория электрической тяги». –М., МГУПС, 2013 - с.

Даны методические указания к выполнению курсового проекта по выполнению тяговых расчетов для электровозов переменного тока, имеющих реостатное или рекуперативное электрическое торможение

Илл., табл., библ. назв.

© Московский государственный

университет путей сообщения (МГУПС)

2013.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Тяговые и электрические тормозные характеристики электровоза и их ограничения

2. ПОДГОТОВКА ПРОФИЛЯ И ПЛАНА ПУТИ ДЛЯ ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ

3. ВЫБОР РАСЧЕТНОГО ПОДЪЕМА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ СОСТАВА

4. РАСЧЕТ УДЕЛЬНЫХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПОЕЗД

5. РЕШЕНИЕ ТРОМОЗНОЙ ЗАДАЧИ

6. ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ И ВРЕМЕНИ ХОДА ПОЕЗДА ПО УЧАСТКУ

7. ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ТОКА ЭЛЕКТРОВОЗА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ТЯГУ ПОЕЗДОВ

8. ПОСРОЕНИЕ КРИВЫХ ТОКА ДВИГАТЕЛЕЙ И РАСЧЕТ ИХ НАГРЕВА

ВВЕДЕНИЕ

Цель – углубление и закрепление теоретических знаний, полученных по изучению данной дисциплины и смежных с ней. В процессе проектирования студент приобретает опыт исследовательской работы, самостоятельного выполнения расчетов с использованием нормативной литературы (Правил тяговых расчетов - ПТР) и официальных изданий.

Курсовой проект предусматривает выполнение полного объема тяговых расчетов для грузовых поездов в тяге с электровозами переменного тока, имеющими электрическое торможение, на участке длиной 35-40 км.

У заданных электровозов диаметры бандажей колесных пар, передаточные отношения зубчатых передач и сила нажатия колес на рельсы изменены по отношению к параметрам серийных электровозов. Это дает возможность исследовать степень влияния указанных параметров на тяговые свойства электровоза и предложить мероприятия, направленные на повышение использования его мощности.

Расчету подлежат электротяговые и тяговые характеристики электровоза, масса поезда, скорость и время его движения, расход электрической энергии на тягу поездов и собственные нужды электроподвижного состава (ЭПС). Кривые движения поезда студент должен построить дважды: с остановкой и без остановки на одной из промежуточных станций, указанной преподавателем, и сравнить полученные результаты по эксплуатационным параметрам движения.

Должны быть определены условия безопасного движения поездов в соответствии с наличием тормозных средств и дана оценка использования мощности электровоза по условию нагревания обмоток тяговых электрических машин.

При построении кривых движения поезда следует применять рациональные режимы ведения, обеспечивающие проследование поезда по участку с наибольшей скоростью при наименьшем расходе электроэнергии, чему способствует применение электрического торможения. Рекомендации по разработке таких режимов даны при изучении теоретического курса, а также в технической литературе, обобщающей опыт передовых машинистов локомотивных депо.

Курсовой проект представляется к защите в виде пояснительной записки с приложением графиков электротяговых и тяговых характеристик, удельных характеристик ускоряющих и замедляющих сил, тормозных расчетов и кривых движения поезда.

Результаты расчетов характеристик тягового электродвигателя (ТЭД) и электровоза в целом, сил, действующих на поезд, расхода электроэнергии и нагревания электрических машин приводятся в виде таблиц и графиков. Для каждой таблицы следует указать расчетные формулы и дать пример расчета одного из значений определяемой величины. Графики вычерчивают карандашом на миллиметровой бумаге стандартных размеров. В отдельных случаях разрешается для выделения деталей использовать цветной карандаш одного цвета. Оси координат должны иметь обозначение изображаемых величин, размерность, а также разбивку в соответствии с принятым масштабом, который следует выбирать по рекомендациям ПТР.

Тип локомотива, его параметры и профиль пути устанавливает руководитель курсового проектирования и задает студенту в виде исходных данных.

Необходимая точность расчетов определена в /1, с. 3/.

Условные обозначения, сокращения и единицы измерения, которые необходимо использовать в курсовом проекте, приведены с /1, с. 66 – 72/.

1 Тяговые и электрические тормозные характеристики электровоза и их ограничения

Для выполнения тягового расчета при заданном типе электровоза и его параметрах необходимо иметь тяговые характеристики F_к(V), то есть зависимость касательной силы тяги (в дальнейшем силы тяги) на ободе движущих колес от скорости движения и тормозные характеристики В_{к эл}(V) в режиме электрического торможения. Все необходимые для выполнения тягового расчета характеристики представлены в ПТР в соответствующих разделах.

1.1 Электромеханические характеристики колесно-моторного блока в режиме тяги

Для построения тяговых характеристик следует иметь следующие зависимости:

V(I_д) - скоростные характеристики ТЭД для высшей позиции нормального возбуждения (НВ) и всех ступеней ослабления возбуждения (ОВ_i);

F_кд(I_д) – электротяговые характеристики ТЭД для НВ и всех ступеней ОВ _i;.

Они представлены в /1, с.203-206/.

В соответствии с заданным типом ТЭД параметры, взятые из /2/, заносят в таблицу 1.

Таблица 1 - Электромеханические характеристики колесно-моторного блока и тяговые характеристики электровоза

Iд

СТУПЕНИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ

НВ

ОВ1

ОВ2

ОВ3

Fкд, Н

Fк, Н

V, км/ч

Fкд, Н

Fк, Н

V, км/ч

Fкд, Н

Fк, Н

V, км/ч

Fкд, Н

Fк, Н

V, км/ч

По данным таблицы 1 строят на миллиметровой бумаге в одних осях электромеханические характеристики колесно-моторного блока V(I), F_кд(I) для всех нормального и всех ступеней ослабления возбуждения ТЭД.

1.2 Расчет и построение тяговых характеристик

Силу тяги F_к на ободе колесных пар электровоза рассчитывают по формуле

F_к = F_кд n_д, (1)

где n_д – количество ТЭД электровоза.

Величину F_к рассчитывают для нормального и всех ступеней ослабления возбуждения ТЭД. Данные расчета заносят в таблицу 1 и строят на миллиметровой бумаге графики зависимости F_к(V).

1.3 Ограничения тяговых характеристик

Реализация сил тяги электровоза ограничена:

- наибольшей допустимой скоростью движения V_max;

- сцеплением колесных пар с рельсами F_{к сц};

- наибольшим допустимым током ТЭД I _мах.

Ограничение по наибольшей допустимой скорости движения наносят в виде прямой линии, перпендикулярной оси скорости. Ограничение скорости берут из задания на курсовой проект или принимают конструкционную скорость заданного типа электровоза согласно /1, таблица 15/.

Предельную по условиям сцепления колесных пар с рельсами силу тяги F_{к сц} определяют по формуле

F_{к сц} = 1000 ·g· Р · ψ_к (2)

где Р – масса электровоза, т, определяемая через заданные в курсовом проекте нагрузку от колесной пары на рельсы Р₀ (т) и число осей электровоза n₀ как Р = Р₀ ·n₀;

ψ_к - расчетный коэффициент сцепления колесных пар электровоза с рельсами.

Согласно /1, с.31/ для всех электровозов переменного тока коэффициент сцепления определяют как

(3)

Расчет величины F_{к сц} по формулам (2) и (3) сводят в таблицу 2.

Таблица 2 - Значения предельной по сцеплению силы тяги

V, км/ч	ψк	Fк сц, Н
……

По полученным значениям F_ксц(V) наносят на построенные тяговые характеристики электровоза F_к (V) ограничение по сцеплению колес с рельсами (рисунок 1, кривая F_ксц(V)).

Ограничение по току I_max1 наносят на скоростную характеристику V(I). При этом максимальный ток I_max1 не должен превышать полуторакратный часовой то тяговых двигателей – 1,5 I_дч.

Для построения ограничения тяговых характеристик по максимальному току двигателя необходимо определить по электротяговым характеристикам скорости движения при этом токе и перевести их значения на кривые тяговых характеристик. Полученные точки на тяговых характеристиках позволяют провести кривую ограничения по максимальному току I_max1 (рисунок 1, кривая абвг).

Рисунок 1 - Построение ограничений тяговых характеристик электровоза

1.4 Тормозные характеристики колесно-моторного блока в режиме электрического торможения

Электрическое торможение является одним из условий построения кривых движения поезда по заданному участку при выполнении курсового проекта. Для этого необходимо воспользоваться тормозными характеристиками В_эл(V), данными в ПТР для рекуперативного или реостатного торможения в зависимости от заданного типа ЭПС. Например, на рисунке 2 представлены характеристики электровоза ВЛ80Т в режиме реостатного торможения.

Сами характеристики представляют прямые линии-лучи, исходящие из центра координат. Каждая позиция имеет свое обозначение, определяемое значением током возбуждения. Характеристики также имеют ряд ограничений, в том числе, ограничение по сцеплению. Однако при использовании электрических тормозных характеристик изменением положения кривой ограничения по сцеплению можно пренебречь, если нет специального указания руководителя курсового проектирования.

Рисунок 2 – Тормозные характеристики электровоза ВЛ80Т (С) при

реостатном торможении (2 секции)

При рекуперативном торможении (позиционном) имеются также тормозные характеристики В_эл(V), которые можно использовать с ограничениями, данными в ПТР.

Значения тормозной силы и скорости электрических тормозных характеристик В_эл(V) можно не выделять в отдельную таблицу, а внести данные в разделе расчета удельных тормозных электрических характеристик.

2. ПОДГОТОВКА ПРОФИЛЯ И ПЛАНА ПУТИ ДЛЯ ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ

Перед выполнением тяговых расчетов необходимо произвести подготовку профиля пути, которая состоит из спрямления его и замены сопротивления кривых сопротивлением фиктивного подъема.

Спрямлению или замене одним суммарным элементом подлежат близкие по крутизне элементы профиля одного знака. Не разрешается спрямление элементов профиля станционных площадок и перегонов.

Величина спрямленного уклона при задании профиля длиной элементов S_i и их крутизной i_i вычисляется по формуле

, (4)

Проверка возможности спрямления производится по формуле

(5)

где s_i – длина любого элемента профиля спрямленного участка, м.

- абсолютная разность между уклонами спрямленного уклона и проверяемого элемента, ‰.

Величина фиктивного подъема, заменяющего сопротивление кривых, при задании последних радиусом R_i и длиной s_крi определяется по формуле

, ‰ (6)

а при задании их центральными углами по формуле

, (7)

В этих формулах - длина спрямленного участка в м.

Приведенный уклон спрямляемого участка

i_c = ± (8)

Приведенный уклон для одного и того же участка по направлениям движения не одинаков.

Результаты расчетов сводят в таблицу 3. Спрямляемые элементы профиля объединяют фигурной скобкой, выделяют расчетный подъем на участке. Расчеты и проверку возможности спрямления размещают вне таблицы в пояснительной записке.

Таблица 3 – Результаты спрямления профиля пути

Заданный профиль	Спрямленный профиль
№ элемента	s, м	i,‰	R, sкр,, м αо	sс, м	, ‰	, ‰	iс,‰

3. ВЫБОР РАСЧЕТНОГО ПОДЪЕМА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ

СОСТАВА

Расчетный подъем i_р выбирают по спрямленному профилю. При большой (несколько километров) длине подъемов в качестве расчетного выбирают более крутой. Если же подъемы на участке имеют небольшую протяженность и легкий профиль подходов (спуски, площадки), то за расчетный принимают подъем меньшей крутизны, но более длинный.

Для расчета массы состава нужно определить силу тяги F_кр и скорость V_р движения электровоза на расчетном подъеме. Расчетные значения F_кр и V_р определяют по тяговым характеристикам с учетом имеющихся ограничений.

Следует иметь в виду, что больший экономический эффект дает повышение массы поезда, чем скорости его движения. Поэтому при выборе режима работы электровоза на расчетном подъеме целесообразно принимать в качестве расчетной характеристику, обеспечивающую реализацию возможно большей силы тяги, т.е. позицию НВ.

В диапазоне скоростей от нуля до скорости выхода на естественную характеристику НВ (то есть в режиме пуска) величину силы тяги принимают постоянной. Поскольку сила тяги определяется значением пускового тока, его необходимо определить при скорости выхода V_р на естественную характеристику НВ, перенеся эту скорость на характеристику V(I), получив тем самым второе ограничение тока по условиям сцепления - I_max2 (см. рисунок 1). Из двух ограничивающих режим пуска токов I_max1 и I_max2 для дальнейших расчетов принимают наименьшее.

Возможны 3 варианта ограничения максимальной силы тяги на всех позициях тяговых характеристик, показанные на рисунке 3: а) – ограничение по максимальному току I_max1; б) - ограничение по сцеплению F_{к сц} (и соответственно току I_max2 на всех рабочих позициях); в) – ограничение по сцеплению, а следовательно и пуску с током I_max2 на низких позициях, и максимальному току I_max1 на более высоких позициях. Эти ограничения должны быть учтены при построении удельных тяговых характеристик.

Рисунок 3 – Определение расчетных величин скорости и силы тяги

Масса состава при движении по расчетному подъему с установившейся скоростью определяется по формуле

, т (9)

где удельные сопротивления движению электровоза и состава , Н/кН, должны быть подсчитаны при скорости движения V_p, км/ч; F_кр – расчетная сила тяги, Н; Р – полный вес электровоза, кН.

Для электровоза на звеньевом пути:

а) при тяге и электрическом торможении

; (10)

б) при выбеге и механическом торможении

(11)

Для электровоза на бесстыковом пути

а) при тяге и электрическом торможении

; (12)

б) при выбеге и механическом торможении

(13)

Для грузовых вагонов удельные основные сопротивления движению на звеньевом пути, Н/кН:

; (14)

; (15)

, (16)

где q_о – среднее значение массы вагона, приходящейся на колесную пару соответствующего типа вагонов, т.

Основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов на бесстыковом пути, Н/кН:

; (17)

(18)

(19)

- удельные основные сопротивления движению груженых вагонов соответственно 4-осных с подшипниками скольжения, 4- и 8-осных с роликовыми подшипниками.

Для грузовых вагонов удельное основное сопротивление движению состава при заданном процентном соотношении вагонов различных типов, Н/кН, определяется

, (20)

где α, β, γ –доля массы вагонов соответственно 4-осных с подшипниками скольжения, 4- и 8-осных с роликовыми подшипниками; (α + β + γ) =1.

Масса состава, найденная по формуле (9), округляется в соответствии с ПТР до 50 т. После округления массы определяется количество вагонов по типам, длина поезда в осях и метрах.

В обычных условиях организации движения длина поезда не должна превышать полезной длины приемо-отправочных путей (с запасом 10 м на точность остановки поезда). Длина поезда

L_п = L_с + L_эл +10, (21)

где L_с – длина состава, м:

(21´)

L_к – длина вагона к -го типа,

n_к - число вагонов к -го типа в составе

; (22)

q_о - средняя масса брутто вагона к -го типа;

L_эл – длина электровоза, м.

Для определения длины поезда можно пользоваться следующими значениями длин подвижного состава:

Электровозы

ВЛ80 (2 секции) всех типов………………………………….33 м

ВЛ60………………………...………………………………….21 м

Вагоны грузовые

8-осные ………………………………………………………...20 м

4-осные…………………………………………………………14 м

Если длина поезда, масса которого определена из условия сцепления, больше длины приемо-отправочных путей, массу состава принимать исходя из условий полного использования длины этих путей.

Длина приемо-отправочных путей может иметь следующие значения: 850, 1050, 1200 м.

На основании обобщения результатов исследований продольной динамики поездов большой массы при постановке локомотива в голове установлены максимально допустимые продольные усилия на автосцепке первого вагона при трогании состава – 950 кН, а при движении по крутому подъему – 1300 кН.

При трогании поезда до скорости 10 км/ч, Н

, (23)

при разгоне и движении на труднейшем подъеме

(24)

При организации движения большегрузных и длинносоставных поездов условия их формирования и движения должны определяться утвержденной временной инструкцией.

4. РАСЧЕТ УДЕЛЬНЫХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПОЕЗД

При решении уравнения движения поезда необходимо знать удельные силы, действующие на поезд в режимах тяги, выбега, механического и электрического торможения.

4.1 Расчет удельных сил, действующих на поезд, в режиме тяги и выбега

Расчет основного удельного сопротивления движению поезда в режиме тяги и выбега для различных типов вагонов и электровоза выполняют по эмпирическим формулам (10 – 19), данным в разделе 3.

Расчет производят сначала для скоростей движения от 0 до V_р (см. рисунок 3) – скорости выхода на позицию нормального возбуждения НВ с интервалом не более, чем через 10 км/ч. Затем необходимо рассчитать значения w_о w _ох при скоростях перехода с одной ступени регулирования возбуждения на другую V₂, V₃ и далее с интервалом не более 5 км/ч до максимальной скорости движения.

Результаты расчетов основного удельного сопротивления движению в режиме тяги и выбега сводят в таблицу 4.

Таблица 4 – Основное удельное сопротивление движению поезда в режиме тяги и выбега

Расчетные формулы

Скорость, км/ч

…

Vp(1)

V2

V3

…

…

Vmax

, Н/кН

·m эл·g, Н

, Н/кН

, Н/кН

, н/кН

, н/кН

·mc·g, Н

, Н/кН

·mэ·g, Н

Полученные характеристики w_o(V) и w_ox(V) будут использованы для построения характеристик удельных ускоряющих сил f_у(V), построения кривой скорости движения поезда V(S) и тормозных характеристик поезда b_з(V).

Удельные ускоряющие силы в режиме тяги при движении поезда по прямолинейному горизонтальному пути, Н/кН

(25)

Силу тяги F_к при движении на естественных характеристиках берут из построенных ранее тяговых характеристик, а при скорости от нуля до выхода на тяговую характеристику при скорости V_р принимают постоянной.

Расчет удельных ускоряющих производят для тех же скоростей что и для основного сопротивления движению. Результаты расчетов сводят в таблицу 5.

Для удобства пользования характеристиками сил, действующих на поезд, рекомендуется зависимости ускоряющих сил f_у(V) и (V) изображать в одной координатной сетке. Рекомендуемые [1] масштабы для построения характеристик f_у, - 10 мм/[Н/кН], скорости V – 2 мм/[км/ч].

4.2 Расчет удельных сил, действующих на поезд, в режиме механического торможения

В курсовом проекте рассчитывают две характеристики замедляющих сил при механическом торможении: экстренного торможения

b_э=b_к + w_ox (26)

и служебного торможения

b_{з сл} =0,5· b_к + w_ox (27)

Удельная тормозная сила b_к является функцией скорости движения поезда

b_к =1000· φ_кр·V (28)

где φ_кр =0,27 - расчетный коэффициент трения тормозной колодки.

Таблица 5 - Величина удельных ускоряющих сил

Значение скорости, км/ч

Полная сила тяги, Н

Удельная сила тяги, Н/кН

Основное удельное сопротивление в режиме тяги, wо, Н/кН

Удельная ускоряющая сила тяги, Н/кН

FНВ

FОВ1

FОВ2

FОВ3

fНВ

fОВ1

fОВ2

fОВ3

fуНВ

fуОВ1

fуОВ2

fуОВ3

…

Vр(1)

V2

V3

…

…

Vmax

Тормозной коэффициент грузового поезда, если крутизна спусков не превышает 20‰,равен

(29)

где - сумма расчетных нажатий тормозных колодок на оси вагонов, кН.

При крутизне уклона более 20 ‰ в расчет тормозного коэффициента грузового поезда входят также расчетные нажатия тормозных колодок электровоза и его масса.

Сумму расчетных нажатий определяют исходя из расчетного нажатия тормозных колодок на каждую колесную пару, равного при включении тормозов вагонов на груженый режим 70 кН. Для электровозов ВЛ80 всех индексов он составляет 140 кН, а для электровозов серии ВЛ60 – 110 кН.

Результаты расчетов замедляющих сил при механическом торможении сводят в таблицу 6.

Таблица 6 – Значения удельных тормозных сил при механическом торможении

Расчетный параметр	Скорость, км/ч
					…	Vmax
φкр
bк, Н/кН
wox, Н/кН
bэ, Н/кН
bз сл, Н/кН

Характеристику b_зсл(V) строят на отдельном листе в масштабах для b_зсл - 10 мм/[Н/кН], скорости V – 2 мм/[км/ч].

4.3 Расчет удельных сил, действующих на поезд, в режиме электрического торможения

Построения удельных замедляющих сил в режиме электрического торможения пользуются тормозными характеристиками В_эл(V), вид которых в качестве примера приведен в п.1.4.

Удельная замедляющая сила при электрическом торможении b_эл определяется по формуле

, (30)

где w_o - основное удельное сопротивление движению поезда в режиме электрического торможения, Н/кН. Его значения рассчитаны в п. 4.1.

Рекомендуется построение удельных замедляющих сил при электрическом торможении производить в диапазоне скоростей от 40 км/ч до максимально разрешенной скорости движения по участку, поскольку эти характеристики используются, как правило, в этом диапазоне скоростей.

Расчеты удельных замедляющих сил при электрическом торможении сводят в таблицу 7.

Таблица 7 – Результаты расчета удельных замедляющих сил при

электрическом торможении

V, км/ч	Расчетный параметр	Позиции
	Вэл, Н
wo, Н/кН
bз эл, Н/кН
	Вэл, Н
wo, Н/кН
bз эл, Н/кН
…	Вэл, Н
wo, Н/кН
bз эл, Н/кН
Vмакс	Вэл, Н
wo, Н/кН
bз эл, Н/кН

Характеристику b_{з эл}(V) строят на отдельном листе в масштабах для b_зэл - 10 мм/[Н/кН], скорости V – 2 мм/[км/ч].

5 Тормозные расчеты

В курсовом проекте должна быть решена одна из основных задач – определение допустимой скорости движения при заданных тормозном пути и тормозных средствах поезда. Начальная скорость торможения устанавливается нормативными документами в зависимости от скорости движения поездов и крутизны спусков.

Решение этой задачи производится графическим способом. Как известно, тормозной путь поезда S_т является суммой подготовительного пути S_п и действительного тормозного пути S_д, то есть

S_т = S_п + S_д, (31)

где S_п - путь подготовки тормозов к действию, проходимый поездом за время t_п подготовки тормозов к действию; время t_п определяется от момента поворота рукоятки крана машиниста до момента установления тормозной силы;

S_д - действительный тормозной путь.

Путь S_п рассчитывают, допуская, что поезд проходит его с постоянной скоростью V_нт начала торможения:

S_п = 0,278· V_нт· t_п (32)

Подготовительный путь определяется скоростью движения поезда в начале торможения V_нт, типом тормозов, а для грузовых составов и количеством осей в составе поезда.

Время подготовки согласно [1] рассчитывают по эмпирической формуле:

(33)

где а и b – коэффициенты, зависящие от числа осей в поезде. Для грузовых поездов с числом осей до 200 а =7, b = 10, свыше 200 осей до 300 осей а =10, b = 15, свыше 300 осей - а =12, b = 18,

i_{c -} алгебраическое значение крутизны спрямленного уклона, ‰, для которого производят тормозной расчет;

φ_кр – расчетный коэффициент трения колодки о колесо при наибольшей скорости;

- расчетный тормозной коэффициент поезда для режима экстренного торможения.

Решение тормозной задачи сводится к нахождению такой максимальной скорости начала торможения, при которой соблюдается условие остановки на заданном тормозном пути S_т. Это можно выполнить графическим способом или аналитически с применением вычислительной техники.

При графическом способе решения этой задачи для определения пути подготовки тормозов к действию S_п скорость в начале торможения V₀ следует принимать близкой к разрешенной скорости движения электровоза или вагонов (80-100 км/ч).

При выборе скорости начала торможения в этом интервале зависимость V₀(S_п) при заданном уклоне i_c можно считать линейной и построить ее график по двум точкам. Первую из них определяют принятой скоростью начала торможения V₀ и соответствующим путем S_п, рассчитанным по формуле (32), а вторая при V₀=0 и соответственно при S_п = 0 (рисунок 4).

Рисунок 4 - Решение тормозной задачи графическим методом

Максимально допускаемая скорость движения поезда определяется точкой пересечения прямой пути подготовки тормозов к действию V₀(S_п) и кривой скорости движения поезда при торможении V(S_т). Построение кривой V(S_т) производится графическим методом с использованием удельной замедляющей характеристикой при экстренном торможении b_э (V).

При решении тормозной задачи в ПТР рекомендуются следующие масштабы: скорости m_v= 2 мм/(км/ч); удельных тормозных сил m_b – 2 мм/(Н/кН); пути - m_s – 240 мм/км.

Для решения тормозной задачи произвольно задаются несколькими (не менее трех) уклонами (спусками) различной крутизны, например, наибольшим на заданном профиле пути i₁= i_max; i₂= i_max/2; i₃ =0. Затем для уклонов i₁, i₂, i₃ определяют времена подготовки тормозов к действию t_п1, t_п2, t_п3 (формула 33) и при принятой первоначально скорости V₀ рассчитывают пути подготовки (формула 32) S_п1, S_п2, S_п3.

На графике V(S_т) при скорости V₀ откладывают в соответствующем масштабе пути S_п1, S_п2, S_п3. Проводя прямые через концы через концы отрезков, соответствующих S_п1, S_п2, S_п3, и начала тормозного пути, получают зависимости для уклонов i₁, i₂, i₃.

Кривые V(S_т) для уклонов i₁, i₂, i₃ строят, начиная от конца тормозного пути и выбирая следующие интервалы скоростей: в диапазоне от 0 до 50 км/ч ΔV= 5 км/ч, от 50 км/ч и выше - ΔV= 10 км/ч.

Ординаты пересечения кривых V(S_т) и V₀(S_п) для соответствующих уклонов (см. рисунок 4) определяют искомые наибольшие допустимые скорости V_max при движении поезда на заданном уклоне.

По найденным значениям V_max1, V_max2, V_max3 вычерчивают график зависимости V_max= f(i), который позволяет определить допустимую скорость движения поезда на уклоне любой крутизны. С помощью этого графика на планшете после оформления профиля пути (следующей раздел) необходимо нанести ограничения скорости движения поездов, если таковые имеются, на каждом элементе профиля пути.

6 Построение кривых скорости движения и времени хода поезда.

Зависимости V(S), t(S), называемые кривыми скорости и времени движения (времени хода), получают графическим интегрированием уравнения движения поезда методом кусочно-линейной аппроксимации.

Построение кривой скорости V(S) производят по диаграммам ускоряющих и замедляющих сил, строго соблюдая выбранные масштабы построения (таблица 8).

Таблица 8 - Масштабы, рекомендуемые для выполнения тяговых расчетов

Величины	Варианты
Силы: 1 Н/кН -, мм
Скорость: 1 км/ч -, мм
Путь: 1 км -, мм
Постоянная Δ -, мм
Время: 1 мин -, мм

Построение кривой скорости V(S) производят на планшете, представляющим лист миллиметровой бумаги. Перед построением кривой следует нанести на лист спрямленный профиль пути, расположив его ниже горизонтальной нулевой линии. В качестве нулевой линии следует выбирать утолщенные линии миллиметровой сетки. Затем проставить километровые и условные знаки осей станций (рисунок 5). Продольный размер планшета определяется суммарной длиной элементов пути в соответствующем масштабе (вариант 1 или 2), местом для размещения вертикальных осей и постоянной Δ. Поперечный размер планшета определяется масштабом скорости (не менее 20 см) и зоной, предназначенной для оформления профиля пути. Перед построением кривой следует нанести ограничения скорости движения поездов на тех элементах пути, где это определено при решении тормозной задачи.

Рисунок 5 – Оформление профиля пути для построения кривых движения

Для построения V(S) на диаграммах удельных сил принимают последовательные интервалы ΔV. В пределах каждого интервала считают удельную ускоряющую силу f_у, замедляющие силы w_ох, b_{з сл} , b_{з эл} постоянными и равными их среднему значению в выбранном интервале скоростей движения.

Интервалы скорости ΔV в режиме тяги принимают при движении по характеристике f_у(V) не более 10 км/ч до выхода на характеристику НВ (33 позиция для электровозов серий ВЛ80). При работе на естественных характеристиках (НВ и ОВ) интервалы скоростей не должны превышать 5 км/ч. Скорости перехода с одной ступени регулирования на другую обязательно должны являться границами выбираемых интервалов ΔV.

Интервалы скорости движения по характеристике w_ox(V) следует брать не более 10 км/ч.

При использовании механического торможения - следовании по характеристике b_сл (V) – при скоростях движения 0 – 50 км/ч интервал изменения скорости рекомендуется брать не более 5 км/ч, а свыше 50 км/ч – не более 10 км/ч.

При использовании электрического торможения интервалы изменения скоростей ΔV не должны превышать 5 км/ч для системы с рекуперативным торможением и 10 км/ч при использовании системы реостатного торможения с независимым возбуждением или с самовозбуждением.

В общем случае выбор интервала ΔV определяется степенью нелинейности используемых характеристик для всех режимов движения поезда: чем больше нелинейность характеристик – тем меньший должен быть интервал изменения скорости движения.

При построении кривой скорости необходимо следить за тем, чтобы скорость движения не превышала допустимую величину по конструкции электровоза и вагонов, тормозам (необходимо использовать результаты решения тормозной задачи), состоянию пути и другим ограничениям, если они указаны в задании на курсовое проектирование.

На кривой скорости в местах изменения режима движения (изменение тяговых позиций, выбег, изменение позиций при электрическом торможении, начала и конца механического торможения) необходимо проставлять условные обозначения нового режима. В противном случае осложнится построение кривой тока, и могут быть допущены грубые ошибки.

Кривую скорости при остановках следует строить с нулевой скорости в месте остановки и в обратном порядке. При этом нужно учитывать ограничение скорости на входных стрелках, считая, что при остановке поезд принимается на боковой путь станции. При выполнении курсового проекта скорость движения по входным и выходным стрелкам следует принимать на более 50 км/ч или данную в задании на выполнение курсового проектирования. Место начала торможения определяется точкой пересечения кривой скорости при торможении с ранее построенными участками этой кривой в режиме тяги, электрического торможения или выбега.

Процесс движения поезда также начинается с выхода из бокового пути. Поэтому при разгоне поезда на станции скорость при пересечении стрелочных переводов не должна превышать указанную выше для режима торможения. Начиная с места выхода со станции с допустимой для этой точки скорости, необходимо в обратном порядке построить кривую скорости, воспользовавшись характеристикой w_ox(V). Она должна пересечь построенную в прямом порядке кривую скорости при движении по характеристике f_у(V). Эта операция выполняется в том случае, если скорость движения поезда при разгоне в режиме тяги превышает допустимую по условиям пересечения стрелочных переводов на боковых путях.

На промежуточных станциях кривую скорости строят как для безостановочного прохода, так и с остановкой поезда. Считается, что при безостановочном движении поезд идет по главному пути, и существуют только общие ограничения скорости. При остановке на промежуточной станции поезд останавливается и затем начинает движение с бокового пути. При этом действует ограничения по пересечению стрелочных переводов, такие же, как на начальной и конечной станциях.

При движении поезда по участку используют режим электрического торможения в двух случаях. Во-первых, при движении по вредным спускам, и, во-вторых, для торможения на промежуточных и конечной остановках.

При движении по вредным спускам i_вр необходимо стабилизировать скорость движения поезда. Для этого требуется в режиме электрического торможения подобрать точку на одной из позиций удельной тормозной силы b_{з эл}(V), которая при данной скорости движения была бы как можно ближе к значению спуска i_вр, то есть |b_{з эл} |≈ |i_вр|, как показано на рисунке 6.

Рисунок 6 – Выбор позиции для стабилизации скорости движения на вредном спуске при электрическом торможении

При этом возможны три варианта:

а) |b_{з эл} |= |i_вр|. В режиме электрического торможения скорость движения поезда V_дв по вредному спуску остается постоянной; построение кривой скорости ведется в направлении движения поезда;

б) |b_{з эл} |> |i_вр|. В режиме электрического торможения скорость движения поезда по вредному спуску немного снижается; построение кривой скорости ведется в направлении движения поезда;

в) |b_{з эл} |< |i_вр|. В режиме электрического торможения скорость движения поезда по вредному спуску увеличивается (этот вариант показан на рисунке 6) и может превысить допустимую на данном элементе профиля пути. В данном случае целесообразно построение кривой скорости вести в обратном порядке, начиная с конца этого элемента до пересечения с ранее построенной кривой движения поезда. При этом скорость движения поезда в конце вредного спуска принимается либо максимально возможной, либо ниже этого значения. Иногда для стыкования с кривой скорости, построенной на предыдущем элементе профиля пути, требуется продолжить построение в обратном порядке и на этом элементе, использовав режим электрического торможения или, в крайнем случае, механического торможения для дополнительного снижения скорости движения поезда.

Торможение поезда на промежуточных и конечной остановках осуществляется, как правило, двумя ступенями, разделенными режимом выбега. Положение кривой скорости, построенной в режиме выбега с помощью характеристики w_ox(V), имеет точку «привязки»: граница станции должна пересекаться поездом со скоростью, установленной для пересечения входных стрелочных переводов. Далее выполняется построение кривых движения с использованием механического торможения с рекомендациями, которые описаны выше.

Первая ступень торможения осуществляется в режиме реостатного или рекуперативного торможения. Для этого необходимо воспользоваться характеристиками удельных замедляющих сил b_{з эл}, придерживаясь принципа обеспечения максимальной тормозной силы и переходя поочередно от более высокой по скорости позиции к следующей, более низкой (рисунок 7). Построение кривой скорости выполняется в прямом порядке до пересечения с построенной ранее кривой скорости в режиме выбега на границе со станцией.

Рисунок 7 – Последовательность использования электрических тормозных характеристик для первой ступени торможения поезда

Если профиль пути, на котором необходимо провести первую ступень торможения, имеет большие по значению спуски, то в режиме электрического торможения процесс снижения скорости происходит медленно. В этом случае первая ступень может быть осуществлена с помощью механического торможения.

Кривую времени t(S) строят на том же графике, где была построена кривая скорости V(S).

Для построения кривой t(S) значение средней скорости движения V_ср каждого прямолинейного отрезка кривой V(S) сносят на вертикальную линию, проведенную на расстоянии Δ от начала координат влево. Полученную точку необходимо соединить с началом координат и провести к этой линии перпендикуляр в пределах пройденного пути ΔS при изменении скорости на ΔV. Получим время Δt, необходимое для прохождения пути ΔS со средней скоростью V_ср. Последующие отрезки кривой t(S) строят аналогичным образом, считая конец предыдущего интервала Δt_i-1 началом следующего Δt_i.

В соответствии с заданием кривую t(S) строят для двух вариантов – с остановкой на промежуточной станции и для безостановочного движения.

Полученные времена хода с остановкой Т_о и без остановки на промежуточной станции Т_бо необходимо сравнить между собой. При сравнении времен хода определить их разницу и затем для среднетехнической скорости движения подсчитать ее снижение по отношению к скорости движения поезда без остановки. Среднетехническая скорость рассчитывается как , км/ч, поскольку время движения поезда измеряется в минутах.

Кривую времени следует каждый раз начинать строить с нуля до достижения отрезка времени в 15 – 20 мин или при пересечении кривой t(S) оси станции.

7 Расчет и построение кривых потребляемого тока тяговых двигателей и электровоза

Для электровозов переменного тока строят две кривые тока: ток двигателя I_д(S) и активную составляющую тока электровоза I_da(S). Первая необходима для определения нагрева тяговых двигателей в процессе движения по участку, вторая – для расчета расхода электроэнергии на тягу поезда.

Кривые I_д(S) и I_da(S) строят на том же графике, где были построены кривые V(S) и t(S). Масштабы токов выбирают исходя из удобства пользования кривыми I_д(S) и I_da(S).

Построение кривой I_д(S) ведут, используя электротяговую характеристику V(I_д) в режиме тяги и токовую характеристику I_д(V) в режиме электрического торможения. В соответствии с режимом движения по соответствующей характеристике определяют ток двигателя в точках начала и конца каждого прямолинейного отрезка кривой V(S). Режим работы двигателей устанавливают по тем особым отметкам, которые были нанесены при построении кривой скорости.

В курсовом проекте принимают, что разгон от момента трогания до выхода на наивысшую позицию нормального возбуждения НВ происходит при неизменном пусковом токе двигателя I_п (рисунок 8), значение которого определено в п. 1.3. При дальнейшем увеличении скорости движения ток двигателя определяют по характеристикам наивысшей позиции нормального возбуждения НВ и более высоких позиций в режиме ослабления возбуждения ОВ_i., а также по соответствующим позициям в режиме электрического торможения. Броски тока двигателей соответствуют переходам их работы с одной позиции на другую в режимах тяги и электрического торможения. В режиме выбега и механического торможения ток двигателя равен нулю. Значения тока двигателя заносят в таблицу, которую удобнее составить в разделе 9 при выполнении расчета нагрева тяговых двигателей.

Рисунок 8 – Построение кривой тока двигателя

Построение кривой тока электровоза I_da(S) осуществляют на основании электротяговых характеристик V(I_da) в режиме тяги и токовых характеристик I_da(V) электровоза (активный ток) в режиме рекуперативного торможения.

Если в задании на выполнение курсового проекта была изменена нагрузка на ось, то значение пускового тока электровоза отлично от приведенного в ПТР, и должна быть проведена коррекция линии пускового тока на характеристике I_da(V). Точка выхода на естественную характеристику НВ определяется скоростью V_р, которую можно отметить на соответствующей токовой характеристике I_da(V). При этом меняется наклон токовой линии при пуске, что отмечено пунктиром на рисунке 9. В режиме рекуперативного торможения такого рода изменениями можно пренебречь, поскольку предельные значения тормозных сил, как правило, не используется при построении кривой скорости.

Рисунок 9 – Построение активной составляющей тока электровоза