Электрические токи в металлах, вакууме и газах

39. Электрические токи в металлах.

Носителями электрического тока в металле являются свободные электроны.

При образовании кристаллической решетки электроны внешних оболочек атомов (валентные электроны) обобществляются и кристалл представляет собой решетку неподвижных ионов металла, между которыми хаотически движутся свободные электроны, образуя электронный газ, обладающий свойствами идеального газа.

Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают той же энергией теплового движения, что и молекулы одноатомного газа. Средняя скорость теплового движения электронов

где k = 1,38·10–23 Дж/К — постоянная Больцмана,

m_e =9,11*10^–31 кг — масса электрона,

T — абсолютная (или термодинамическая) температура (в Кельвинах).

При комнатной температуре (T = 300 К) средняя скорость теплового

движения электронов равна u = 1,1·10⁵ м/с. Хаотическое тепловое движение электронов не может привести к возникновению тока.

При наложении внешнего электрического поля на металлический проводник в дополнение к хаотическому тепловому движению возникает

упорядоченное движение электронов (электрический ток).

Даже при предельно допустимых значениях плотности тока, средняя

скорость <υ> упорядоченного движения электронов, обуславливающего

электрический ток, значительно меньше их скорости теплового движения < u>: <υ> << < u>.

40. Основные законы электрического тока в классической теории электропроводности металлов.

Закон Ома.

Пусть в металлическом проводнике действует поле

Под действием силы

заряд движется равноускоренно с ускорением

и к концу свободного пробега приобретает скорость

Среднее время свободного пробега электронов

определяется средней длиной свободного пробега < l > и средней скоростью движения электронов относительно кристаллической решетки

Средняя скорость направленного движения электронов:

Плотность тока

где

удельная проводимость металла.

Закон Джоуля-Ленца.

К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную кинетическую энергию

которая при соударении электрона с ионом полностью передается решетке.

Если n − концентрация электронов, то в единицу времени в единице

объема происходит столкновений и решетке передается энергия:

Закон Видемана–Франца.

Отношение теплопроводности λ к удельной проводимости γ для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорционально температуре

где