Задача 46

С целью определения потенциала потребительского рынка планируется анкетирование населения (одна квартира есть одна анкета). Определите минимально необходимый объем выборки, чтобы предельная погрешность выборки (с вероятностью 0,954) для среднемесячного размера покупки не превышала 5 гр. ед. По данным пробных обследований дисперсия среднемесячного размера покупок составляет 1875.

Задача 47

На лісовому масиві в 400 га передбачається визначити загальний запас деревини. Пробні площі становлять 0,1 га. За даними попередніх обстежень дисперсія виходу деревини з 0,1 га становила 6. Скільки пробних площ необхідно обстежити, щоб похибка вибірки з ймовірністю 0,954 не перевищила 0,5 м³

Задача 48

Вперше організується моментне спостере­ження за ефективністю використання 50 одиниць виробничого устаткування. Скільки спостережень необхідно провести, щоб похибка вибірки для част­ки устаткування, що не працює, з імовірністю 0,954 не перевищила 2%?

За умови, що спостереження триватиме 10 днів, скільки спостережень щоденно необхідно за кож­ною одиницею устаткування?

Задача 50

Проектується опитування підприємців з приводу оцінки економіко-правових умов їхньої діяльності. Визначте обсяг вибіркової сукупності, щоб з імовірністю 0,954 відносна похибка вибірки не перевищила 10%. За результатами попередньо­го опитування 80% підприємців вважали умови діяльності несприятливими.

Задача 51

На винограднике 10000 кустов. С целью определения степени пораженности виноградника вредителями проведено выборочное обследование. Виноградник разбили на 100 одинаковых участков по 100 кустов каждая и методом случайной выборки отобрано 10. Результаты их обследования такие:

№ участка
Пораженности, %

Определить:

а) степень пораженности виноградника в среднем, погрешность выборки и с вероятностью 0,95;

б) сколько участков необходимо обследовать, чтобы погрешность выборки для степени пораженности виноградника с той же вероятностью не превышала 5%?

Задача 52

З метою перевірки якості овочевих консервів (у склотарі) методом серійної вибірки з 200 ящиків по 20 банок у кожному відібрано 4. За даними перевірки має місце неякісна герметизація банок:

№ ящика
Кількість банок з неякісною герметизацією

Визначте:

а) частку банок з неякісною герметизацією та довірчий інтервал для неї з ймовірністю 0,95;

б) чи можна стверджувати, що частка банок з неякісною герметизацією не перевищує 15%?