Исследование оптимального приемника бинарных сигналов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

Цель работы: Исследовать свойства, характеристики и параметры оптимального приемника бинарных сигналов.

Рисунок 9.2. – Структура модели для исследования свойств, характеристик и параметров оптимального приемника бинарных сигналов.

Функции некоторых блоков модели:

Источник 9 генерирует случайную бинарную последовательность с уровнями ±A, к которой добавляется Гауссов белый шум, поступающий от источника 1. Сумматор 0 моделирует линию связи. Полученный сигнал обрабатывается модулем 10, осуществляющим скользящее усреднение на интервале T_б. Дискретизация проинтегрированного сигнала по времени осуществляется модулем 11, сравнение с порогом – модулем 20. Модуль 21 восстанавливает исходную форму импульсов.

Модули 12, 15 и 23 воспроизводят работу такого же приемника, но обрабатывающего импульсную последовательность без шумов, а, следовательно, и без ошибок при принятии решений. Модуль 3 (исключающее или) сравнивает сигналы с выхода пороговых устройств обоих приемников.

Накопление сигнала с выхода устройства сравнения при помощи интегратора (модуль 6) позволяет подсчитать общее количество ошибок. Процесс моделирования заканчивается при достижении заданного порогового числа анализируемых событий (в нашем случае – ошибок в принятии решений).

Задание по варианту:

N вар.	Длительность бита Tб, с	Амплитуда A, В
	1,5	1,25

Запустили модель на цикл моделирования и получили графики величин, характеризующих работу оптимального приемника в условиях помех и при их отсутствии.

График исходного сигнала:

На данном графике мы видим бинарный сигнал- частный случай дискретного сигнала, принимающий одно из двух возможных значений (0, 1 или -1, +1)

График сигнала на выходе идеального приемника:

Если сравнить график исходного сигнала, и график сигнала на выходе илеального источника (источника без помех), то можно увидеть, что они отличаются только задержкой, величина которой составляет 1,5 сек. Данная задержка называется системной, так как ее нельзя устранить.

График сигнала на выходе источника с шумом:

На данном графике можно увидеть сигнал после выхода приемника с шумами (величина Гауссового белого шума 20 (Вт/Гц)). Если сравнить его с исходным сигналом, то можно увидеть значительные отличия, так как ГБШ искажает форму сигнала, что приводит к увеличению количества ошибок.

График сигнала в блоке «скользящее среднне»:

Глядя на график можно увидеть, что ГБШ данной величины сильно искажает форму сигнала. Сходство данных графиков прослеживается с трудом.

Получите график сигнала на выходе модуля 3:

Модуль 3 сравнивает 2 сигнала (с шумами и чистый), если сравненный бит сигнала принятый идеальным источником, совпадает с битом сигнала принятый из канала с шумами, то модуль выдает значение 1 (правда), в случае же несовпадения- 0 (ложь или ошибка). На данном графике можно увидеть в каких местах форма сигнала совпадает, а в каких нет то есть ошибки.

Графики зависимостей, регистрируемых модулями 5 и 13:

График характеризует среднее значение ошибки, поэтому вначале имеет резкие колебания, а при увеличении числа реализаций будет постепенно стремится к прямой.

Данный график показывает количество ошибок, по нему можно увидеть в какой момент времени данное количество становится больше.

Рассчитали энергию на бит рассматриваемого сигнала:

Eb=A^2*Tb=1.25^2*1,5=2,34

Построили график зависимости вероятности ошибочного приема от величины этого отношения (РХП).

Eb	N0	Eb/No	Р1(без фильтра)
2,34	2,34		0,161
2,34	1,17		0,069
2,34	0,78		0,0254
2,34	0,585		0,009
2,34	0,468		0,0039

На данном графике можно увидеть зависимость для приемника без ограничения спектра (без подключения фильтра).

Получили спектр передаваемой импульсной последовательности в линейном масштабе.

Данный спектр спектр передаваемой импульсной последовательности, получили для определения частоты среза низкочастотного фильтра, которая определяется по третьему минимуму спектра (в нашем случае 2 Гц).

Установили на входе приемника (между модулями 0 и 10) ФНЧ Бесселя 9-го порядка с частотой среза, соответствующей третьему минимуму в спектре передаваемого сигнала. Этот фильтр будет моделировать несовершенную линию связи, ограничивающую спектр сигнала. Определили вносимую фильтром задержку, которая составляет 0,27 с. Затем подключили в идеальный приемник задержку, которая компинсирует задержку фильтра.

Данная схема после преобразований:

Установите на входе приемника (между модулями 0 и 10) ФНЧ Бесселя 9-го порядка с частотой среза, соответствующей третьему минимуму в спектре передаваемого сигнала. Этот фильтр будет моделировать несовершенную линию связи, ограничивающую спектр сигнала. Определите вносимую фильтром задержку.

Построили зависимость вероятности ошибки от отношения энергии на бит к СПМ шума в случае ограничения спектра сигнала принимаемого из линии связи.

Eb	N0	Eb/No	Р1(с фильтром)
2,34	2,34		0,1509
2,34	1,17		0,06
2,34	0,78		0,0208
2,34	0,585		0,0083
2,34	0,468		0,0032

Построили график теоретической РХП. Вероятность расчитана по формуле: ,

Eb	N0	Eb/No	Рt
2,34	2,34		0,1476
2,34	1,17		0,054
2,34	0,78		0,0198
2,34	0,585		0,0073
2,34	0,468		0,0027

Для наглядности приведем совмещенный график данных зависимотей (с фильтром, без фильтра, теоретический):

По данному графику можно увидеть, что идеальный результат показывает график Pt.

Р2- зависимость при включенном фильтре, то есть с ограничением по спектру. Можно видеть, что фильтр дает положительный результат. Это связано с тем, что в первых трех гармониках сигнала (которые брали по спектру) содержится 95% процентов полезного сигнала, в осавшихся 5-ти% сигнала содержится некое количество шумов, которое и обрезается данным фильтром.

Р1-зависимость без подключенного фильтра. По графику можно увидеть, что этот результат немного хуже результата с фильтром, причиной тому стало то, что мы не обрезали ту часть помех, которая содержится в последних 5-ти процентах сигнала.

Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы были исследованы свойства, характеристики и параметры оптимального приемника бинарных сигналов, изучен алгоритм обработки бинарных сигналов в оптимальном приемнике, рабочие характеристики оптимального приемника и влияние линии связи на работу оптимального приемника бинарных сигналов, а также были построены рабочие характеристики приемника и оценено влияние помех на работу приемника.