Перечислите взаимное расположение прямых в пространстве (пример)

Перечислите возможные частные случаи расположения плоскостей в пространстве

Две плоскости в пространстве могут быть либо параллельны, в частном случае совпадать друг с другом, либо пересекаться. Взаимно перпендикулярные плоскости представляют собой частный случай пересекающихся плоскостей.

Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Частным случаем пересечения плоскостей являются взаимно перпендикулярные плоскости.

Дать определение каркас поверхности

Каркас поверхности -множество точек или линий, образующих поверхность.

В чем суть теоремы о пересечении соосных поверхностей вращения (доказательство)

Две поверхности вращения

имеющие общую ось

пересекаются по окружности

т.к. 1₂ = L₂* M₂

1₁ = M₁* 1 ₁ 1 ₂

т.к. 1 является общей точкой

для обеих поверхностей, то

при вращении образующих,

вокруг оси точка 1 движется

по окружности, которая

является общей для обеих

поверхностей (линия

пересечения)

Перечислите взаимное расположение прямых в пространстве (пример)

Возможны три случая расположения прямых в пространстве:

1) прямые пресекаются, т. е. имеют общую точку;

2) прямые параллельны, т. е. не имеют общей точки, но лежат в одной плоскости;

3) прямые скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости, т. е. через них нельзя провести плоскость.

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве.

Пересекающиеся прямые (лежат в одной плоскости).

Параллельные прямые (лежат в одной плоскости).

Скрещивающиеся прямые (не лежат в одной плоскости).