Математика и природа ее объектов

Математическим наукам Аристотель не посвящал особого внимания, по сравнению с Платоном, который видел вход в метафизику только через математику, что подтверждает надпись на дверях Академии: "не геометр да не войдет". Как бы то ни было, но особый вклад Аристотеля в математику состоял в том, что он впервые установил онтологический статус ее объектов.

Платон и многие платоники понимали числа и математические объекты как идеальные сущности, отдельно существующие от чувственного. Некоторые платоники пытались мифологизировать это представление, соединяя математические объекты и чувственное, удерживая, впрочем, интеллигибельную природу первых. Аристотель отказывается от этих точек зрения, полагая их абсурдными и неприем-

лемыми. Мы можем относиться к чувственным вещам, абстрагируясь от прочего, лишь поскольку они - тела в трех измерениях. Затем, рассуждает Аристотель, в процессе абстрагирования мы можем мыслить их в двух измерениях, т.е. как поверхности, затем, - как протяженную линию, и, наконец, как неделимую точку в пространстве, более того, как единицу в чистом виде, без пространственной позиции, и это будет числовая единица.

Такова позиция Аристотеля. Математические объекты не есть ни реальные единицы, ни еще менее, - нечто ирреальное. Они существуют потенциально в чувственных вещах, и наш разум умеет их выделить через абстракцию. Они, стало быть, - единицы разума, которые актуально существуют лишь в нашем уме, благодаря его способности к абстракции, а в потенции они существуют в вещах как внутренне им присущие.

ПСИХОЛОГИЯ