Чтобы получить формулы, по которым можно рассчитать точность определения координат точек сфотографированного объекта по измерениям стереопары, воспользуемся формулами идеального случая аэросъёмки. Идеальный случай аэросъёмки подразумевает следующие условия.
1. Базис фотографирования B параллелен координатной оси Х, поэтому его проекции на координатные оси BX = B, BY = BZ = 0.
2. С нимки расположены горизонтально, т.е. углы wЛ = aЛ = kЛ = wП = aП = kП = 0, и системы координат левого SЛx0Лy0Лz0Л и правого SПx0Пy0Пz0П снимков параллельны системе координат ОХУZ объекта.
Формулы получим в системе координат SЛXYZ, т.е. XSл = YSл = ZSл = 0. В формулах общего случая аэросъёмки приравняем нулю указанные выше элементы внешнего ориентирования и получим следующие формулы.
X = , Y = , Z = . (13)
Видно, что точность вычисления плановых координат Х и Y зависит от точности измерения на стереопаре координат x, y и продольного параллакса p, а точность вычисления высоты Z - только от точности измерения продольного параллакса p. С учётом этого, продифференцировав формулы (10), получим
|
|
dX = , dY = , dZ = .
Перейдем к средним квадратическим погрешностям, учитывая следующие замены: , = р = b и p2 = . В результате получим
, , ,
где mX, mY, mZ - средние квадратические погрешности вычисления координат точек объекта,
mx, my, mp - средние квадратические погрешности измерения координат и продольного параллакса на стереопаре,
b - базис фотографирования в масштабе снимков.
Если принять, что погрешности измерений mx, my, mp примерно равны, то
.
Вторые члены подкоренных выражений будут иметь максимальные величины при максимальных значениях координат х и у, т.е. погрешности mX и mY будут иметь максимальные величины на точках, расположенных в углах стереопары. В этом случае х = у = b, и . В результате формулы расчёта точности определения координат точек сфотографированного объекта по измерениям стереопары принимают вид:
(14)
где mXY = и mxy = - средние квадратические погрешности планового положения точек на объекте и на стереопаре.
Если предположить, что:
1) снимки получены в идеальной центральной проекции,
2) построение модели объекта выполнено без погрешностей,
3) измерительный прибор не вносил своих погрешностей,
то mx, my и mp будут погрешностями наведения измерительной марки на точки стереопары, значения которых mx» my» mp» 5 мкм. Однако из-за влияния различных источников, действия которых проявляются при съёмке и при обработке снимков, реальная точность измерения снимков колеблется от 7 до 20 мкм.
Так, аналоговые снимки, зафиксированные в фотокамере на фотоплёнку, проходят сначала фотохимическую обработку, а затем сканируются на специальном фотограмметрическом сканере. В ходе выполнения этих процессов исходная геометрия построения снимков подвергается искажению. Основными источниками искажения является деформация фотоматериала, вызванная «мокрым» фотохимическим процессом и старением фотоплёнки, если она перед сканированием хранилась какое-то время, а также инструментальные погрешности в работе сканера (см. раздел 11, с. 29).
|
|
Общая суммарная систематическая деформация может быть устранена по измерениям калиброванных координатных меток, которые впечатываются с прикладной рамки фотокамеры на каждый снимок, или сетки крестов, которые впечатываются с прижимного стекла, расположенного в плоскости прикладной рамки фотокамеры. Остаточные локальные деформации по полю снимка таким путём не устраняются, и они снижают точность фотограмметрических измерений.
Геометрия построения цифрового снимка, полученного в цифровой фотокамере, зависит от качества изготовления расположенной в фотокамере светочувствительной матрицы, в частности, её плоскостности и точности установки в фотокамере. В настоящее время точности изготовления матриц и их установки в фотокамерах достаточно высоки и отвечают требованиям точности фотограмметрических измерений. Размер пикселей матриц цифровых фотокамер, используемых в аэросъёмке, находится в пределах от 6 до 12 мкм.
На точность измерения снимков также влияет качество фотографического изображения. Из источников, ухудшающих качество, можно выделить два основных: неоптимальная экспозиция и смаз изображения из-за вибрации фотокамеры и её поступательного движения относительно объекта. Современные камеры, как правило, снабжены автоматическими устройствами выбора оптимальной экспозиции и компенсации смаза изображения. Однако остаточное влияние этих источников ухудшает точность измерения цифрового изображения. Практический опыт показывает, что средние погрешности измерения координат цифрового изображения должны быть не хуже 0,5 пикселя. В противном случае нужно искать причину нарушения геометрии построения цифрового изображения.