2015-05-30
1514
При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана.
Для этого:
1. определяется номер медианы по формуле: 
,
2. затем по накопленной частоте определяется интервал, в который входит элемент с таким номером.Это первый интервал, для которого накопленная частота будет больше или равна номеру медианы.
3. затем определяем значение медианы по формуле:
где:
Ме — искомая медиана
— нижняя граница интервала, который содержит медиану
— ширина интервала (верхняя граница интервала – нижняя граница)
— сумма частот или число элементов в группе
- накопленная частота интервала, предшествующего медианному
— частота медианного интервала
Пример. Найти медиану для интервального ряда.
| Возрастные группы | Число студентов 
| Накопленная частота 
|
| До 20 лет | ||
| 20 — 25 | ||
| 25 — 30 | ||
| 30 — 35 | ||
| 35 — 40 | ||
| 40 — 45 | ||
| 45 лет и более | ||
| Итого |
Решение:
1. Определим номер медианы (Σfi/2 = 3462/2 = 1731),
2. Медианный интервал находится в возрастной группе 25-30 лет, так как это первый интервал, для которого накопленная частота больше (или равна) номера медианы (1218<1731, 2272 > 1731).
3. Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:
4. 
Это значит, что одна половина студентов находится в возрасте до 27,4 года.
