Что произойдет, если это равенство не будет удовлетворяться? В этом случае имеется верный способ сделать деньги. Например, если

,

люди, владеющие активом A, могут продать одну единицу этого актива за долларов в первом периоде и вложить полученные деньги в актив B. В следующем периоде их вложение в актив B будет стоить , что, как следует из вышеприведенного неравенства, больше . Это дает гарантию того, что во втором периоде у них хватит денег на то, чтобы выкупить актив A и начать все сначала, но уже с дополнительными деньгами.

Операция такого рода - покупка некоторого количества одного актива и продажа некоторого количества другого актива с целью получения верного дохода - известна как арбитраж без риска, или, сокращенно, арбитраж. Пока существуют люди, ищущие "верных вложений капитала", можно ожидать, что нормально работающий рыночный механизм будет быстро устранять любые возможности для арбитража. Поэтому можно сформулировать найденное нами условие равновесия по-другому - сказав, что в равновесии не должно быть возможностей для арбитража. Мы будем называть это условие условием отсутствия арбитража.

Однако, каким образом арбитраж фактически устраняет данное неравенство? В приведенном нами выше примере утверждалось, что если , то все, кто владеет активом A, захотят продать его в первом периоде, поскольку им гарантируется получение достаточного количества денег, чтобы выкупить его во втором периоде. Но кому они его продадут? Кто захочет его купить? Будет полно людей, готовых продать актив A по цене , но не найдется дурака, который хотел бы купить его по этой цене.

Это означает, что предложение превысит спрос и цена поэтому упадет. Насколько низко она упадет? Как раз настолько, чтобы удовлетворять условию отсутствия арбитража: настолько, чтобы .

11.2 Арбитраж и текущая стоимость

Произведя перекрестное умножение, можно переписать условие отсутствия арбитража в более удобном виде, получив:

.

Эта запись говорит нам о том, что текущая цена актива должна равняться его текущей стоимости. По сути дела, мы превратили в условии отсутствия арбитража сравнение по критерию будущей стоимости в сравнение по критерию текущей стоимости. Итак, если условие отсутствия арбитража удовлетворяется, то мы можем быть уверены, что активы должны продаваться по их текущей стоимости. Любое отклонение цен от уровня текущей стоимости есть верный способ сделать деньги.

11.3 Поправки на различия между активами

Правило отсутствия арбитража предполагает, что услуги, предоставляемые двумя активами, идентичны и активы различаются лишь чисто денежными характеристиками. Если бы услуги, предоставляемые активами, имели различные характеристики, нам пришлось бы сделать поправку на эти различия, прежде чем утверждать, что равновесная норма дохода на два актива одинакова.

Например, может оказаться, что продать один актив легче, чем другой. Иногда мы выражаем эту мысль, говоря, что один актив более ликвиден, чем другой. В этом случае нам пришлось бы скорректировать норму дохода с учетом трудностей, связанных с нахождением покупателя для данного актива. Так, например, дом стоимостью 100 000 долл., возможно, менее ликвиден, чем казначейские векселя на сумму в 100 000 долл.

Подобным же образом, один актив может быть более рисковым. чем другой. Норма дохода на один актив может быть гарантированной, а на другой - отличаться высокой степенью риска. Способы, которыми можно делать поправки на различия в степени риска, будут изучены нами в главе 13.

Здесь же мы хотели бы рассмотреть два других типа возможных поправок. Один из них - поправка на то, что некоторые активы приносят доход также в виде стоимости потребления, а другой - поправка на различие налоговых характеристик активов.

11.4 Активы, приносящие потребительский доход

Многие активы приносят доход только в виде денег. Но имеются и другие активы, приносящие также доход в виде потребления. Главный пример таких активов - жилые дома. Если вы являетесь владельцем дома, в котором живете, то вам не надо снимать жилье; следовательно, частью "дохода" на дом как собственность является то, что вы живете в доме, не платя арендной платы. Или, другими словами, вы платите арендную плату за собственный дом самому себе. Это звучит несколько странно, но смысл сказанного важен.

Разумеется, вы не платите самому себе арендной платы в явной форме за право проживания в собственном доме, но оказывается, полезно думать, что домовладелецсовершает такой платеж в неявной форме. Ставка неявной (или вмененной) аренднойплаты за ваш дом - это ставка, по которой вы могли бы снять аналогичный дом. Или, что то же самое, это - та ставка, по которой вы могли бы сдать свой дом кому-то другому на конкурентном рынке. Предпочитая "сдавать собственный дом самому себе", вы отказываетесь от возможности получить арендную плату с кого-либо другого и, тем самым, несете альтернативные издержки.

Предположим, что вмененная арендная плата за ваш дом могла бы составить T долларов в год. Тогда часть дохода, приносимого вашим домом как собственностью, обусловлена тем фактом, что эта собственность приносит вам вмененный доход в размере T долларов в год - сумму денег, которую вам иначе пришлось бы платить, чтобы жить в тех же условиях, что и сейчас.

Однако, это еще не весь доход на ваш дом. Как неустанно говорят нам агенты по торговле недвижимостью, дом является также вложением капитала. Покупая дом, вы платите за него значительную сумму денег и вы вправе ожидать также получения денежного дохода на это вложение за счет увеличения стоимости дома. Такое увеличение стоимости актива известно как прирост стоимости капитала.

Пусть A обозначает ожидаемый прирост долларовой стоимости вашего дома за год. Общий доход на ваш дом есть сумма дохода в виде арендной платы, T, и дохода на вложение капитала, A. Если первоначально ваш дом стоил P, то общая норма дохода на ваше первоначальное вложение капитала в жилой дом составляет

.

Эта общая норма дохода состоит из потребительской нормы дохода, T/P, и инвестиционной нормы дохода, A/P.

Обозначим норму дохода на другие финансовые активы буквой r. Тогда в равновесии общая норма дохода на дом должна быть равна r:

.

Это можно объяснить себе следующим образом. В начале года вы можете либо положить в банк сумму P и заработать rP долларов, либо вложить P долларов в дом, сэкономив, тем самым, T долларов арендной платы и заработав к концу года A долларов. Общий доход на эти два вида инвестиций должен быть одинаков. При T+A<rP вам выгоднее было бы положить деньги в банк и заплатить T долларов арендной платы. Тогда к концу года вы бы имели rP-T>A долларов. При T+A>rP следовало бы выбрать вложение в дом. (Конечно, при этом не учитываются комиссионные агента по торговле недвижимостью и другие трансакционные издержки купли-продажи.)

Поскольку общий доход должен расти с темпом, равным ставке процента, финансовая норма дохода A/P обычно бывает ниже ставки процента. Таким образом, вообще говоря, активы, приносящие доход в виде потребления, в равновесии имеют более низкую финансовую норму дохода, чем чисто финансовые активы. Это означает, что покупка домов, картин или драгоценностей исключительно в качестве финансового вложения - идея, возможно, не столь уж хорошая, поскольку норма дохода на эти активы может оказаться ниже нормы дохода на чисто финансовые активы, так как часть цены данного актива отражает потребительский доход, получаемый людьми от владения подобными активами. С другой стороны, если ваша оценка потребительского дохода на такие активы достаточно высока, то их покупка может оказаться вполне целесообразной. Высокий уровень общего дохода на такие активы вполне может делать их приобретение разумным выбором.

11.5 Налогообложение доходов на активы

С целью налогообложения Налоговое управление США проводит различие между двумя видами доходов на активы. Первый из них -дивиденд или процентный доход. Это -доходы, выплачивамые периодически - ежегодно или ежемесячно - в течение всего срока жизни актива. Вы платите налоги на процентный доход и дивиденд по обычной ставке налога - той, исходя из которой, вы платите налог на ваш трудовой доход.

Второй вид доходов называют доходами от прироста капитала. Доход от прироста капитала имеет место тогда, когда вы продаете актив по цене более высокой, чем та, по которой он был куплен. Доходы от прироста капитала облагаются налогом только при реальной продаже актива. Согласно текущему закону о налогообложении, доходы от прироста капитала облагаются налогом по той же ставке, что и обычный доход, но внесен ряд предложений о переходе к их обложению по более благоприятной ставке.

Иногда утверждается, что налогообложение доходов от прироста капитала по той же ставке. что и обычного дохода, - это "нейтральная" политика. Однако, это утверждение можно оспорить, по меньшей мере, по двум причинам. Первая причина состоит в том, что налоги на доходы от прироста капитала подлежат уплате только при продаже актива, в то время как налоги на дивиденд или процент уплачиваются ежегодно. Тот факт, что выплата налогов на доходы от прироста капитала отсрочена до момента продажи активов, делает фактическую налоговую ставку на доходы от прироста капитала более низкой по сравнению с налоговой ставкой на обычный доход.

Вторая причина того, что равное налогообложение доходов от прироста капитала и обычного дохода не является нейтральным, заключается в том, что налог на доход от прироста капитала основан на приросте стоимости актива в долларах. Если стоимость актива растет просто из-за инфляции, может оказаться, что потребитель должен будет платить налог на актив, реальная стоимость которого не изменилась. Например, предположим, что некто покупает актив за 100 долл. и что 10 лет спустя этот актив стоит 200 долл. Допустим, что за указанный 10-летний период уровень цен тоже удваивается. Тогда данное лицо должно будет заплатить налоги на доход от прироста капитала в размере 100 долл., несмотря на то, что покупательная способность принадлежаещго ему актива совершенно не изменилась. Это ведет к тому, что налог на доход от прироста капитала оказывается выше налога на обычный доход. Какой именно из двух указанных эффектов преобладает, - вопрос спорный.

Помимо различий в налогообложении дивидендов и доходов от прироста капитала, существует много других аспектов налогового законодательства, по-разному трактующих доходы на активы. Например, в Соединенных Штатах налогообложению федеральным правительством не подлежат муниципальные облигации, облигации. выпущенные городами или штатами. Как указывалось ранее, налогом не облагается и потребительский доход от домов, занимаемых владельцами. Более того, в Соединенных Штатах не облагается налогом даже часть доходов от прироста капитала, получаемых от владения жилыми домами.

Факт существования разного налогообложения для различных активов означает, что в правило отсутствия арбитража следует внести поправку на налоговые различия при сравнении норм дохода. Предположим, что норма дохода на один актив есть процентная ставка до уплаты налогов, , а другой актив приносит доход, не подлежащий налогообложению, по норме . Тогда, если оба актива принадлежат индивидам со ставкой подоходного налога t, должно соблюдаться

.

Иными словами, доход на каждый актив после уплаты налогов должен быть одинаков. В противном случае, индивиды не захотели бы держать оба актива - для них всегда было бы выгоднее переключиться исключительно на владение тем активом, который дает им более высокий доход после уплаты налогов. Разумеется, в данных рассуждениях не учитываются другие различия между активами, такие, как различия в степени ликвидности, риска и т.д.

11.6 Приложения

Тот факт, что все безрисковые активы должны приносить одну и ту же норму дохода, очевиден, но чрезвычайно важен. Его значение для функционирования рынков активов на удивление велико.