2015-05-25
591
| Наименование показателя | Значение | |
| план | факт | |
| х | ||
| у | ||
| z | 0,25 | 0,2 |
| F | ? | ? |
Вначале рассчитаем плановое и фактическое значения F. Они равны, соответственно, 5 и 7,2, то есть фактический уровень показателя F на 2,2 больше, чем это планировалось. Оценим вклад каждого фактора в это отклонение.
Поскольку факторная модель мультипликативная, перед началом факторного анализа требуется обеспечить определенный порядок записи факторов в модель. Но это возможно только тогда, когда известен смысл факторов. В нашем примере модель абстрактная, смысл факторов нам неизвестен, и мы не можем их классифицировать, поэтому оставим факторы в таком порядке, в каком они были записаны изначально.
Отметим, что в этой задаче исходными значениями являются плановые, а текущими – фактические. Соответственно,
1) F пл = x пл y пл z пл= 5.
Во 2-м расчете по сравнению с 1-м заменим значение фактора x с планового на фактическое. Получим:
2) F усл 1 = x факт y пл z пл= 9 ∙ 2 · 0,25 = 4,5.
В 1-м и 2-м расчетах значения F отличаются только за счет значения фактора x, значит, разница этих значений – это отклонение F под влиянием фактора x. Рассчитаем величину отклонения:
D Fx = F усл 1 – F пл = 4,5 – 5 = – 0,5.
Как видим, из-за того, что фактическое значение фактора x ниже запланированного на 1, показатель F должен был быть ниже плана на 0,5.
В 3-м расчете заменим с планового на фактическое значение следующего фактора, y. Получим второе условное значение результирующего показателя:
3) F усл 2 = x факт y факт z пл = 9 ∙ 4 · 0,25 = 9.
Поскольку в 3-м и 2-м расчетах значения F отличаются только за счет фактора y, то разница этих значений – это и есть влияние фактора y на F. Рассчитаем величину влияния:
D Fy = F усл 2 – F усл 1= 9 – 4,5 = 4,5.
Таким образом, из-за превышения над планом значения фактора y на 2 фактическое значение F должно было быть выше планового на 4,5.
В 4-м расчете заменим с планового на фактическое значение последнего фактора, z. Эта замена приведет к тому, что в формуле расчета все факторы будут в фактическом значении, и рассчитанное по ним значение F – уже не условное, а фактическое:
4) F факт = x факт y факт z факт = 9 ∙ 4 · 0,2 = 7,2.
Поскольку в 4-м и 3-м расчетах значения F отличаются только за счет фактора z, то разница этих значений – это и есть влияние фактора z на F. Рассчитаем величину влияния:
D Fz = F факт – F усл 2= 7,2 – 9 = – 1,8.
Таким образом, из-за того, что фактическое значение фактора z ниже планового значения на 0,05, фактическое значение F должно было быть ниже запланированного на 1,8.
Теперь рассчитаем суммарное влияние всех трех факторов:
D Fx + D Fy + D Fz = – 0,5 + 4,5 – 1,8 = 2,2.
С другой стороны,
D F = F факт – F план = 7,2 – 5 = 2,2.
Как видим, проверка сошлась: суммарное влияние факторов составило 2,2, и это равно действительному отклонению фактического значения F от планового. Значит, оценка влияния факторов проведена правильно.
По результатам расчетов можно сделать вывод, что влияние фактора y было в данном случае наибольшим (так, оно ровно в 9 раз больше, чем влияние фактора x). Соответственно, фактор y в данной задаче является основным. Вторым по силе влияния был фактор z, а на третьем месте – фактор х. Соответственно, факторы х и z в данной задаче являются второстепенными. Отклонение от плана фактора y способствовало превышению фактического значения F над плановым, а отклонения факторов x и z способствовали снижению F относительно запланированного уровня. Хотя влияния факторов были разнонаправленными, влияние y полностью компенсировало влияние факторов x и z и привело к тому, что фактический уровень F оказался выше запланированного.
Поскольку экономического смысла показателей мы не знаем, в данной задаче мы не можем оценить, влияние какого фактора было положительным, а какого – отрицательным.
Чтобы убедиться, что разный порядок факторов приводит к разным результатам решения прямой задачи, поменяем в факторной модели из примера 1 факторы местами и запишем ее в виде:
F = y x z.
Начнем оценивать влияние факторов с таким порядком факторов в модели.
Результат первого расчета будет таким же, как в предыдущем решении:
1) F пл = y пл x пл z пл= 5.
Согласно правилам МЦП, замены факторов проводятся слева направо, соответственно, во втором расчете получим:
2) F усл 1 = у факт х пл z пл= 4 ∙ 10 ∙ 0,25 = 10.
Поскольку в 1-м и 2-м расчетах значения F отличаются только за счет значения фактора у, значит, разница этих значений – это отклонение F под влиянием фактора у. Рассчитаем величину влияния на F фактора у:
D Fу = F усл 1 – F пл = 10 – 5 = 5.
Сравним этот результат с результатом из первого варианта решения. Там было получено другое значение влияния фактора у на F (D Fy = 4,5), что и требовалось показать.
Если продолжить расчеты, получим:
3) F усл 2 = у факт х факт z пл= 4 ∙ 9 ∙ 0,25 = 9;
D Fх = F усл 2 – F усл 1= 9 – 10 = – 1;
4) F факт = у факт х факт z факт = 4 ∙ 9 ∙ 0,2 = 7,2;
D Fz = F факт – F усл 2= 7,2 – 9 = – 1,8.
Таким образом, из-за того, что мы поменяли местами в модели факторы х и у, были получены другие значения оценок их влияния на результирующий показатель. Оценка влияния фактора z получена такой же, как в первом варианте решения, потому что фактор z остался в модели на том же месте.
Рассчитаем суммарное влияние всех трех факторов:
D Fy + D Fx + D Fz = 5 – 1 – 1,8 = 2,2.
Как видим, и в этом варианте решения в сумме влияние всех факторов равно общей величине отклонения F. От перемены мест факторов в модели меняются только оценки их индивидуального вклада в отклонение результирующего показателя.
Пример 2. Известно, что прибыль от продаж продукции (Пр) – результирующий показатель, который зависит от объема продаж (V), цены за единицу продукции (Ц) и величины затрат на единицу продукции (з). Эта зависимость имеет вид:
Пр = V (Ц – з).
В прошлом году предприятием было реализовано 1000 шт. продукции по цене 1500 руб. / шт., а затраты на производство и продажу единицы продукции составляли 1100 руб. / шт. Соответственно, прибыль составила 400 000 руб. В отчетном году затраты на единицу продукции составили 1200 руб. / шт., цена – 1700 руб. / шт., а объем продаж – 900 шт. Соответственно, получена прибыль от продаж в сумме 450 000 руб., то есть на 50 000 руб. больше, чем в прошлом году. Необходимо оценить вклад каждого из факторов в прирост прибыли в отчетном году по сравнению с предыдущим.
Представим исходные данные в виде табл. 5.3.
Таблица 5.3
