Сравнительная характеристика методов факторного анализа

Метод	Свойства методов
область применения	точность результатов	единообразие результатов	необходимость классифицировать факторы
цепных подстановок
абсолютных разниц
интегральный

3. Выпишите формулы всех известных Вам методов решения прямой задачи факторного анализа для мультипликативной модели вида

F = x y.

4. Известно, что годовой объем выпуска продукции зависит от двух факторов: среднегодовой численности рабочих и среднегодовой выработки одного рабочего. Связь между результирующим показателем и факторами – мультипликативная. Запишите факторную систему (модель), описывающую эту связь, определите порядок записи факторов в систему. Объясните, какое он имеет значение. Оцените вклад каждого из факторов в изменение объема выпуска продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим с использованием МЦП и интегрального по следующим данным:

Наименование показателя	Значение
прошлый год	отчетный год
Среднегодовая численность рабочих, чел.
Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. / чел.
Объем выпуска продукции, тыс. руб.	?	?

Дайте оценку полученных результатов, сравните их и объясните имеющиеся различия.

5. Известно, что годовой объем выпуска продукции зависит от двух факторов: среднегодовой численности рабочих и среднегодовой выработки одного рабочего. Связь между результирующим показателем и факторами – мультипликативная. Запишите факторную систему, описывающую эту связь, определите порядок записи факторов в систему. Объясните, какое он имеет значение. Оцените вклад каждого из факторов в изменение объема выпуска продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим с использованием метода абсолютных разниц и интегрального по следующим данным:

Наименование показателя	Значение
прошлый год	отчетный год
Среднегодовая численность рабочих, чел.
Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. / чел.
Объем выпуска продукции, тыс. руб.	?	?

Дайте оценку полученных результатов, сравните их и объясните имеющиеся различия.

6. Известно, что среднегодовая выработка одного работающего – показатель, который зависит от двух факторов: среднегодовой выработки одного рабочего и доли рабочих в составе персонала. Связь между показателем и факторами – мультипликативная. Запишите факторную систему, описывающую эту связь, определите порядок записи факторов в систему с учетом того, что доля – это количественный фактор. Объясните, какое значение имеет порядок записи факторов в систему. Используя все возможные методы факторного анализа, определите влияние факторов на изменение выработки одного работающего по следующим данным:

Наименование показателя	Значение
прошлый год	отчетный год
Доля рабочих в составе персонала	0,65	0,7
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб. / чел.	650 200	800 500
Среднегодовая выработка одного работающего, руб. / чел.	?	?

Дайте оценку полученных результатов, сравните их и объясните имеющиеся различия.

7. Известно, что среднегодовая выработка одного работающего – показатель, который зависит от двух факторов: среднегодовой выработки одного рабочего и доли рабочих в составе персонала. Связь между показателем и факторами – мультипликативная. Запишите факторную систему, описывающую эту связь, определите порядок записи факторов в систему с учетом того, что доля – это количественный фактор. Объясните, какое он имеет значение. Используя все возможные методы, определите влияние факторов на изменение выработки одного работающего по следующим данным:

Наименование показателя	Значение
прошлый год	отчетный год
Доля рабочих в составе персонала	0,7	0,5
Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. / чел.	15 020	17 050
Среднегодовая выработка одного работающего, руб. / чел.	?	?

Дайте оценку полученных результатов, сравните их и объясните имеющиеся различия.

8. По приведенным в таблице данным посчитайте, сколько продукции было выпущено предприятием, состоящим из двух цехов, в прошлом и в отчетном году, если известно, что:

объем выпуска продукции =
= S(среднегодовая численность рабочих в i -м цехе ·
· среднегодовая выработка одного рабочего в i -м цехе).

Используя метод цепных подстановок, оцените влияние каждого из факторов на отклонение в выпуске продукции. Дайте оценку полученных результатов. Объясните, какое значение имеет порядок записи факторов в модель.

Цех	Среднегодовая численность рабочих, чел.	Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. / чел.
прошлый год	отчетный год	прошлый год	отчетный год

9. По приведенным данным посчитайте объем выпуска продукции предприятием, состоящим из двух цехов, по плану и фактически, если известно, что:

объем выпуска продукции =
= S(среднегодовая численность рабочих в i -м цехе ·

· среднегодовая выработка одного рабочего в i -м цехе).

Оцените влияние каждого из факторов на отклонение от плана в выпуске продукции. Дайте оценку полученных результатов. Объясните, какое значение имеет порядок записи факторов в модель.

Цех	Среднегодовая численность рабочих, чел.	Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. / чел.
план	факт	план	факт

10. По приведенным данным посчитайте, сколько продукции было выпущено предприятием, состоящим из пяти цехов, в прошлом и в отчетном году, если известно, что:

Цех	Среднегодовая численность рабочих, чел.	Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. / чел.
прошлый год	отчетный год	прошлый год	отчетный год

Оцените влияние каждого из факторов на отклонение в выпуске продукции. Дайте оценку полученных результатов. Объясните, какое значение имеет порядок записи факторов в модель.

11. По приведенным данным оцените, какая выручка была получена от продажи пяти видов продукции, в прошлом и в отчетном году, если известно, что:

выручка =

= S(объем продаж i -й продукции · цена за единицу i -й продукции).

Оцените влияние каждого из факторов на изменение выручки. Дайте оценку полученных результатов. Объясните, какое значение имеет порядок записи факторов в модель.

Вид продукции	Единица измерения объема продукции	Объем продаж, ед.	Цена за единицу продукции, руб. / ед.
прошлый год	отчетный год	прошлый год	отчетный год
	шт.
	м
	л
	м²
	кг

12. Запишите факторную систему, описывающую зависимость показателя прибыли от продаж от перечисленных ниже факторов. Укажите вид факторной системы. Определите влияние факторов на отклонение прибыли в отчетном году по сравнению с предыдущим теми методами факторного анализа, которыми это возможно, по приведенным данным:

Наименование показателя	Значение
прошлый год	отчетный год
Объем продаж продукции, шт.
Цена единицы продукции, руб. / шт.
Себестоимость продаж единицы продукции, руб. / шт.
Прибыль от продаж продукции, руб.	?	?

Дайте оценку полученным результатам, сравните их и объясните имеющиеся различия.

13. Запишите факторную систему, описывающую зависимость показателя прибыли от продаж от перечисленных ниже факторов. Укажите вид факторной системы. Определите влияние факторов на отклонение фактического значения прибыли от запланированного теми методами факторного анализа, которыми это возможно, по приведенным данным. Дайте оценку полученным результатам, сравните их и объясните имеющиеся различия. Объясните, какое значение имеет порядок записи факторов в систему.

Наименование показателя	Значение
план	факт
Объем продаж продукции, шт.	15 000	14 005
Цена единицы продукции, руб. / шт.
Себестоимость продаж единицы продукции, руб. / шт.
Прибыль от продаж продукции, руб.	?	?

14. Известно, что зависимость некоего экономического показателя П от факторов Ф1, Ф2 и Ф3 описывается мультипликативной факторной системой. По приведенным данным оцените вклад каждого из факторов в отклонение показателя в отчетном периоде по сравнению с предыдущим. Используйте все возможные методы факторного анализа. Дайте оценку полученным результатам, сравните их и объясните имеющиеся различия.

Показатель	Прошлый период	Отчетный период
Ф1
Ф2
Ф3
П	?	?

15. Известно, что зависимость некоего экономического показателя П от факторов Ф1, Ф2, и Ф3 описывается мультипликативной факторной системой. По приведенным данным оцените вклад каждого из факторов в отклонение показателя. Используйте все возможные методы факторного анализа. Дайте оценку полученным результатам, сравните их и объясните имеющиеся различия.

Показатель	План	Факт
Ф1
Ф2	2,9	1,1
Ф3	1,1	1,5
П	?	?

16. Известно, что зависимость некоего экономического показателя П от факторов Ф1, Ф2, Ф3 и Ф4 описывается аддитивной факторной системой. По приведенным данным оцените вклад каждого из факторов в отклонение показателя в отчетном периоде по сравнению с предыдущим. Используйте все возможные методы факторного анализа. Дайте оценку полученным результатам.

Показатель	Предыдущий период	Отчетный период
Ф1
Ф2
Ф3
Ф4
П	?	?

17. Известно, что зависимость некоего экономического показателя П от факторов Ф1, Ф2, Ф3 и Ф4 описывается аддитивной факторной системой. По приведенным данным оцените вклад каждого из факторов в отклонение показателя. Используйте все возможные методы факторного анализа. Дайте оценку полученным результатам.

Показатель	План	Факт
Ф1
Ф2
Ф3
Ф4
П	?	?

18. Объем выпуска продукции предприятием зависит от четырех перечисленных ниже факторов и рассчитывается как их произведение. Известно, что численность является фактором 1-го порядка, число дней – фактором 2-го порядка, число часов – фактором 3-го порядка. Рассчитайте плановый и фактический объем выпуска продукции. Оцените влияние факторов на отклонение фактического объема выпуска продукции от запланированного, используя все возможные методы. Дайте оценку полученным результатам.

Наименование показателя	Значение
план	факт
Среднечасовая выработка одного рабочего, руб. / чел.	80,5	90,75
Среднегодовая численность рабочих, чел.
Число дней, отработанных в среднем одним рабочим за год
Число часов, отработанных в среднем одним рабочим за день		7,6
Объем выпуска продукции, тыс. руб.	?	?

19. Зависимость объема выпуска продукции от перечисленных ниже факторов описывается мультипликативной факторной системой. Известно, что численность является фактором 1-го порядка, число дней – фактором 2-го порядка, число часов – фактором 3-го порядка. Оцените влияние факторов на отклонение объема выпуска продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим всеми возможными методами. Дайте оценку полученных результатов.

Наименование показателя	Значение
прошлый год	отчетный год
Среднечасовая выработка одного рабочего, руб. / чел.	80,5	90,75
Среднегодовая численность рабочих, чел.
Число дней, отработанных в среднем одним рабочим за год	250	256
Число часов, отработанных в среднем одним рабочим за день	8	7,6
Объем выпуска продукции, тыс. руб.	?	?

20. Известно, что зависимость некоего экономического показателя П от факторов Ф1, Ф2 и Ф3 описывается факторной системой вида:

По приведенным данным оцените вклад каждого из факторов в отклонение показателя. Используйте все возможные методы. Дайте оценку полученных результатов, сравните их и объясните имеющиеся различия.

Показатель	Предыдущий период	Отчетный период
Ф1
Ф2
Ф3
П	?	?

21. Известно, что зависимость некоего экономического показателя П от факторов Ф1, Ф2 и Ф3 описывается факторной системой вида:

По приведенным ниже данным оцените вклад каждого из факторов в отклонение показателя в отчетном периоде по сравнению с предыдущим. Используйте все возможные методы. Дайте оценку полученным результатам.

Показатель	Предыдущий период	Отчетный период
Ф1
Ф2
Ф3
П	?	?

22. Зависимость показателя от факторов имеет вид:

Какие методы факторного анализа применимы к данной модели? Поясните, что такое порядок замены факторов, и каков он в данной задаче. По приведенным данным оцените вклад каждого из факторов в отклонение текущего значения Х от исходного.

Показатель	Исходное значение	Текущее значение
А
B
C
D	0,1
E
X	?	?

23. Зависимость показателя от факторов имеет вид:

Показатель	Исходное значение	Текущее значение
А
B
C
D
E
X	?	?

Тесты

Выберите один правильный ответ.

1. Цена продукции по плану – 10 руб. / шт., плановый объем продаж – 21 тыс. шт.; фактически цена составила 12 руб. / шт., а фактический объем – 19 тыс. шт. Влияние факторов на отклонение фактической выручки от плановой, согласно методу абсолютных разниц, следующее:

а) влияние цены – 42 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 24) тыс. руб.;

б) влияние цены – 40 тыс. руб.; влияние объема продаж – (–22) тыс. руб.;

в) влияние цены – 38 тыс. руб.; влияние объема продаж – (–20) тыс. руб.;

г) влияние цены – 24 тыс. руб.; влияние объема продаж – (–20) тыс. руб.

2. Определение влияния отдельных факторов на результирующий показатель – это:

а) детерминированная;

б) стохастическая;

в) прямая;

г) обратная задача факторного анализа.

3. Метод абсолютных разниц неприменим:

а) к мультипликативным;

б) аддитивным;

в) кратным;

г) смешанным факторным системам.

4. Классификация факторов необходима:

а) в методе цепных подстановок;

б) интегральном методе.

5. Цена продукции по плану – 10 руб. / шт., плановый объем продаж – 21 тыс. шт.; фактически цена составила 12 руб. / шт., а объем продаж – 19 тыс. шт. Влияние факторов на отклонение фактической выручки от плановой, согласно интегральному методу, следующее:

а) влияние цены – 42 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 24) тыс. руб.;

б) влияние цены – 40 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 22) тыс. руб.;

в) влияние цены – 38 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 20) тыс. руб.;

г) влияние цены – 24 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 20) тыс. руб.

6. Какой из пунктов не входит в содержание факторного анализа:

а) выявление причинно-следственных связей в экономике;

б) планирование причинно-следственных связей в экономике;

в) описание причинно-следственных связей с помощью показателей;

г) определение характера и вида причинно-следственных связей в экономике.

7. Зависимость показателя Х от факторов А и В представляет собой детерминированную факторную систему вида Х = А / В. Исходные значения факторов: А = 20, В = 2; текущие значения – А = 21, В = 3. Влияние факторов на отклонение текущего значения показателя Х от исходного, согласно методу цепных подстановок, составило:

а) влияние А – 0,5; влияние В – (– 3,5);

б) влияние А – 0,33; влияние В – (– 3,33);

в) влияние А – 0,5; влияние В – (– 3,83).

8. Различают следующие задачи факторного анализа:

а) обратные;

б) возвратные;

в) повторные;

г) косвенные.

9. Интегральный метод неприменим:

а) к мультипликативным;

б) аддитивным;

в) кратным;

г) смешанным факторным системам.

10. По типу экономического развития различают:

а) обобщающие и частные;

б) основные и второстепенные;

в) экстенсивные и интенсивные;

г) постоянные и временные;

д) прямые и косвенные факторы.

11. Какой из нижеперечисленных является самым точным методом факторного анализа:

а) метод цепных подстановок;

б) логарифмический метод;

в) интегральный метод.

13. Регрессионное уравнение – это факторная модель, описывающая:

а) прямую связь между факторами и результирующим показателем;

б) обратную связь между факторами и результирующим показателем;

в) детерминированную связь между факторами и результирующим показателем;

г) стохастическую связь между факторами и результирующим показателем.

14. Существует разновидность факторного анализа, называемая:

а) статический факторный анализ;

б) стохастический факторный анализ;

в) статистический факторный анализ.

15. Цена – это:

а) относительный фактор;

б) количественный фактор;

в) качественный фактор.

16. Какой метод факторного анализа дает наименее точные оценки влияния факторов:

а) метод цепных подстановок;

б) интегральный метод.

17. По степени детализации объекта анализа различают:

а) обобщающие и частные;

б) основные и второстепенные;

в) экстенсивные и интенсивные;

г) постоянные и временные;

д) прямые и косвенные факторы.

18. Различают следующие виды факторных систем:

а) аддитивные, мультипликативные и смешанные;

б) аддитивные, мультипликативные, кратные и смешанные;

в) статистические и детерминистские;

г) статистические, функциональные и детерминированные.

19. Классификация факторов при решении прямой задачи факторного анализа необходима:

а) для определения порядка замены факторов;

б) определения места фактора в факторной модели;

в) определения вида факторной модели;

г) определения метода факторного анализа.

20. Метод цепных подстановок неприменим:

а) к детерминированным;

б) стохастическим факторным системам.

21. Корреляционный анализ применяется для решения:

а) прямой задачи;

б) обратной задачи;

в) комплексной задачи;

г) тематической задачи факторного анализа.

22. Классификация факторов при решении прямой задачи факторного анализа не используется:

а) для мультипликативных;

б) аддитивных;

в) кратных моделей.

24. Цена продукции по плану – 10 руб. / шт., плановый объем продаж – 21 тыс. шт.; фактически цена составила 12 руб. / шт., а объем продаж – 19 тыс. шт. Влияние факторов на отклонение фактической выручки от плановой, согласно методу цепных подстановок, следующее:

а) влияние цены – 42 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 24) тыс. руб.;

б) влияние цены – 40 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 22) тыс. руб.;

в) влияние цены – 38 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 20) тыс. руб.;

г) влияние цены – 24 тыс. руб.; влияние объема продаж – (– 20) тыс. руб.

25. Определение того, от каких факторов зависит уровень показателя – это:

а) детерминированная;

б) стохастическая;

в) прямая;

г) обратная задача факторного анализа.

26. По вкладу в отклонение результирующего показателя различают:

а) обобщающие и частные;

б) основные и второстепенные;