Мультинод — система 5

Направление движения предприятия с его сосредоточенностью скорее на том, к чему мы стремимся, чем на том, откуда мы вышли, или, иными словами, дальновидность — функция "думающей" час­ти всей организации. В организме человека оценкой будущего заня­та кора головного мозга, на фирме — ее высшее руководство. Мож­но спросить, как организована система для выработки политики и для принятия решений.

Рис.39. Традиционная схема организации как причина соответствующих ошибок

На рис. 39 представлена типичная организационная схема высше­го звена управления фирмой. Здесь MM — управляющий всем пред­приятием — ответственный руководитель. У него три главных под­чиненных, Ml, M2 и МЗ, — директора или вице-президенты. У каждого из них по три подчиненных руководителя (так принято здесь просто для наглядности), а всего в данном примере 13 человек. Опытные бизнесмены скажут, что эта схема предназначена для того, чтобы показать организацию цепей руководства или, иначе говоря, распределение подотчетности.^v Никто из них не ожидает, что эта схема демонстрирует, как в действительности работает высший эшелон. И все же верно, что некоторые предприятия реально дейст­вуют в соответствии с этой схемой, и так или иначе, в большей или меньшей степени, она влияет на их поведение.

Попробуем рассмотреть подготовку весьма серьезного решения, требующего ответа "да" или "нет" от ответственного руководителя, и влияние нашей схемы на его "правильное" поведение. Руководитель ММ вызывает подчиненных Ml, M2 и МЗ и объясняет им ситуацию. Он заявляет, что каждый из них должен придти к не­му и доложить свои предложения независимо, а он сам примет общее решение. Это звучит разумно, поскольку если они соберутся сами и придут к нему с согласованным предложением, то зачем ну­жен ответственный руководитель? Он едва ли сможет что-либо про­тивопоставить их общему мнению. Руководитель Ml уходит и вызы­вает к себе а, b, с. Они, конечно, руководители подчиненных ему подразделений, и он повторяет им точно то же, что сказал ему от­ветственный руководитель ММ. На том же основании М просит под­чиненных не "нападать всей шайкой", поскольку он предпочитает выслушивать независимое мнение каждого и самостоятельно взве­сить их доводы. В конечном счете, руководитель а придет со своим мнением к Ml, как и все другие... Протокол выполняется точно. Все это звучит разумно и нормально. Возникает соблазн заметить, что дело идет о весьма дисциплинированной компании, не подверженной обычному влиянию слухов и внутренних трений, которые (даже на самом верхнем уровне), по-видимому, влияют на многие крупные решения на множестве предприятий.

Здесь все ясно, формально все ведет себя так, что кажется все сработает удачно. Как представляется, все идет последовательно в хорошо руководимой организации, но при этом полностью игнориру­ется тот факт, что все люди не без греха. Возьмем а. Я уверен, что он сделал все, что в его силах, чтобы дать правильный совет, и с этой целью консультировался со своими подчиненными, а они, в свою очередь, со своими. Но прежде всего а, строго говоря (хотя на должностной лестнице стоит лишь на две ступени ниже ответствен­ного руководителя — управляющего всей компанией), знает всего одну девятую общей картины. Более того, его подчиненные — раз­ношерстная команда.

Некоторые из них труженики, честные люди, но по крайней мере двое ничего не понимают в данном вопросе, но а не придает этому значения. Другой, самый напористый и демагог, прежде всего озабо­чен собственными амбициями — высадить а из кресла и занять его должность. Кроме того, все подчиненные а склонны ошибаться, даже самые честные из них, думающие и ответственные за свои советы. Так происходит потому, что все руководители испытывают трудно­сти при управлении и подчиненными им коллективами. Тоща како­ва цена совету а, который он дал Ml, и как ее измерять?

Конечно, совет а не стоит высшей оценки, хотя схема организа­ции каким-то образом поддерживает подобное мнение. Можно изме­рить ценность его совета на ряде подобных случаев, спросив, как ча­сто совет, данный а, оказывался удовлетворительным (т. е. точным, зрелым, хорошо взвешенным, перспективным, глубоким, учитывал интересы работников и т.д.). Некоторые из читателей могут считать, исходя из этих критериев, что они никогда не получали удовлетво­рительного совета. Но нам не следует быть слишком строгими по от­ношению к нашим подчиненным, и я склонен предполагать, что по­лученные советы, в особенности на высшем уровне, значительно ча­ще оказывались правильными, чем наоборот. Например, можно ска­зать, что а дал хороший совет семь раз из десяти. Конечно, это хо­роший балл. И безусловно, так же можно подойти к оценке самого Ml. Будем, однако, снисходительны и к нему. Поскольку он руково­дитель более высокого ранга, сочтем, что он на месте и предлагал ММ хорошие советы, правильные в восьми случаях из десяти. Сам MM, хотя они и ответственный руководитель, тоже может ошибать­ся. Но поскольку он на вершине, давайте будем считать, что он был прав в девяти случаях из десяти. Все это, как можно полагать, весь­ма милосердно.

Теперь попытаемся применить весь этот сценарий к частному примеру. Нужный ответ, который должен дать ответственный руко­водитель, — "да" (это мы знаем по прошлому). В данном случае "да" — правильный ответ. Если а прав в семи случаях из десяти, то вероятность его правильного ответа составит 0, 7 и в этом случае. Такова же вероятность для b и с. Поскольку руководитель Ml запре­тил им обсуждать свои соображения с другими, их советы независи­мы. Пусть Ml человек осторожный, а дело (по его мнению) на этот раз настолько серьезно, что он решил для себя сказать "да", только если "да" скажут все его подчиненные: а, b, с. Критерий принятия решения, тайно принятый Ml, требует, чтобы все трое его подчи­ненных независимо друг от друга одновременно были правы. Вероят­ность того, что так случится, подсчитывается как 0,7 х 0,7 х 0,7. Со­гласно общему условию и личному решению Ml вероятность полу­чить правильный совет составляет тогда 0,343. Предположим теперь, что Ml узнал, что в сказал не то, что думал на самом деле. Как мы знаем, сам Ml прав только в 80% случаев. Тоща, если Ml передает ММ свое суждение как правильное, его вероятность правильности совета составит 0,8х0,343, т. е. не более 0,2744. (Вот к чему приве­дут правила и осторожность!)

Теперь М2 и МЗ в отдельности проделают то же самое с такой же вероятностью на успех. Таким образом, с точки зрения ответствен­ного управляющего — ММ, после того, как он по одному встретился со своими тремя заместителями, вся ситуация (которую он также проиграл "корректно" и благоразумно) становится довольно трудной. Хотите верьте, хотите нет, но он тоже решил не одобрять предло­женный план, если все его заместители, Ml, M2 и МЗ, не скажут "да". Вероятность того, что все три человека независимо поддержат план, не больше, чем ранее определенная вероятность в кубе, т. е. всего 0, 02. И, конечно, хотя он и ответственный, он тоже может ошибаться в 10%, относительно получаемых им ответов. Следова­тельно, окончательная достоверность его решения, может быть най­дена перемножением вероятностей принятия совместно руководите­лями Ml, M2 и МЗ верного решения (0, 2) и его собственного успеш­ного решения (0, 9). Таким образом вероятность того, что ММ в кон­це концов окажется прав — получается равной 0, 018. Следователь­но, результат для фирмы этой кажущейся столь замечательной и спокойной процедуры таков: главный управляющий принимает ме­нее двух правильных решений из каждой сотни.

Справедливо, что я несколько исказил пример, заявив "примем заранее ответ, да за правильный". Если бы мы этого не знали, то могли бы сказать, что ММ не стал бы с легкостью поддерживать та­кую громоздкую процедуру, которая выглядит куда более деликат­ной. Но даже в подобном случае щепетильность в таком масштабе смешна. Очевидно, что предприятия, действующие таким образом, погибли бы. Очевидно также, что фирмы в действительности не мо­гут так организовать свою деятельность, как бы красиво не выгляде­ли их организационные схемы. Попробуем тогда обратиться за сове­том к мозгу, к его коре, где принимаются решения о нашем организ­ме. Мы встречались с нейронами мозга ранее — они индивидуально принимают решения в мозгу, поскольку воспринимают разнообразие входных данных и должны "принять решение", дав ответ "да" или "нет" (их аксоны должны сработать или нет). Если рассмотреть ку­сочек мозга через микроскоп, то обнаружится, что управляющий нейрон значительно менее надежен, чем, как нам представляется, должен был бы быть человек-управляющий.

Во-первых, многие дендрита (нервные процессоры, присоединяю­щиеся к нейронам как каналы ввода) иссякают где-то в среднем мозге. Это означает, что они не достигают нейрона, к которому, как кажется, они направлены. Во-вторых, входная информация, в дейст­вительности поступающая в данный нейрон, является выходной ин­формацией — сигналом других нейронов (и каждый из них ненаде­жен). Поэтому рассматриваемый нами нейрон должен давать выход­ной сигнал с весьма низкой надежностью. Далее, как было показано ранее, порог срабатывания нейрона величина критичная, но, как нам также известно, может меняться под влиянием различного рода биологической деятельности. Например, весьма незначительное ко­личество алкоголя существенно изменит порог срабатывания милли­онов нейронов коры головного мозга, причем неизвестно как. Уже упоминалось предположение, что функция преобразования нейрона представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение вось­мого порядка, в котором все переменные претерпевают изменения в микросекундном масштабе. Далее (без всякого желания испугать чи­тателя) было установлено, что примерно 100 000 нейронов в нашем мозге отмирают ежедневно. Они просто растворяются и перестают существовать. Более того, они не могут заменяться — они относятся к такому виду ткани, которая не восстанавливается (что необычно для организма человека). Таким образом, мозг, если говорить об уп­равляющих нейронах, во много раз хуже фирмы. Однако мозг рабо­тает. Употребив большое количество алкоголя, люди не теряют до конца своей способности вести себя по-человечески. Хотя у старика может сохраняться не более двух третей первоначального набора нейронов, его труд полностью оплачивают до конца службы (хотя и наблюдаются некоторые связанные с этим признаки старости).

Фактически мозг решает свои проблемы точно так, как их реша­ет фирма. Нейроны работают не независимо, а подкрепляют, усили­вают работу друг друга. Управляющие в действительности тоже не изолированы друг от друга, как это могло бы следовать из организа­ционной схемы фирмы. Короче говоря, система 5 является не набо­ром узлов, а логически организованной и хорошо укомплектованной знающими людьми, как предполагалось нашей первой моделью. Эта система представляет собой искусно составленную взаимосвязанную сборку элементов, независимо от того, состоит ли она из нейронов или управляющих. Я назвал ее "мультинодом" (многоузловой систе­мой).

Теперь, используя все эти представления, попытаемся начертить схему организации, лучшую представленной на рис. 39.

Результат такой попытки приведен на рис. 40, и тут сразу же каждый, кто когда-либо видел атлас мозга, заметит, что эта схема (за исключением буквенных обозначений) очень похожа на часть коры головного мозга. Фактически теперь мы восстанавливаем нашу модель нервной системы со значительно большей степенью детализа­ции, чем раньше, и переходим от рассмотрения нейрофизиологии к нейроцитологии (цитология — наука, изучающая деятельность кле­ток).

Рис.40. Как в действительности работает организация (ср.с рис.39, содержащим те же элементы). Схема может служить иллюстрацией нейроанатомии коры головного мозга

Такая новая организация по-прежнему должна обеспечивать взаи­модействие между ее тринадцатью управляющими, представленными здесь, как и ранее, в реальной жизненной ситуации. Но теперь сде­лано так, что подчиненные а, b, с могут поддерживать обмен инфор­мацией друг с другом и способны формулировать свое мнение. Одна­ко теперь недопустима индивидуальная передача своего мнения ру­ководителю Ml — при всякой передаче оно неизбежно будет отра­жать их общее мнение. Как мы видим, появились три линии связи между подчиненными и их руководством. Это совпадает с архитек­турой коры головного мозга, а также соответствует практике дейст­вующих предприятий. По любому серьезному вопросу ни ответст­венный руководитель, ни его подчиненные теперь не будут ограни­чены одноразовым изучением вопроса, если, конечно, он сложный. В нашем примере предполагается, что здесь будут три попытки "разо­браться в том, о чем доложить начальнику" — так будут понимать положение его подчиненные. Предприниматель же может восприни­мать эту операцию как три попытки узнать, "какая чертовщина у них на уме".

Во-вторых, из схемы на рис. 40 следует тот несомненный факт, что а, b, и с наряду с Ml могут общаться с любыми другими выше­стоящими руководителями, хотя они им не подчинены. Более того, они могут так поступать, поскольку этого хотят другие руководите­ли. Во всяком случае, при решении любого вопроса руководитель М1 может допустить одну крупную ошибку из двух, которые он делает на каждый десяток. Кроме того, все заинтересованные знают, что существует много способов прояснить проблему, а ее обсуждение — процесс полезный. В действительности это не вопрос подсчета голо­сов за и против. Таким образом, эта модель, основанная на нейро­цитологии, позволяет каждому объяснению задачи Ml, M2 и МЗ не только быть повторенным каждому из начальников, но быть пере­данной также другим руководителями. Наконец, весьма важно спу­стить ММ (хотя он и ответственный за все) с его пьедестала на грешную землю. Он теперь не находится в изоляции, при изоляции же недолго ему быть самым ответственным. Если он будет относить­ся к своим непосредственным подчиненным с уважением, т. е. как к коллегам, среди которых он первый среди равных, то будет вместе с ними участвовать в процессе выработки решений. Более того, он не станет выше того, чтобы не получать информацию со следующего за ними уровня иерархии.

Руководители Ml, M2, и МЗ (в организации с жесткой подчинен­ностью) могут энергично протестовать против прямого канала связи между их подчиненными и ответственным руководителем, тем, кому они сами подчинены. Но в любой реальной ситуации, считающейся вполне здоровой, именно так и происходит, поскольку, возможно, ММ не до конца доверяет суждению Ml и, кроме того (мы в реаль­ном мире), подчиненный а хотел бы, чтобы ММ его заметил лично. Со своей стороны ММ не хочет ограничивать свои живые источники информации только подчиненным Ml. Кто они, те люди, которые советуют руководителю Ml? Как они выглядят на самом деле? На­сколько разбираются в деле (коль скоро этим определяется значи­мость совета Ml)? И так далее.

Таким образом мы находим в схеме рис. 40 оценку подобной моз­гу организации, обеспечивающей процесс принятия решения на вы­сшем уровне. Здесь, как и раньше, 13 управляющих, но на этот раз они выгладят разумно организованными. Теперь совершенно на тех же, что и раньше, условиях попытаемся рассчитать надежность ре­шения, которое ответственному руководителю предстоит передать выше. Считая, что все 13 человек могут ошибаться, может показать­ся, что все их ошибки будут теперь часто повторяться, так что ре­зультат станет хуже, чем раньше. Как мы увидим, этого не случит­ся.

По прежнему по каждой линии проходят три сообщения. Но они не независимы. Вероятность ошибочности каждого сообщения по-прежнему равна 0, 3, тогда вероятность их ошибки составляет 0, 3³. Вероятность того, что а получит правильный совет от своих подчи­ненных, следовательно, составит (1 — 0, 3³) = 0, 973. Однако теперь каждый вышестоящий управляющий получает ответ от каждого из трех источников, что обеспечивает общую вероятность правильного ответа, определяемую произведением возведенной в куб вероятно­сти, характеризующей безошибочность совета подчиненного на веро­ятность сделать правильное суждение ему самому. Мы уже устано­вили, что Ml, M2 и МЗ способны принять правильное решение с ве­роятностью 0, 8, в то время как их ответственный руководитель — с вероятностью 0, 9. Предполагаемая нами модель учитывает мнение ответственного как коллеги трех его заместителей, так что здесь уже четыре человека, рассматривающих проблему на равных как кон­сорциум, в котором каждый в среднем может в отведенное ему вре­мя составить правильное суждение с вероятностью 0, 825.

Это означает, что любой из четырех может правильно ответить с вероятностью

р = (1 - 0, 3³) (1 - 0, 3³) (1 - 0,3³) 0,825 = 0,76.

Однако поскольку все четверо обдумывали проблему вместе, сум­марная вероятность совершить ошибку составляет

р = (1 - р)⁴ = 0,0033.

Таким образом, вероятность того, что вся система в целом (см. рис. 40) ошибается, оказывается равной 0,0033. Другими словами, вся группа руководителей (как целое) едва ли вообще сделает ошиб­ку, по крайней мере пока они будут действительно сотрудничать.

Вот так ловко работает мозг, и так же уже сегодня работает пре­успевающая администрация. В этом и состоит способ получения на­дежного результата из ненадежных компонентов. Все мои попытки сводятся к тому, чтобы дать убедительные доказательства их взаим­ного успеха. Из этого явно следует, что мы обязаны всегда помнить о наличии лучшей организационной структуры предприятия, чем предоставляемая общепринятой схемой, и принять несколько допу­щений, которые, по-видимому, противоречат общепринятым "прин­ципам управления". В частности, следовало бы признать, что:

1) всякий ответственный руководитель является коллегой — пер­вым среди равных 1 — в группе, включающей его непосредственных подчиненных;

2) в некоторых случаях может срабатывать принцип "один работ­ник, один начальник" (тогда, к счастью, у каждого по одной зарпла­те), но установленный порядок не должен запрещать самое активное их взаимодействие в своих группах;

3) общение между людьми одного уровня на предприятии безус­ловно более тесное, чем между руководителями и их подчиненными.

Два этих вывода и до некоторой степени третий вытекают из на­шего анализа. Более пространные доказательства третьему дают по­веденческие науки, которые неоднократно экспериментальными из­мерениями четко подтверждали справедливость такого вывода. На нашей схеме показаны только горизонтальные линии связей (по­скольку и без того картина оказалась сложной).

Здесь возникает следующий вопрос: каким образом управлять сис­темой такого типа? Всякий читатель, быстро разобравшийся в том, что в реальной жизни группы людей действуют скорее так, как по­казано на рис. 40, а не на рис. 39, сочтет, что я старался открыть Средиземное море." Конечно, так люди и действуют", — скажет он. Работа подобной системы обычно называется "политической". И ус­пех приходит только к проницательному, опытному руководителю вследствие чрезвычайной сложности путей связи между людьми. Бо­лее того, самое характерное в мультиноде — это политика, т. е. яв­но выраженная возможность манипулировать другими людьми в сво­их собственных целях, изменять своему начальнику, сотрудникам или коллегам.

Однако должен существовать и лучший ответ, чем этот. Причина, по которой не требуется лучшего ответа, кроется в том, что мультинод, как мы знаем, может действительно работать, но, чтобы он ус­пешно сработал, требуется очень много времени. Методы его работы развивались в более неспешные века. В первой части мы исследова­ли причины, вследствие которых в условиях стремительного разви­тия технологии потребовались более быстродействующие средства адаптации. Между тем мультинод часто вовлекает значительно боль­шее число людей, чем то, которым мы до сих пор оперировали; бо­лее того, людей не стоящих неподвижно на четких иерархически ус­тановленных позициях по отношению друг к другу. Мультинод мо­жет включать коллег из других стран, авторитет которых соответствует их положению, но едва известен в данной стране, и даже псевдоколлег (таких, как руководители отделов и управлений правитель­ственного аппарата, с мнением которых считаются в промышленно­сти), но которые не занимают официального положения в данной организации. Далее, существуют советники и самые различные спе­циалисты (которые могут, например, работать в консультативных фирмах или университетах), мнение которых весьма важно при при­нятии данного решения, но они также не занимают никакого офици­ального положения в фирменной иерархии. Все это делает реальные проблемы реальных мультинодов значительно более трудными, чем те, с которыми пришлось столкнуться при рассмотрении выдуманной нами схемы на рис. 39. К счастью, однако, предложенная нейроки-бернетическая модель по-прежнему лучше других соответствует бо­лее сложным реальностям современного мира.

Мы утверждаем, что знаем, как все работает. Проблема в том, как сделать, чтобы работа шла быстрее. Это, конечно, должно озна­чать введение в том или ином виде дисциплины и порядка. Это, од­нако, означает также, что не могут быть одновременно введены ка­кие-либо меры для обеспечения в трудные времена завидной свобо­ды и удивительной гибкости действий мультинода. Если бы люди могли понять, как этого достичь, не одевая на себя и свою организа­цию смирительную рубашку, то сохранился бы некоторый шанс реа­лизации такого нововведения, как мультинод. Один метод — метод жесткого порядка, хотя и относится к числу чаще всего практически используемых, поскольку никто не хочет подумать о других, должен быть исключен, с чем следовало бы теперь согласиться. Только что отвергнутый нами искусственный пример ясно показал, почему та­кой подход к проблеме непригоден. Говоря точнее, он искажает ес­тественные свойства системы со всеми ее внутренними возможностя­ми давать правильное решение.

Тогда попробуем подойти к проблеме научно, используя все, чему учит кибернетика, и, в частности, сохраняя характерную для муль­тинода избыточность и гибкость, которые делают его столь мощным инструментом выработки правильных ответов. Ниже следует такой кибернетический план.

Первая трудность в том, чтобы установить, какого типа проблемы мультинод действительно решает. Ни сам он, ни установленное им старшинство, ни власть не предназначены для определения триви­альных результатов — он не обязан этим заниматься. Более всего он нужен для выработки весьма ответственных планов (стратегических) и, следовательно, решения весьма сложных проблем. Дело в том, что люди представляют себе обдумывание как процесс синтезирова­ния общего, но всестороннего заключения, основанного на большом числе компонентов. Решение видится как красивое нагромождение одного юридического условия на другое. Вот почему, вероятно, вся­кий, кто пытается провести "согласованное" решение, сталкивается с бесконечной проблемой переписывания проекта такого документа.

В кибернетике подход иной. Результат процесса обдумывания — решение — принимает следующую форму: делать только так (а не как-нибудь иначе). Как только начинается процесс обдумывания, мультинод сталкивается не с определенным числом строительных блоков, а с кажущейся бесконечностью возможных решений, из ко­торых нужно сделать выбор. Именно изобилие возможностей "кри­чит" и требует решения прежде всего. Затем, в соответствии с на­шей моделью, процесс, которому мы стараемся содействовать, све­дется к "отсечению" двухсмысленностей и неопределенностей, про­должающемуся до тех пор, когда можно будет сказать: "делать только так". Короче говоря, мы хотим измерять разнообразие ком­плексных решений с самого начала, измерять уменьшение разнооб­разия, вызванное каждым заключением, к которому мы приходим к процессе обдумывания, и в общем руководить всеми операциями мультинода до тех пор, пока разнообразие не сведется к единствен­ному — самому решению. Чтобы сделать это, нам потребуется два инструмента: парадигма логического поиска и средства измерения — правило и мера — для измерения неуверенности.

Парадигма логического поиска

Парадигма — это образец; в нашем случае — образец фундамен­тального подхода к решению определенной общей проблемы, кото­рый может быть полезен для множества различных ситуаций. Ко­нечно, существует много путей проведения поиска, но в случае поиска решения люди обычно приближаются к нему последователь­но." Что, — спрашивают они, — прежде всего надо решить? Что ре­шать после этого?" Заметим, что инструмент, разработанный к на­стоящему времени наукой управления в помощь подготовке комп­лексных решений, полагается на последовательность логических приоритетов. Парадигмой этого метода поиска является дерево реше­ний. (Предпринять это в США, Великобритании или Франции? От­вет: Во Франции. Предпринять это в Париже, Лионе или Марселе? Ответ: В Париже. И так далее.)

Созданное нами понимание возможности мультинода свидетельст­вует, что такая парадигма — не то, чего мы хотим. Конечно, по­мощники-ученые могут попытаться логически определить первосте­пенные задачи и пытаться также склонить мультинод рассматривать их первыми. Обычно он этого не делает, не может или не станет де­лать. У мультинода свои методы. Кроме того, кто скажет, что на са­мом деле приоритетно? Подобное решение само по себе относится к числу тех, которые мы назвали "политическими". Нет, мы должны придерживаться нашего понимания мультинода — его избыточности, гибкости и свободы. Наша поисковая парадигма должна быть свобод­на от приоритетов. Иначе мы станем диктовать мультиноду, как ему работать совершенно не подходящим образом.

Простой пример процедуры поиска возникает при отыскании оп­ределенного пункта на карте. Карты разделены на квадраты, и можно считать, что масштаб и сетка взаимосвязаны так, что если мы попадем в нужный квадрат, то там и найдем нужный пункт. Рас­смотрим тогда карту, разделенную на части через равные расстояния по обеим осям так, чтобы получилось по 1000 квадратов в каждом направлении. Это должно означать, что на карте теперь сетка с 1 000 000 квадратов. В нашем распоряжении две парадигмы для осуществления поиска. Ясно, что по окончании этой длительной процедуры мы можем сказать: "Разыскиваемый нами пункт нахо­дится в квадрате номер 342756”. Такой метод действительно сраба­тывает как подчиняющийся закону необходимого разнообразия. Мы определили нашу задачу в виде множества 1 000 000 и теперь предложили рассмотреть поиск в миллионном множестве. Но, как каждый школьник знает, есть парадигма, лучшая, чем эта. Он пред­ложит пронумеровать квадраты по горизонтальной и вертикальной осям и определять каждый квадрат с помощью таких координат.

Эта вторая парадигма точно определяет генератор разнообразия. Поскольку можно записать 1000 + 1000=2000, мы в состоянии по­лучить их произведение 1 000 000 — как общее разнообразие. Проблема размещения пункта и его поиска теперь уменьшена с раз­нообразия 1 000 000 до разнообразия 2000. Так произошло, по­скольку мы прибегли к двумерному логическому пространству.

Что касается самого поиска, мы не знаем, сколько квадратов сет­ки нам придется проверить, прежде чем найдем нужный. При пер­вой парадигме с разнообразием 1 000 000 можно попасть в цель как в самом первом квадрате, так, с другой стороны, и в самом по­следнем. Тогда мы заявляем, что в общем средняя длина поиска со­ставляет половину миллиона квадратов. При второй парадигме мы вначале определяем номер квадрата по горизонтали, а затем по вер­тикали; этот процесс в среднем потребует 500 + 500 операций про­верки, а всего 1000. Говоря математически, первый способ поиска требует числа шагов, эквивалентного половине общего множества (500 000), в то время как второй путь требует числа шагов, равно­го половине двух корней квадратных из общего множества:

2(V)^{^1/2}/2 = V^1/2.

Вторая парадигма очень мощная, поскольку является генератором разнообразия. Именно такой подход мы будем использовать. В ана­логичных проблемах, перед которыми мы стоим, мы не имеем дела с двумерной картой. Мы имеем дело с задачами, сформулированными в многомерном логическом пространстве. Иначе говоря, размерность решения не просто "север-юг, восток-запад", здесь столько логиче­ских вариантов, сколько их может быть в самой проблеме. Любое серьезное решение в промышленности обычно увязывается с такими вещами, как производство, сбыт, финансы, персонал, научно-иссле­довательские и опытно-конструкторские работы... Именно они опре­деляют размерность проблемы, поскольку решение, по определению, является условием существования. Тогда можно сказать, что в об­щем размерность любой проблемы, достойной мультинода, есть п- размерность (и можно заметить наперед, что п не менее 5 и не бо­лее чем, скажем, 20).

Для п > 1 вторая парадигма оказывается более мощной, чем нам представлялось до сих пор. Вспомним, что общее разнообразие опре­деляется перемножением множества разнообразий. Так, в случае карты, разнообразие по каждому из двух измерений составляло 1000, что дало в результате общее множество 1 000 000. Если бы оно распространилось на трехмерную структуру, то общее множест­во составило бы тогда 1 000 000 000. В общем, для случаев приня­тия решения суммарное разнообразие равно произведению разнооб­разия по одному типичному размеру на число других размеров а средняя длина поиска в соответствии с первой парадигмой составля­ет половину этого числа. Оно обязано быть гигантским. В случае из­бранной нами парадигмы, однако, средний поиск составит половину числа разнообразия, умноженного на корень n-й степени из общего разнообразия. Все это простое обобщение примера с "картой" для n-мерного пространства. Записанная математически длина поиска бу­дет равна:

(n/2)V^1/n.

Сделанный нами вывод в высшей мере важен. Прежде всего рас­чет подсказывает, что в случае карты, которая, как известно, дву­мерна, для достижения цели вместо половины миллиона шагов (пер­вая парадигма) потребуется в среднем всего тысяча шагов (вторая парадигма). Это представляет колоссальное увеличение эффективно­сти подготовки решения, поскольку предпринимаемые нами усилия теперь составляют одну пятую процента по сравнению с первым ме­тодом. Когда число измерений, учитываемых при решении пробле­мы, возрастает с двух до п, возрастание эффективности становится астрономическим.

Следовательно, в модели, создаваемой для подготовки сложного решения, должны быть прежде всего учтены п логических измере­нии, а также обозначены пути взаимной связи между ними. Модель не должна точно указывать последовательность решений, которая будет установлена самим мультинодом, как бы мы не пытались ему ее навязывать. Дело в том, что мультинод, начав работать и придя к некотором предварительным заключениям — сколь угодно "несуще­ственным",- будет еще определять размерность пространства Так происходит потому, что определение нужной точки в каком-то од­ном измерении сильно ограничивает возможности мультинода одно­временно определять ее местоположение в других. Если это интуи­тивно не понятно, представим себе еще раз нашу карту. Разыскивая город по одному измерению, мы определяем, что он лежит на опре­деленной широте. При взгляде на карту выясняется, что (возможно) половина ее длины приходится на море. Этот факт ограничивает наш поиск по шкале широты. Как этот факт, существенно усилен­ный n-мерностыо подготовки решения реальной проблемы, учитыва­ется нашей моделью мультинода, полностью прояснится, когда мы рассмотрим учебный пример.

Мера неопределенности

Сама идея о необходимости измерять неопределенность, связан­ную с решением, должна казаться большинству людей обескуражи­вающей. Фактически, однако, наука уже создала соответствующую меру, весьма полезную во многих областях научных исследований. Она называется "энтропией". К несчастью, само понятие энтропии многих пугает, и поэтому я не стану его раскрывать здесь. Исполь­зование этого понятия в интересах управления тщательно разъясне­но и продемонстрировано в моей книге Decision and Control ("Реше­ние и управление"), к которой я отсылаю всякого, кто хочет деталь­но и глубоко в этом разобраться. Для целей настоящей главы вполне достаточно определить эту меру как очень полезный инструмент, не переходя к сложным математическим или физическим обосновани­ям. (Обо всем этом, однако, пришлось упомянуть, чтобы подготов­ленный читатель не обвинил меня в изобретении колеса).

Неопределенность, как мы видели, является функцией разнообра­зия. Разнообразие есть численная мера возможных состояний систе­мы. Решение есть результат выбора одного возможного состояния из всех других. Теперь вернемся к примеру с картой. Из миллиона квадратов (на географической сетке) нам нужно выбрать один. Оче­видно, что мера неопределенности, связанная с подобным "решени­ем", начинается с миллиона и снижается до единицы. Теперь рас­смотрим управленческое решение, но будем придерживаться скром­ной размерности задачи. Пусть у нас будет восемь изделий и восемь станков. Каждое изделие может быть изготовлено на любом станке. Тогда "решение" можно представить как определение того, какое из восьми изделий и на каком станке должно производиться в настоя­щее время. Это будет двумерная задача с разнообразием, равным восьми по каждому измерению. Нетрудно видеть, что из 64 вариан­тов нам предстоит выбрать один. Таким образом наша проблема сво­дится к снижению разнообразия с 64 до 1.

Далее, можно ввести еще одно измерение. Предположим, что каждое изделие выпускается в восьми вариантах — красное, голу­бое, зеленое и т.д. Тогда решение, которое мы пытаемся принять, становится задачей выбора одного ответа из 8х8х8 =512 вариантов. Если бы число изделий было намного больше и намного больше бы­ла бы размерность проблемы, то число вариантов такого разнообра­зия стало бы астрономическим. Заметьте причину этого явления — все их численные показатели должны перемножаться. Каждого про­шедшего школьный курс математики это обстоятельство сразу же наводит на мысль о возможности использования логарифмов. Если бы мы использовали логарифм разнообразия по каждому измерению, то для определения общего разнообразия -там пришлось бы просто суммировать эти цифры. Но здесь возникает небольшое препятст­вие: большинство читателей имело дело с логарифмами по основа­нию 10.

В кибернетике используются логарифмы, вычисляемые по основа­нию 2. Это обусловлено тем, что исходным положением для реше­ния является выбор между "да" и "нет". Такое бинарное различие (вспомните первую часть) называется битом. Более того, четыре, ве­щи мы можем различать с помощью двух битов информации. Мать и отец, их сын и дочь могут быть по-разному определены: "решени­ем", во-первых, кто из них мужчина и кто женщина, и, во-вторых, кто первого и второго поколения. Нам необходимы три бинарных ре­шения, чтобы различить восемь состояний, четыре бита нужны для различения 16 состояний, пять битов — для различения 32 состоя­ний и т. д. Это все, что имеется в виду под фразой "вычисление ло­гарифма по основанию 2". При десяти бинарных решениях можно различить 1024 состояния. И если все это еще не звучит достаточно впечатляюще, то следует добавить, что эти величины растут экспо­ненциально. Сорок бит позволят распознать одну особь в популяции, превышающей примерно триллион (10¹².)

Все, что мы теперь делали, сводится к созданию полезного ариф­метического метода, позволяющего рассчитывать неопределенность. Восемь вариантов, восемь изделий, изготавливаемых на восьми стан­ках, создают 512 вариантов. Такова мера нерешенных проблем, пока не достигнуто заключение относительно того, какой вариант, какого изделия, на каком станке будет выпускаться. Теперь давайте ис­пользуем наш логарифмический метод. Разнообразие из восьми ва­риантов по каждому измерению может быть заменено числом бит (а именно логарифмом по основанию 2), требуемых для его выраже­ния. Для такого разнообразия ответом будет три бита (здесь 3 бита: 8/2=4; 4/2=2; 2/2=1). Общее разнообразие, вместо 8х8х8=512 вариантов теперь составит 3+ 3+ 3=9 бит. Нет нужды говорить, что оба этих разнообразия эквивалентны, поскольку 9 бит равны 2^{9 =} 512.

Смысл предложенного здесь метода в том, что мы можем создать модель предстоящего решения, основанную не на последовательно­сти приоритетов, и что будем измерять общее разнообразие реше­ний. Тогда любое заключение, полученное мультинодом, будет со­кращать разнообразие как общую неопределенность. Более того, ис­ключенное разнообразие будет не просто разнообразием, относя­щимся к вариантам, непосредственно снятым с рассмотрения, но также к исключенным из разнообразия, относящегося к другим из­мерениям данной проблемы, теперь признанным и не имеющим к ней отношения как следствия ранее принятого нами решения. Вспомним, что мы разыскивали город, который не только находится на определенной широте, но он и не может находиться в море, а это ограничивает поиск его широты.

Когда мультинод начинает принимать решения, что делается отсе­чением разнообразия в определенном логическом измерении, он не­явно ускоряет уменьшение разнообразия. Возвратимся к примеру ва­риантов восьми изделий, выпускаемых на восьми станках, и предпо­ложим, что мы сняли четыре станка. Разнообразие тогда составит 8х8х4 = 256. Иначе, начав привыкать к нашей новой идее, предпоч­тительнее записать, что первоначальное разнообразие 3+ 3+ 3=9 битов теперь уменьшилось до 3+ 3+ 2=8 битов (= 256). Здесь мы подошли к важному моменту. Мы считаем, что уменьшили разнооб­разие на один бит. В действительности из-за многомерности нашей проблемы такая оценка будет заниженной. Исключив четыре из восьми станков, мы (фактически) сделали невозможным производст­во более чем двух изделий. Для изготовления шести остальных тре­буется четыре снятых станка. Отсюда возможное производство изде­лий теперь представляет разнообразие всего в один бит — как след­ствие нашего первого решения. Но, в свою очередь, два таких изде­лия могут выпускаться только восьми цветов на тех самых четырех станках, которые мы теперь исключили. Оставшиеся станки как та­ковые могут теперь выпускать изделия только одного цвета. Итак, хотя мы остались без четырех станков, мы можем выпускать только два вида изделий, а вопрос об их цвете вообще снимается. Тогда нам остается решить, что делать с оставшимися тремя битами информа­ции — 2³ = 8 сохранившихся вариантов.

На этом примере мы, таким образом, пытаемся изучить действен­ность нашей второй парадигмы при n-мерной проблеме (хотя в дан­ном случае n < 3). Механизмы, с помощью которых реализуется его "сила парадигмы", сводятся к объединению логических переменных и размещению этих переменных в разных измерениях. Тогда, хотя мультинод может не рассматривать последовательно свои решения в приемлемом порядке их приоритетов, любое принятое им решение будет, вероятно, отражаться во всей системе и, следовательно, усекать разнообразие с огромной скоростью. Здесь уместно сделать два замечания.

Первое состоит в том, что кажущаяся ошеломляющей, неопреде­ленность при принятии любого решения в реальной жизни с самого начала быстро уменьшается до тех пор, пока не останется очень ма­ло вариантов выбора решений. Действительно, можно доказать мате­матически, что разнообразие по мере принятия промежуточных ре­шений уменьшается экспоненциально.

Второе замечание более интересно с точки зрения психологии уп­равляющих. Отнюдь не ясно (судя по нашим наблюдениям), что уп­равляющие, принадлежащие мультиноду, понимают силу влияния, которое оказывает кажущееся маловажным их промежуточное реше­ние. Следовательно, они недооценивают важность достижения логи­ческой последовательности нахождения решений. Вероятно, главный выигрыш, достигаемый описанной здесь процедурой при подготовке реальных решений, состоит в том, что при неограниченной свободе действия мультинод может показать (даже в количественном выра­жении) влияние того, что с первого взгляда кажется второстепен­ным, на общую структуру окончательного решения.

Парадигма поиска и мера энтропии — вот все необходимое, что позволяет мультиноду помочь научному решению рассматриваемых проблем. Но, как свидетельствует опыт, люди нелегко понимают подробности работы такого метода на практике. По этой причине мы завершим этот раздел примером. Было бы полезным привести реаль­ный пример использования этого метода на практике (поскольку он показал свое "могущество"), но, к несчастью, это невозможно — ре­альные примеры слишком сложны.

Во-первых, они требуют больше исходной информации для пони­мания происходящего, чем можно привести в книге, и больше алгеб­раических расчетов, чем допустимо для иллюстрации.

Во-вторых, реальные примеры — фирменный секрет. Нет смысла использовать наш метод, если проблема на самом деле недостаточно серьезна, но по реальному примеру можно установить фирму — его источник.

Более того, сила этого метода именно в том, что он потенциально может показать слабости любого управляющего, которые могут при этом выясниться.

Так происходит потому, что принятие мультинодом неверного ре­шения или принятие решения в логически неверной последовательности очень ярко проявляется. Постепенно уменьшающееся, как бы­ло сказано, по экспоненте разнообразие внезапно (в каждом взятом из реальной жизни примере) возрастает по ходу рассмотрения про­блемы мультинодом. Этого не должно быть. Конечно, так случается в результате.аннулирования ранее принятых неверно решений или вследствие переформулирования проблемы. В обоих случаях факт использования этого метода оказал огромную помощь заинтересован­ному руководству, но пересказ всех обстоятельств в реальном примере поставил бы их в глупое положение перед публикой. Эта глава, следовательно, будет закончена придуманным примером ис­пользования мультинода.

Пример

Рассмотрим введение в производство нового товара. Факторы, которые нам придет­ся учитывать, неисчерпывающие, но они типичны для факторов, которые должно учитывать руководство. При определении этих факторов мы окажемся перед необхо­димостью обозначить шесть измерений логического пространства подготовки решения. Далее, число вариантов по каждой логической переменной выбирается произвольно, но, подчеркиваю, они весьма правдоподобны. Задача состоит в том (как было сказа­но), чтобы принять решение о новом товаре, но мультинод тотчас же признает, 'по дело здесь значительно сложнее, "поскольку хотят сотворить чудо". Решение о произ­водстве нового товара означает точное определение всех особенностей его характери­стик, включая замысел его разработки, производства и сбыта. Поэтому паше решение превращается в нечто такое, что требует тщательной проработки. Но мы будем при­держиваться мнения, что это решение на самом деле станет достаточно простым, если упростить его и снизить исходную неопределенность до такой степени, чтобы сказать:

делать так. Теперь рассмотрим весь процесс, предлагая правдоподобные переменные, и оценим правдоподобные изменения каждой из них.

Перечислив соответствующие логические переменные и измерив из разнообразие, мы обнаружили, что общая неопределенность, которую предстоит разрешить, состав­ляет 17 бит. Это означает, что нам предстоит принять по крайней мере 17 бинарных решений для того, чтобы уменьшить число возможных вариантов с 131'072 до одного единственного. Это и есть тот многократный и последовательно осуществляемый про­цесс принятия решений, которым мы пытаемся управлять.

Алгебра решений

Переменные	Разнообразие
число log2(бит)
Р -	- производство -	- стратегии производства		1
М -	— сбыт -	- стратегии сбыта
F -	- финансы	- планы движения денег
S-	- персонал -	- кадровая политика
R -	-НИОКР	- графики разработки
D -	- распределение -	— планы сбыта продукции
(множество)	(сумма)

Следующий шаг состоит в том, чтобы определить, влияние одних переменных и» другие. Любое решение относительно заводской стратегии влияет на планы движении денег и, конечно, на кадровую политику (может быть, нам придется закрыть завод, цех); оно скажется на маршрутах разработки (некоторые из приборов нельзя сейчас купить). Однако мы можем решить, что производственные изменения на заводе не скажутся ни на стратегии, ни на планах сбыта, поскольку мы можем, например, но мере изготовления накапливать изделия на складах. Затем мы должны рассмотреть влияние любого решения в отношении переменной Р на F, S и R. По окончании тако­го анализа относительно каждой логической переменной мы сможем составить пол­ный перечень логических зависимостей, где значком * будем отмечать, что "любое ре­шение о предшествующем влияет на последующие". Все это может выглядеть следую­щим образом:

Оператор основных зависимостей (Л)

P*FSR

M*FSDR

F*PMRD

S*PFD

R*PFSM

D*FSP

Следует заметить, что логические зависимости не обязательно рефлсксивны. В на­шем примере любое решение в отношении кадровой политики может отразиться на финансовых потоках, так как, возможно, придется платить лишнее, но примем, по решения относительно финансирован! i не влияют на кадровую политику. (Конечно, может быть и наоборот — наш пример придуман и упрощен.)

Следующий шаг состоит в извлечении из оператора (А) предварительной логиче­ской группировки переменных. Во всяком случае, либо Р, либо М влияет на F, R и S. Если мы по случайному стечению обстоятельств являемся знатоками применения ло-

гической алгебры и ее методов, то должны начать здесь записывать формальные пред­положения, как того требует символическая логика. Однако в этом нет необходимо­сти, поскольку следующая таблица, вытекающая прямо из оператора (А), помогает решить задачу.

Оператор базовых зависимостей (В)

	Р М F S R D
Р	* * *
М	* * * *
F	* * * *
S	* * *
R	* * * *
D	* * *

Чтобы получить из известных в этой системе решений логические группы, нам следует начать записывать высказывания, объединяющие наши переменные, начиная с визуального изучения таблицы (В).

Преобразованный оператор логических групп

PM* FSR,	(1)
FR* PM,	(2)
RD* PFS,	(3)
MP* RD,	(4)
SD* PF,	(5)
S* D.	(6)

Теперь удостоверьтесь, что все зависимости из оператора (А) вошли в оператор (С). Заметьте также, что мы уже перестали думать о смысловом содержании буквен­ных символов. В этом сила манипуляционной алгебры — она облегчает размышления и делает их более строгими.

Конечная цель всех наших процедур — получить возможность записать систему решений в едином высказывании, охватывающем все логические зависимости. В этом будет состоять следующий этап группирования как процесс объединения шести выска­зываний, вышедших в оператор (С). Сделаем первый шаг в этом направлении. Вызы­вает недоумение высказывание (6) — в нем только две переменные. Нам следует от него избавиться, введя зависимость от D в С всюду, где она присутствует. Для этого нужно ввести новый символ — обычную точку, имеющую смысл "и". Рассмотрение Р или М в высказывании (I) требует рассмотрения F и С и Р; мы уже знаем, что рас­смотрение S распространяется и на рассмотрение D, но это неверно в отношении F и R. Переписав (I) и <6) совместно, получим PM* (FR.S* D). / Такой оператор требует весьма тщательного изучения, поскольку здесь к понятию группы добавляется понятие гнезда. Пары РМ и FR — группы, но выражение, заклю­ченное в скобки, представляет собой логическое гнездо, так как все оно предопределя­ется группой РМ. Заметим, что при отсутствии скобок данное высказывание может восприниматься как PM* FR и S* D. Это было бы неточным гнездом. Оно верно но не адекватно.

Теперь, проделав то же самое с высказываниями (3) и (5), запишем пять высказы­ваний (преобразованные помечены буквой а).

Оператор первого гнездования (D)

PM* (FR.S* D), 1a)

FR* PM, 2)

RD* (PF.S* D), 3a)

MF*RD, 4)

S*D*PF 5a)

То, что произошло теперь с утверждением (5), весьма интересно. Прямая подста­новка дает (S* D. D)* PF. Как дополнительный символ D, так и скобки излишни. Тогда (5a) можно прочесть как (S* D)* PF или S* (D* PF) — оба утверждения верны.

Теперь сразу видно, что высказывание (5a) можно исключить, поскольку оно при­няло знакомую нам форму: PF предопределяется высказыванием S* D, которое уже встречалось дважды.

Оператор второго гнездования (Е)

PM*(FR.S*D*PF), 1b)

FR*PM, 2)

RD*(PF.S*D*PF), 3b)

MF*RD. 4)

Проверка оператора (Е) подсказывает, что (1b) и (3b) можно объединить, по­скольку их правые части почти эквивалентны. Чтобы сделать их такими, следует вы­нести R из (1b) и Р из (3b) и записать эти две переменные в левой части имплика­ции:

(PM* R) (RD* P)] • (F.S* D* PF).

Сделав такой шаг, мы произвели перегруппировку и -перегиездование. Мы поступи­ли так, поскольку нет единственного способа формулирования сложных логических проблем, во всяком случае не более, чем для множества уравнений в математике. В алгебре есть способы-манипулирования, а критерием успеха является соответствие ре­зультата. Разность а^2 — b^2 может быть подходящим способом выражения разности площадей двух квадратов, тогда как произведение (а + b) (a — b) может стать более подходящим для другого случая. Но оба выражения "верны".

Все пока сделано хорошо, поскольку мы избавились от половины первоначальных высказываний. У нас осталось одно полное высказывание, показывающее зависимости в групповой и гнездовой форме, и два первичных высказывания из оператора (С), а именно: (2) и (4). Теперь обратим внимание на них:

FR*PM, MF*RD,

(2) (4)

Поскольку общим в обеих зависимостях является наличие F в первой группе, было бы, вероятно, желательно записать их в виде F*PMRD (сопоставьте с оператором (А))

F*PD (M*RD) (R*PM), (2а)

а затем переписать как

F*[PD.M*(DP*PM)]. (2Ь)

Это выражение можно ввести в правую часть выражения (1с), но мы не можем пренебрегать высказываниями (2) и (4), т. е. M*RD и R*PM, поскольку они ранее фигурировали в левой части выражения (1с). Из множества путей их объединения наиболее удобным кажется следующий: переписать (PM*R) как (PM*R) (M*D), по­скольку M*PD, и (RD*P) как R*PM)(D*P), поскольку R*PM. Тогда левая часть вы­ражения (1с) сведется к выражению

[(PM*RPM) (M*D*P)].

Продолжая тем же способом, получаем:

Окончательный оператор (F)

[ (PM*R*PM) (M*D*P) ] * [F* [PD.M* (D.R*PM) ] S*D*Pf].

В окончательном операторе символ F выделен полужирным шрифтом. Это утверж­дение используется, чтобы показать, что полное перечисление его последствий здесь опущено. Логика, конечно, приведет вновь к операторам, предшествующим F.

Ранее отмечалось наличие многих логически эквивалентных путей написания этого полного выражения. Что мы выиграли от того, что записали одно из них в столь сложной форме? Вопрос вполне правомерен, поскольку общее выражение можно было бы (на языке логики) сильно сжать. Ответ в том, что мы стремились к пониманию системы логических решений и к предоставлению возможности самостоятельно рас­смотреть множество подходов к решению, поскольку мультинод может выбирать лю­бой путь, который ему предпочтителен. _

Предположим, что уже почти принято решение, касающееся планов сбыта. Один из восьми рассмотренных при этом планов начинает выглядеть непривлекательным и исключается. Тогда мы обращаемся к оператору (F) слева и — смотрим на D. Соглас­но первому правилу мы должны рассмотреть влияние этого решения на Р. Дальше мы замечаем, что это же решение влияет на F, и далее рассмотрение должно распростра­ниться на М (фактор Р уже был рассмотрен, а D оказался избыточным). Рассмотре­ние М включает его влияние на фактор R, в свою очередь влияющий как на Р, так и на М Далее, F означает также обдумывание в отношении фактора S, который прямо влияет на D, о котором и идет речь, а последний влияет на Р и F, о чем мы уже зна­ем Такова будет интерпретация системы, если она начинается с D. Попытайтесь те­перь сформулировать разумные правила для проверки влияния решения относительно D исходя из первой таблицы — оператора (А). Новое обращение к переменным быст­ро приведет Вас к неразрешимым узлам противоречий. Попытайтесь изобразить все это графически — график быстро станет выглядеть как запутанный котенком клубок ниток. Мы снова оказываемся в плену растущего многообразия.

Итак алгебра решений дала нам уже полезное руководство, но наша действитель­ная цель состояла в том, чтобы создать полезную метрику-измеритель решения. Тогда для этой цели мы обязаны записать наш оператор (F) полностью, иначе говоря, мы обязаны показать варианты. Фактор Р имеет четыре составляющие возможные завод­ские стратегии. Тогда там, где в операторе (F) присутствует Р. следует писать

Р(р1, р2, р3, p4) и т. д.

Давайте теперь вернемся к рассмотрению D или, как мы условились, представим его в виде D (d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8). В соответствии с нашим примером один из этих планов отпал — таково было решение. Первое заключение тогда состоит в том, что разнообразие D уменьшено с 8 до 7, т. е. с 3 до 2,8 бит. Это означает, что общая неопределенность уменьшилась на 0,2 бита. Назовем ее явным показателем принятого решения. Однако мы знаем, что осталось еще много более важных факторов, чем этот и у нас есть правило выяснения дальнейших эффектов. Что можно, например, сказать относительно четырех стратегий производства? Планы 2 и 4, как мы выяснили, неэффективны, хотя мы давно заявили, что стратегия производства не вли­яет на планы сбыта (поскольку изделия могут храниться на складах), но обратное не­верно Давайте примем, что возможность dg, теперь исключенная, была единственным планом распространения нашего товара в отдаленных уголках страны. Продажа имен­но в этих районах придавала смысл производственным стратегиям-планам 2 и 4, по­скольку в них предусматривалось использование расположенных там предприятий. Если бы эти производственные стратегии были сначала исключены, то план dg, одна­ко, мог бы быть реализован с помощью почтовых пересылок.

Все это означает, что в процессе уменьшения общей неопределенности в 17 бит всего навсего на 0,2 бит, т. е. при исключении варианта dg, первоначальная неопреде­ленность для Р уменьшается на 1 бит. Но мы показали, что все это сказывается и на F И в самом деле, планы движения денег f„ f-, L и f, связаны (как выяснилось) с реализацией стратегий производства 2 и 4. Разнообразие вариантов для F снизилось при этом с 8 (3 бита) до 4 (2 бита) — еще одно уменьшение неопределенности на 1 бит. Логика заставляет нас рассмотреть влияние всего этого на переменную М. Теперь если нельзя рассчитывать на распространение нашего товара в отдаленных регионах (d8), то это, без сомнения, означает изменение стратегии сбыта. Конечно, следовало бы оо этом подумать сразу. Если так, то как же следовало бы воспринимать решение об исключении d8 до обсуждения рассмотрения стратегии М? Кто принял это реше­ние, да и было ли оно правильным? Это именно те вопросы, которые наш метод уп­равления побуждает нас ставить, ставить быстро и без обиняков.

Допустим такую возможность, что в конце концов полностью возобладает решение d8. Toгдa большинство рыночных стратегий, в которых столько внимания отводилось проблеме торговли в отдаленных регионах, может стать неуместным. Предположим что пять из них исключаются. Тогда останется три, т. е. неопределенность составит всего 1,58 бита. Э то говорит о том, что пришло время рассмотреть R. Для этой пере­менной, как ни странно, ничего не изменилось. Рассмотрение нашего сценария как выяснилось, никак не влияет на характер нашего товара. В таком случае влияние R на Р и М не вызывает других последствий. Однако маршрут (D*P)*F*S по-прежнему требует рассмотрения. Здесь S, и S- как две кадровые стратегии, зависящие от этой цепочки, теперь отпадают как ненужные (легко догадаться, почему). Тогда неопреде­ленность уменьшается еще на 1 бит. Но это влияет на D.

На первый взгляд цикл полностью завершен. Конечно, мы начали с рассмотрения D.. Это верно, но мы, в частности, начали с исключения d8. А что будет с d2, d4 и d7 Оказалось (и это весьма правдоподобно), что последовательное исключение пяти стратегий сбыта и двух видов кадровой политики (как следствия отказа от do), действуя на и, приводит к исключению и этих планов сбыта. Последнее, как мы знаем логи­чески воздействует на Р и F. К счастью, в данном примере (заметим для самооправда­ния) на производственных стратегиях данное воздействие далее не сказывается — хо­тя, упаси боже, в принципе могло бы сказаться. Но на Р действительно сказывается последовательное сокращение разнообразия F было вначале вызвано отказом от двух производственных стратегий. Теперь же, когда отпали еще три стратегии сбыта поте­рял смысл и план f5, как обслуживающий их нужды. Теперь обратимся к последнему оператору F, ставшему весьма важной составляющей. Нам вновь предстоит просмот­реть все аргументы, начиная с первого появления F, поскольку число разнообразий этих планов теперь снизилось до трех (1,58 бит).

Кто-то сказал, что d8 исключается, и с этим все согласились. Неопределенность принятия решения всей цепи решений претерпела уменьшение вследствие незначи­тельного уменьшения ее вначале на 0,2 бита. Теперь вновь рассмотрим все "поле боя" и определим реальную эффективность этого решения:

D — начальная неопределенность 3 бита уменьшена до 2,8 бит (явно);

Р — начальная неопределенность 2 бита уменьшена до 1 бита (после­довательно);

F — начальная неопределенность 3 бита уменьшена до 2 бит (последо­вательно);

М — начальная неопределенность 3 бита уменьшена до 1,58 бита (по­следовательно);

S — начальная неопределенность 2 бита уменьшена до 1 бита (после­довательно);

D — неопределенность после уменьшения до 2,8 бит уменьшена до 2 бит (рефлексивно);

F — неопределенность после уменьшения на 2 бита уменьшена до 1,58 бита (рефлексивно).

Так выглядит последовательность результатов, вызванных самым первым решением

- исключить d₈:

Переменная	Начальное	Результирующие
	разнообразие	разнообразие
	(бит)	(бит)
Р		1,0
М		1,58
F		1,58
S		1,0
R		4,0
D		2,0
Общее разнообразие		стало 11,16

Итак, небольшое решение, всего на 0,2 бита уменьшающее неопределенность, фак­тически снизило ее одним "ударом" на 5,84 бита. Число возможных вариантов таким образом сократилось с 130 000 до немногим более 2000.

Такова сила мультинода и его многомерной программы. Такой мощью мультинод располагает сам, но он ее не очень-то осознает. По этой причине ему необходимо ру­ководство, методика работы. Мы пытаемся здесь объяснить эффективность группового решения (а не изобразить ее), а также дать средство для подкрепления и расширения значимости получаемых результатов (не узурпируя их). Можно было бы долго ком­ментировать мой опыт работы этим методом, но я ограничусь подкреплением ранее приведенных объяснении того, в силу каких альтернативных причин энтропия селек­ции может на деле возрасти по ходу длительного процесса принятия решений.

Предположим, что жирные точки на рис. 41 соответствуют промежуточным реше­ниям, принятым в указанное на графике время (уменьшение неопределенности рас­считывалось по нашей методике). Тогда, строго говоря, нам следовало бы, представить этот график как гистограмму, в которой неопределенность падала бы в момент приня­тия промежуточного решения. Вместо этого здесь приведена гладкая кривая, посколь­ку она нагляднее демонстрирует ход событий, и, кроме того, частичным оправданием служит то, что мультинод стремится свести решения к единственному.

Как видно, все шло хорошо до промежуточного решения 4, принятого в момент времени 7. Но к моменту времени 8 неопределенность, ранее сильно уменьшенная, внезапно возросла (возврат в систему принятия решении). Всякий, кто работал по этой методике, конечно, знает, что случилось. Он регистрировал и измерял неопреде­ленность и отлично знает, какие ограничения были сняты. Однако, как это ни стран­но, оказалось далеко не просто понять, почему так произошло. Перед принимающим решение была альтернатива: 1) такое решение не было исполнено и 2) ранее решен­ная проблема изменилась.

Почему некоторым не удается дать этому правильную интерпретацию? Если реше­ние было умышленно, сознательно не реализовано ("мы ошиблись") или если пробле­ма была формально изменена ("выступили совершенно новые факторы"), все ясно Однако в реальной жизни мультинод, охватывающий многих людей, может быть далеко не уверен в том, что случилось. Все согласятся с тем, что если была общая дого­воренность в отношении промежуточных решений 2 — 4, то не было договоренности обо всех последующих. Если наша методика может успешно показать, что действи­тельно произошло, то она, без сомнения, сослужила хорошую службу (хотя сама по себе треоует "рекламы", поскольку мотивировки действия мультинода сложны и противоречивы).

Но будем все же прагматиками. Что важно для ситуации к моменту времени 8? Это просто то обстоятельство, что конечное решение (."делать так"), которое, как мы в тайне надеялись, будет принято к моменту времени 12, оказалось достижимым зна­чительно позже. В этой точке лидер мультинода, ответственный руководитель, должен усиленно добиваться того, что кажется приемлемым, или должен согласится на неиз­бежную задержку решения, или может подразделить проблему. Третий вариант наи­более интересен на практике. Оказывается, большинство бесконечных откладывании со дня на день принятия важных решений происходит не столько от "изменений" проблемы, сколько от степени ее "прояснения (оптимизм) или "затуманивая" (пес­симизм), вследствие чег