Таблица 5.3.
Распределение | |||
Биномиальное | , . | ||
Пуассона | , | ||
Геометрическое | , | ||
Равномерное | |||
Показательное | |||
Нормальное |
Пример 5.5. По заданному ряду распределения случайной величины Х для случайной величины найти
-1 | ||||
0,1 | 0,3 | ? | 0,4 |
Решение. Используя условие , найдем неизвестное значение :
.
По определению,
,
,
откуда
.
По свойствам математического ожидания и дисперсии получаем:
,
, .
Пример 5.6. Плотность распределения случайной величины Х
найти .
Решение. По определению,
,
,
откуда
, .
Расчетное задание №9
По заданному ряду распределения случайной величины X найти , а также найти и построить функцию распределения дискретной случайной величины Y:
9.1.
| 9.2.
| ||||||||||||||||
9.3.
| 9.4.
| ||||||||||||||||
9.5.
| 9.6.
| ||||||||||||||||
9.7.
| 9.8.
| ||||||||||||||||
9.9.
| 9.10.
| ||||||||||||||||
9.11.
| 9.12.
| ||||||||||||||||
9.13.
| 9.14.
| ||||||||||||||||
9.15.
| 9.16.
| ||||||||||||||||
9.17.
| 9.18.
| ||||||||||||||||
9.19.
| 9.20.
| ||||||||||||||||
9.21.
| 9.22.
| ||||||||||||||||
9.23.
| 9.24.
| ||||||||||||||||
9.25.
|
Расчетное задание №10.
Определить, при каком значении параметра C заданная функция является функцией плотности случайной величины, найти функцию распределения и построить графики .
10.1. | 10.2. |
10.3. | 10.4. |
10.5. | 10.6. |
10.7. | 10.8. |
10.9. | 10.10. |
10.11. | 10.12. |
10.13. | 10.14. |
10.15. | 10.16. |
10.17. | 10.18. |
10.19. | 10.20. |
10.21. | 10.22. |
10.23. | 10.24. |
10.25. |
Расчетное задание №11.
При заданных случайной величины , распределенной по нормальному закону, найти вероятность того, что в результате испытания примет значение, заключенное в интервале .
11.1. | 11.2. |
11.3. | 11.4. |
11.5. | 11.6. |
11.7. | 11.8. |
11.9. | 11.10. |
11.11. | 11.12. |
11.13. | 11.14. |
11.15. | 11.16. |
11.17. | 11.18. |
11.19. | 11.20. |
11.21. | 11.22. |
11.23. | 11.24. |
11.25. |