2015-06-10
714
Пусть
и количество разных значений первой координаты равно n, а второй m. Тогда количество разных элементарных исходов равно m*n. Для доказательства достаточно представить все варианты в виде прямоугольной таблицы, строки которой пронумерованы значениями первой, а столбцы – второй координаты. Применяя индукцию можно распространить эту формулу на вектора с n координатами.
И этой формулы следует в частности, что количество всех двоичных векторов размерности n равно 2 n . И что количество всех подмножеств конечного множества с n элементами равно 2 n . И что количество различных вариантов выпадения очков на трех игральных костях равно 216. И т.д……
Факториал
Количество всех различных перестановок n различных чисел равно
