Сходимость по вариации - приближение одних моделей другими

Предположим задано некоторое пространство элементарных исходов и сигма-алгебра событий.

Определив на сигма-алгебре две вероятности P и Q_,, получим два вероятностных пространства и соответственно две математические модели описывающие один и тот же эксперимент. Естественно считать эти модели совпадающими, если они дают одинаковые вероятности для всех случайных событий

Две модели естественно считать близкими (приближающими друг друга) если этот супремум достаточно мал.

Дадим следующее определение.