2015-06-10
353
Пусть
основное вероятностное пространство
пространство векторов с борелевской сигма-алгеброй
| Покажите, что координаты случайного вектора – случайные величины и, наоборот, вектор, составленный из случайных величин – случайный вектор | поточечное измеримое отображение, ставящее в соответствие каждому элементарному исходу основного пространства действительный вектор. Это отображение называется случайный вектор. |
Вероятностная мера, определенная на борелевской сигма-алгебре по формуле
называется распределением случайного вектора.
Пусть
случайный вектор и
Функция
называется функция распределения (иначе - совместная функция распределения) случайного вектора
Аналогично одномерному случаю определяются дискретные и непрерывные случайные вектора и их распределения.
Плотность распределения случайного вектора f(x) – это функция, удовлетворяющая условию
