Обобщением основных числовых характеристик СВ является понятие моментов СВ. Различают моменты двух видов: начальные и центральные.
Опр. Начальным моментом - го порядка СВ называют МО величины , т.е.
. (9)
Следовательно, для ДСВ начальный момент выражается суммой , а для НСВ интегралом: .
Начальные моменты высших порядков используются главным образом для вычисления центральных моментов.
Опр. Центральным моментом - го порядка СВ называют МО величины , т.е.
. (10)
Для ДСВ центральный момент выражается суммой ,
а для НСВ – интегралом .
Центральный момент первого порядка всегда равен нулю (свойство отклонения). ЦМ 2-го порядка – это дисперсия.