Рис. 57.
На рис.57 представлено устройство кулачкового патрона, включающее корпус 1, кулачки 2, способные перемещаться в радиальном направлении в соответствующих С – образных пазах, Г – образных рычагов 3, взаимодействующих с кулачками и приводной муфтой 4, связанной с поршнем пневмоцилиндра. Число кулачков обычно составляет 2, 3 или 4. Смещение муфты 4 влево под действием рабочего усилия Q приводит к повороту рычагов, которые в свою очередь смещают кулачки к центру патрона (цикл закрепления заготовки 5). Силы резания PX, PY и PZ. В соответствии с методами статики они эквивалентно заменяются одной радиальной силой и моментом сил резания: (рис.58 а, б).
Найдем минимально необходимые усилия зажатия детали в кулачках для следующих трех случаев:
а) при действии радиальной силы S.
Рассмотрим момент времени, когда сила S располагается в срединной плоскости одного из кулачков. При усилии зажима, меньшем минимально необходимого, деталь несколько перекашивается, раздвигая кулачки (рис.59). Полагая угол α исчезающе малым и записывая уравнения моментов относительно точек А и В, найдем реакции NA и NB:
|
|
(14)
(15)
Рис. 58.
Отсюда минимально необходимое значение усилия зажима заготовки:
(16)
Рис. 59
б) при действии момента резания.
Момент резания преодолевается тангенсальными силами трения между кулачками и заготовкой (рис. 60).
Рис. 60.
Минимально необходимое усилие зажатия определяется из условия равновесия моментов:
где n – число кулачков;
Здесь: (17)
в) при действии осевой силы.
Действие осевой силы составляющей силы резания PX (при отсутствии упора) воспринимается силами трения между кулачками и заготовкой, действующими в осевом направлении. Отсюда минимальное усилие зажатия определяется равенством
(18)
г) при совместном действии осевой силы и момента резания.
Силы трения, действующие при передаче момента и передаче осевой силы резания, взаимно перпендикулярны. Отсюда значение минимальной составляющей силы зажатия:
(19)
Окончательно, минимально необходимое усилие принимается равным наибольшему из найденных значений: , или и . Фактическое усилие зажима находится с учетом необходимого запаса по формуле (3.2).
Для определения рабочего усилия Q (см. рис. 4.3) последовательно рассмотрим равновесие кулачка 2 и рычага 3.
Запишем условия равновесия произвольной плоской системы сил, приложенных к кулачку:
Из первого уравнения заключаем:
где ƒ – коэффициент трения между направляющими поверхностями кулачков и корпуса; P – усилие, передаваемое от рычага.
Отсюда:
(21)
Далее запишем условия равновесия рычага:
|
|
(22)
причем Мтр – это момент, создаваемый силой трения, действующей между осью и рычагом. Значение этого момента определим из предположения, что посадка рычага на ось производится с нулевым зазором и таким натягом. В этом случае:
(23)
где ƒ – коэффициент трения по оси, d – диаметр оси. Последнее равенство заменим приближенным:
(24)
Полученная при таком приближении суммарная ошибка крайне мала и к тому же “идет в запас”. Окончательно получаем из уравнения моментов:
(25)