2015-06-10
1080
Арифм-ое среднее:
Средняя квадр-ая погр-сть:
Для оценки степени точности ряда измер-ий одной и той же величины недост-но знать арифм-ое ср-ее погр-ей измерений. Это связано прежде всего с тем, что при опред-ии арифм-ого ср-его в ряде измерений может быть не отражено наличие сравн-но крупных погр-ей разных знаков.
В связи с этим испол-ся критерий оценки точности измерений, не зависящий от знаков отдельных сравн-но крупных погр-стей ряда – ср-юю квадр-ую погр-сть измерений.
Поскольку истинное знач-ие измеряемой величины X не известно, то ср-юю кв-ую погр-сть m вычисляют по уклонениям v, отдельных резул-тов измерений li, от арифм-ого среднего х:
Через уклонения арифм-ого ср-его ср-юю -ую погр-сть опред-ют по формуле Бесселя:
Предельная:
При дост-но большом числе измер-ий одной и той же величины случ-ая погр-сть измер-ия может быть:
больше ср-ей квадр-ой m в 32 случаях из 100;
больше удвоенной ср-ей кв-ой 2m в 5 случаях из 100;
больше утроенной ср-ей кв-ой Зm в 3 случ. из 1000.
Маловероятно, чтобы случ-ая погр-сть измер-ия оказа-лась больше утроенной ср-ей квадр-ой, поэтому утро-енную ср-юю квадр-ую погр-сть считают предельной:
В качестве предельной часто принимают ср-юю квадр-ую погр-сть, равную 
= 2,5m, с вероятностью ошибки равной порядка 1%.
Относительная:
C = Eср / X
C = 0,06 / 100 = 1/1667, т.е на 1667 м измеряемой l допущена погрешность в 1 метр.
Относ-ая погр-сть - отношение абс-ой погр-сти к истинному или измер-ому знач-ию. Выражают дро-бью. Линия местности должна быть измерена не грубее 1/1000.
16. Погр-сть ф-ии. Веса при не = точных измер-ях
При неравноточных измер-ях, когда резул-ты каждого измер-ия нельзя считать одинаково надежными, уже нельзя обойтись опред-ем простого арифм-ого ср-его. В таких случаях учитывают достоинство (или надежность) каждого резул-та измер-ий. Достоинство резул-тов измер-ий выражают некоторым числом,
наз-мым весом этого измер-ия. Арифм-ое среднее будет иметь больший вес по сравнению с единичным измер-ем, а измер-ия, выполненные при испол-ии более совершенного и точного прибора, будут иметь большую степень доверия, чем те же измер-ия, выпол-ненные прибором менее точным. Поскольку условия измер-ий опред-ют различную величину ср-ей квадр-ой погр-сти, то последнюю и принято принимать в качестве основы оценки весовых значений проводимых измерений. При этом веса резул-тов измер-ий принимают обратно пропорц-ыми квадратам соотв-щих им ср-их квадр-их погр-тей. Так, если обозначить через р и Р веса измерений, имеющие ср-ие квадр-ие погр-ти соотв-но m и М, то можно записать соотношение пропорц-сти:
17. Классификация геодезических сетей и их назначение
Геодезические сети – представляет собой совокупность точек земной поверхности, закрепленных на местности долговременными центрами и отмеченных специальными опознавательными знаками, для которых известны плановые и высотное положение в принятых системах координат и высот.
