Математическим ожиданием случайной величины X (обозначается или )называется величина
(3.25) |
Вероятностный смысл математического ожидания ДСВ – это число, около которого группируются средние значения случайной величины с ростом числа испытаний.
Математическое ожидание непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
. | (3.26) |
Пример 3.21.
Пусть распределение ДСВ задано таблицей:
Таблица 3.1
0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,3 |
Найти математическое ожидание .
Решение
.
Пример 3.22.
Пусть распределение НСВ задано плотностью вероятности (3.24):
(3.27) |
Найти математическое ожидание .
Решение