1. Мода (Мо). Модой ДСВ называется ее наивероятнейшее значение. Например, по таблице 2.4: Мо = 1.
Модой НСВ называется значение Х = Мо, соответствующее максимуму плотности вероятности . Для случайной величины в примере 2.4 Мо=4.
2. Квантили. Число называется р - м квантилем распределения, если оно удовлетворяет уравнению , где –функция распределения (см. (2.3)).
Так как , , то .
Таким образом, – это точка, левее которой случайная величина попадает с вероятностью р. Для НСВ квантиль Кр может быть найден из уравнения
(3.35) |
(см. свойство 3 плотности вероятности в подразделе 2.5).
Квантили , ,..., называются децилями. Квантили , ,..., называются процентилями.
Пример 2.14. Найдем 25-й процентиль распределения (2.5). По определению или из (2.20):
.
(отрицательный корень отбрасываем, так как в интервал случайная величина X не попадает).
7. Медиана (Ме). Медианой называется половинный квантиль: Ме = . Очевидно, значения случайной величины X с одинаковой вероятностью 0,5 могут оказаться как левее, так и правее точки X =Ме.
|
|
Например, для распределения (2.1) имеем;
(найдите на графике к примеру 2.4 точки , Ме, ). Отметин, что для распределений, симметричных относительно , .