2015-06-14
840
Для построения кривой Лоренца, характеризующей неравномерность распределения, требуется вычислить как кумулятивные итоги (накопленные частоты) по удельному весу по числу районов так и кумулятивные итоги по удельному весу численности населения. Расчеты выполним в таблице 9.
Таблица № 9
| № | интервал | Wi | di | pi | qi | |
| 1группа | 64,9 | 113,0667 | 12,5 | 11,2097528 | 12,5 | 5,273893781 |
| 2группа | 113,0667 | 161,2333 | 28,125 | 26,54773382 | 40,625 | 13,40254557 |
| 3группа | 161,2333 | 209,4 | 21,875 | 21,68112034 | 62,5 | 29,87766028 |
| 4группа | 209,4 | 257,5667 | 18,75 | 19,46914565 | 81,25 | 67,93262178 |
| 5группа | 257,5667 | 305,7333 | 3,125 | 3,392412311 | 84,375 | 80,45231616 |
| 6группа | 305,7333 | 353,9 | 15,625 | 17,69983507 |
Не средняя вогнутость построенной кривой (рис. 1) позволяет сделать вывод о значительной концентрации площади сельскохозяйственных угодий в отдельных группах районов.
Рисунок 1. Кривая Лоренса
Для количественного измерения степени концентрации наиболее часто используют коэффициенты Джини, Лоренца и Герфиндаля.
Расчеты промежуточных результатов представлены в таблице 10.
Таблица № 10
| № | интервал | pi | qi | pi*qi+1 | pi+1*qi | |
| 1группа | 64,9 | 113,0667 | 12,5 | 5,273893781 | 167,5318197 | 214,2519349 |
| 2группа | 113,0667 | 161,2333 | 40,625 | 13,40254557 | 1213,779949 | 837,6590984 |
| 3группа | 161,2333 | 209,4 | 62,5 | 29,87766028 | 4245,788862 | 2427,559898 |
| 4группа | 209,4 | 257,5667 | 81,25 | 67,93262178 | 6536,750688 | 5731,814963 |
| 5группа | 257,5667 | 305,7333 | 84,375 | 80,45231616 | 8437,5 | 8045,231616 |
| 6группа | 305,7333 | 353,9 | 20601,35132 | 17256,51751 |
Коэффициент Джини:
G = 0,334483381
Числовое значение коэффициента Лоренца:
L = 0,03061393
Числовое значение коэффициента Герфиндаля
H = 0,200435196
В соответствии с правилами интерпретации значений используемых коэффициентов концентрации все они свидетельствуют о незначительной неравномерности распределения.
