Задача 3. 3.1 Из десяти цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 выбирают с возвратом четыре цифры

21 22 23 24 25 26 27

3.1 Из десяти цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 выбирают с возвратом четыре цифры. Найти вероятность того что в выборке:

1) все цифры одинаковые;

2) три цифры одинаковые;

3) только две цифры одинаковые;

4) по две пары одинаковых цифр;

5) все цифры разные;

6) цифры в порядке выбора образуют число 4356;

7) четыре цифры образуют четырехзначное число;

8) все цифры в выборке нечетные;

9) четыре цифры образуют трехзначное число;

10) четыре цифры образуют трехзначное число, оканчивающеся на 0;

11) четыре цифры образуют двузначное число;

12) все цифры в выборке четные.

3.2 Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что:

13) сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что абсолютная величина их разности равна четырем;

14) сумма выпавших очков равна семи, если известно, что произведение их равно 12;

15) произведение выпавших очков четное;

16) на первой кости выпало очков больше, чем на второй;

17) на обеих одинаковое число очков;

18) на одной кости больше очков, чем на другой;

19) сумма очков равна восьми а разность четырем;

20) разность очков больше, чем число очков на одной из костей;

21) произведение очков нечетно;

Задача 4.

Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке заданного слова, если заданным словом является ваша фамилия.

Задача 5

В урне содержатся К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется

а) Р белых шаров

б) меньше чем Р белых шаров

в) хотя бы один белый шар.

Значения параметров К,Н,М,Р по вариантам приведены в таблице

Вариант