Оценка точности вычисления стандартного отклонения генеральной совокупности по данным выборки

Задача сводится к определению вероятности приближенного равенства , точность которой равна e:

p( s - e < < s + e) = a = L(q,k)

Для определения вероятности a пользуются распределением величины

,

а результаты расчетов также сводятся в таблицы. По этим таблицам можно определить одно из трех значений k, q = e/s и a, аналогично как это было сделано для случая с генеральным средним значением.

Пример. По выборке объема n = 15 вычислено стандартное отклонение s = 0,6. Определить вероятность a приближенного равенства при точности e = 0,12.

По таблице для k = n - 1 = 15 - 1 = 14 и q = e/s = 0,12 / 0,6 = 0,2 находим a = 0,701

Пример. Определить n, при котором s будет отличатьсяот на ±0,2 с вероятностью a = 0,96.

e = q_σσ = 0,2 σ q_σ = 0,2

По таблице при q_σ = 0,2 и a = 0,96, находим k = 60. Так как k = n-1, следовательно,

n = k + 1 = 61