Задача 5.3. Колебания материальной точки совершаются по закону . Амплитуда и период колебаний заданы в системе СИ. Определить наибольшие значения скорости и ускорения. Чему равна фаза колебаний спустя 5 с от начала движения?
Задача 5.4. Смещение гармонического осциллятора в зависимости от времени дается выражением , где измерена в метрах, а – в секундах. Найти: а) период и частоту колебаний; б) смещение и скорость в момент времени ; в) скорость и ускорение в момент времени с.
Задача 5.5. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением . Записать зависимость смещения этой точки от времени.
Задача 5.6. Частица движется с постоянной скоростью 24 м/с по окружности с центром в начале координат. В момент времени частица находится в точке м; м. Чему равна частота вращения? Чему равна начальная фаза ? Каким выражением описывается траектория этой частицы в плоскости , ?
Задача 5.7. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки см, полная энергия колебания мкДж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила мкН?
|
|
Задача 5.8. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к параллельному их соединению?
Задача 5.9. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний возрастает в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.
Задача 5.10. Груз массой осторожно прикрепляют к концу свободно висящей пружины. Когда груз освобождают, он опускается на 30 см, а затем начинает колебаться. Чему равна частота колебаний?
Задача 5.11. Однородный круглый диск радиусом подвешен за край. Чему равна частота его малых колебаний относительно точки подвеса?
Задача 5.12. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных следующими уравнениями м и м.
Задача 5.13. Точка подвеса математического маятника, период собственных колебаний которого равен с, совершает синусоидальные колебания с амплитудой см и периодом с. Какова амплитуда установившихся колебаний маятника?