2015-06-16
455
Важное значение для системы материальных точек имеет такое понятие, как центр масс. Сначала рассмотрим две материальные точки с массами m 1 и m 2 и найдём их центр масс. В данном случае центр масс - это точка С, которая лежит на прямой соединяющей материальные точки. Если положение материальных точек описываетсярадиус-векторами 
и 
, то положение центра масс С, будет описываться радиус-вектором 
, который равен
.
В общем случае системы из n материальных точек, положение центра масс будет описываться радиус-вектором:
= 
,
где M = m 1 + m 2 +... + mn - полная масса системы материальных точек.
Взяв производную, получим скорость центра масс:
.
Если система материальных точек замкнута, то 
, и тогда 
.
Таким образом, при отсутствии внешних сил центр масс системы материальных точек остается в покое или движется прямолинейно и равномерно.
14.Движение тел с переменной массой. Примеры.
Характерным проявлением выполнения закона сохранения импульса является движение тел с переменной массой и реактивное движение. Применив закон сохранения импульса для описания движения тел с переменной массой, К. Э. Циолковский сделал теоретические расчеты, послужившие основой для реализации запусков космических аппаратов. Он получил уравнение движения ракеты, происходящего за счет выброса из нее продуктов сгорания топлива.
|
|
|
d p = ((m - dm)·(υ + d υ) + dm· u) - m· υ,
u = υ т + υ,
d p = m·d υ + υ т·dm. d υ = - υ т·dm/m.
υ = υт·ln (m0/m).: 
.
