1-й случай
Пусть M — точка касания, K — точка пересечения касательной с продолжением катета CB.
По теореме Пифагора:
Треугольники ABC и BMK подобны, отсюда:
2-й случай
Пусть L — точка касания, N — точка пересечения касательной с продолжением катета CB.
Треугольники ABC и BLN подобны, отсюда:
Тогда: .
Ответ: 15 или 3.
№8
Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60 . На двух его противоположных сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные треугольники с углами 120 при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.