Приведем уравнение к виду:
Рассмотрим непрерывную функцию:
Данная функция определена для любого значения аргумента, чётная, так как f(-t) = f(t). Найдём её производную:
при
а при
Таким образом, при , следовательно, f(t) возрастает на этом промежутке. Значит, каждое своё значение из множества значений E(f), кроме f(0), функция принимает в двух симметричных относительно t = 0 точках, а стало быть, уравнение равносильно уравнению . Записав исходное уравнение в виде , получим
Ответ:
№16
Решить уравнение: