Материальный и тепловой баланс сушки

В качестве исходных данных для расчета основных показателей процесса сушки обычно задаются характерные физические, химические и геометрические свойства сырого материала, его начальная и конечная влажность, максимально допускаемые температуры сушки, кривые скорости сушки и производительность установки.

Важным этапом в расчете сушильной установки является составление материального и теплового балансов. Из материального баланса определяют количество удаляемой влаги, сухого материала, получаемого в результате сушки, и расход сушильного агента. Тепловой баланс позволяет выявить удельный расход теплоты на 1 кг испаренной влаги, потери теплоты с уходящим сушильным агентом и в окружающую среду, коэффициент полезного действия, а также расход топлива на сушку.

Для непрерывно действующих сушильных установок материальный баланс относится к единице времени (τ = 1 с), а тепловой — как к единице времени, так и к единице выпаренной влаги. Для установок периодического действия, как правило, балансы составляют на весь период сушки.

Материальный баланс непрерывно действующей сушильной установки. При составлении баланса обычно пренебрегают потерей материала и сушильного агента. Массы высушенного и сырого материала связаны уравнением материального баланса

G ₁ = G ₂ + W, (34)

где W — количество удаленной в процессе сушки влаги, кг/с.

Количество влаги, поступающей и выходящей из сушильной камеры:

W ₁ = (G ₁·ω­₁)/100, W ₂ = (G ₂·ω₂)/100, } (35)

где G ₁, G ₂ — количество материала, поступающего и выходящего из сушильной камеры, кг/с; W ₁, W ₂ — соответственно количество поступающей и выходящей из сушильной камеры влаги, кг/с; ω­₁, ω₂ — влагосодержание в сыром и высушенном материале, отнесенное к общей массе, %:

Влагосодержание, отнесенное к сухой массе,

ω_c = (W/G _c)·100, (37)

Формулы Для пересчета одного вида влажности на другой:

где ω — влагосодержание, отнесенное к общей массе, %.

Количество сухого вещества, %,

Количество испаренной влаги, %,

W = G ₁ - G ₂ = (G ₁·ω­₁ - G ₂·ω₂) / 100, (40)

или после простого преобразования равенств (39) и (40) получим

Расход сухого воздуха L в герметически газоплотной конвективной сушильной камере с однократным его использованием можно определить из уравнения баланса влаги

где L ₀, L ₂— количество воздуха, поступающего и уходящего из сущильной камеры, кг/с (в данном случае L ₀ = L ₂= L); d ₀, d ₂ — влагосодержание воздуха на входе и выходе из сушильной камеры, г/кг сухого воздуха.

После преобразования

Удельный расход воздуха на 1 кг выпаренной влаги

Тепловой баланс. На рисунке 4, а представлены принципиальная схема конвективной сушильной установки, работающей по разомкнутому циклу, и изображение процесса сушки в Id -диаграмме. В соответствии с обозначениями на схеме тепловой баланс можно представить следующим равенством:

L ₀· I ₀ + Q _к + G ₂· c′ _м· t′ _м + W · c _в· t′ _м + G _тр· c′ _тр· t′ _тр + Q _д = L ₂· I ₂ + G ₂· c′′ _м· t′′ _м + G _тр· c′′ _тр· t′′ _тр + Q _п, (45)

где I ₀, I ₂ — энтальпии воздуха перед калорифером и на выходе из сушильной камеры, кДж/кг сухого воздуха; Q _к— количество теплоты, подведенное в основном калорифере, кВт; c′ _м, c′′ _м — теплоемкости материала при температуре на входе t′ _м и выходе t′′ _м из сушильной камеры, кДж/(кг· К); G ₂ — количество сухого материала, G ₂ = G ₁- W, кг/с; G _тр — масса транспортных устройств, отнесенная к единице времени, кг/с; c′ _тр, c′′ _тр — теплоемкость транспортных устройств при температуре на входе t′ _тр и выходе t′′ _тр из сушильной камеры; Q _д — количество теплоты, подведенное в сушильную камеру через дополнительный калорифер, кВт; Q _п — потеря теплоты в окружающею среду, кВт.

Рис. 4 – Принципиальная схема (а) конвективной сушильной установки, работающей по разомкнутому циклу, и (б) — процесс сушки в Id -диаграмме: 1 — дутьевой вентилятор; 2 – основной калорифер; 3 — дополнительный калорифер в камере; 4 — сушильная камера

Теплоемкость влажного материала

где с ₀, с _в — теплоемкость сухого вещества и воды.

После несложных преобразований и деления всех членов равенства (45) на W получим уравнение теплового баланса, отнесенного к 1 кг испаренной влаги,

q _д + q _к = l ·(I ₂ – I ₀) + q _м + q _тр + q _п + с′ _в· t′ _м, (47)

где q _к, q _д — удельный расход теплоты на 1 кг испаренной влаги в основном и дополнительном калориферах, кВт/кг; q _м, q _тр, q _п — расход теплоты на нагревание материала, транспортных устройств, потери в окружающую среду, кВт/кг:

где k — коэффициент теплопередачи, кВт/(м²·К); Δ t — температурный напор, град; F — поверхность ограждений отдельных участков, м².

Если допустить, что в равенстве (47) q _м = 0; q _тр = 0; q _п = 0; q _д = 0; t′ _м = 0, то

q _к = l ·(I ₂ – I ₀). (49)

В то же время расход теплоты на подогрев воздуха в основном калорифере

q _к = l ·(I ₁ – I ₀), (50)

где I ₁ — энтальпия воздуха за калорифером.

Приравнивая правые части равенств (49) и (50), получим

I ₁ = I ₂ = I, (51)

то есть процесс сушки идет при постоянной энтальпии. Вся теплота, переданная от воздуха материалу, расходуется на испарение влаги и возвращается в поток воздуха с парами (как теплота фазового перехода жидкости в пар). Такой процесс называют теоретическим.

Процесс теоретической сушки на Id -диаграмме (рис. 4, б) изображен линиями АВ — подогрев воздуха в калорифере при d ₀ = d ₁; ВС — процесс сушки или испарения влаги при I = const.

Под теоретической сушилкой понимают такую условную установку, в которой отсутствуют потери теплоты в окружающую среду, на нагревание материала и транспортных устройств и в которой температуру материала при входе и выходе из сушильной камеры принимают равной 0 °С.

Энтальпия влажного воздуха при атмосферном давлении по Id -диаграмме

I = I _св + 0,001· d·i _п = c _св· t + 0,001· d ·(2493 + 1,97· t), (52)

где с _св — теплоемкость сухого воздуха.

В зимнее время расход теплоты на нагревание материала увеличивается, так как часть влаги в материале находится в замерзшем состоянии. Из опытов установлено, что в основном замерзает только свободная влага, а связанная остается в переохлажденной жидкой фазе.

Для размораживания требуется дополнительный расход теплоты на подогрев льда до 0 °С и превращения его в воду. В этих случаях расход теплоты на нагревание материала

где W′′ — количество размораживаемого льда в единицу времени, кг/с;

где ω′ — влажность материала, ниже которой влага не замерзает, а выше которой находится в состоянии льда.

В равенстве (47) сумму всех потерь обозначим через Δ, тогда

- Δ = - [(q _д + с′ _в· t′ _в) – (q _м + q _тр + q _п)]. (55)

Подставляя в уравнение теплового баланса (47) Δ и заменяя q _к = l ·(I ₁ – I ₀), получим

откуда

I ₂ – I ₁ = 0,001·(d ₂ – d ₁)·Δ, (57)

где d ₁ = d ₀, так как при подогреве воздуха в калорифере его влагосодержание не изменяется.

Равенство (57) представляет собой уравнение прямой, то есть зависимость между параметрами I и d в процессе сушки прямолинейна.