Полусферические днища

Полусферические днища (полушаровые) (рис.5.1б), выполненные в виде полусферы, наиболее выгодны в отношении использования материала. Они изготавливаются из нескольких частей сварными (из центрального сферического сегмента и шарового пояса, составленного из нескольких кусков выполненных в виде штампованных лепестков). Диаметр сегмента и части шарового пояса выбираются из рационального раскроя листа. Полусферические днища, согласно мембранной теории, хотя и получаются по расчёту более тонкими, чем стенки цилиндрической обечайки, но трудоёмки в изготовлении, обходятся дороже штампованных днищ и, кроме того, увеличивают длину (высоту) аппарата.

Сферические днища имеют смысл применять в аппаратах большого диаметра (свыше 4м), работающих под давлением.

Расчет полусферического днища производят исходя из уравнения равновесия элемента (уравнение Лапласа, БТТО):

Для оболочки, нагруженным газовым давлением Р имеем:

-Z= P

и для сферы имеем:R₁ = R₂ = R

Выразим уравнение Лапласа через напряжения (см. БТТО):

но для сферы: σ_T = σ_S = σ, тогда получим:

где R – серединный радиус сферы;

δ₁ - толщина стенки сферы.

Перейдем от серединног радиуса сферы к внутреннему R_B:

Выражая условие прочности [σ] ≥ σ или точнее [σ]φ ≥ σ и подставляя значеня R, получим:

Найдем толщину стенки:

В ГОСТе 14249 – 89 расчетная толщина полусферического днища представлена в таком виде:

где S_1p - расчётная толщина стенки полусферического днища;

Р – расчётное давление;

φ – коэффициент прочности продольного сварного шва.

Исполнительная толщина полусферического днища равна:

Допускаемое внутреннее избыточное давление для полусферического днища следует расcчитывать по формуле:

Если исполнительная толщина стенки полусферического днища принята меньшей, чем для цилиндрической части аппарата, то соединение днища с корпусом выполняется согласно рисунка:

Расчетные формулы применимы при условии:

0,002 ≤ и

Согласно МН 4704 – 63 стальные полусферические днища изготавливаются D = (3,6 - 12) м, с толщиной стенок 10 – 36мм.