2015-06-05
1479
В большинстве случаев дебит газовых скважин не следует закону Дарси так же, как в некоторых случаях для нефтяных и водяных скважин.
Вблизи фильтрационных отверстий при приближении к стенке скважины скорость фильтрации становится настолько большой, что число Рейнольдса превосходит критическое. Квадраты скоростей становятся настолько большими, что ими пренебрегать уже нельзя.
Уравнение притока реального газа по двухчленному закону фильтрации к совершенной скважине записывается в виде, аналогично идеальному
, (3.72)
но здесь А и В являются функциями р и Т
. (3.73)
Приток к несовершенной скважине учитывается так же как и при фильтрации по закону Дарси, т.е. введением приведённого радиуса скважины 
в формулу дебита.
Рис.3.11. Схема притока к скважине несовершенной по степени и характеру вскрытия
|
При нарушении закона Дарси для скважины несовершенной по степени и характеру вскрытия для расчета притока проще всего использовать следующую схему. Круговой пласт делится на три области (рис. 3.11). Первая имеет радиус R1» (2-3) rc. Здесь из-за больших скоростей вблизи перфорации происходит нарушение закона Дарси и проявляется в основном несовершенство по характеру вскрытия. Вторая область - кольцевая с R1< r< R2 и R2»h. Здесь линии тока искривляются из-за несовершенства по степени вскрытия, и фильтрация происходит тоже по двухчленному закону. В третьей области (R2< r< Rк) действует закон Дарси и течение плоскорадиально.
Для третьей области
. (3.74)
Во второй области толщина пласта переменна и изменяется по линейному закону от hвс при r = R1 до h при r = R2 (hвс - глубина вскрытия), т.е. h(r) = a + br, где a и b определяются из условий h(r) = hвс при r = R1;h(r) = h при r = R2. Чтобы получить закон движения в этой области, надо проинтегрировать уравнение (3.50), предварительно подставив вместо постоянной толщины h переменную h(r) и учтя реальные свойства газа:
, (3.75)
где
С2 - вычисляется приближенно в области hвс>> R1.
В первой области фильтрация происходит по двухчленному закону и плоскорадиальное течение нарушается из-за перфорационных отверстий. Уравнение притока имеет вид (3.75), но несовершенство учитывается коэффициентами С3 и С4, а R2 заменяется на R1 и R1 - на rc.
Коэффициент С3 определяется по графикам Щурова, а для определения С4 используется приближенная формула:
,
где N- суммарное число отверстий; R0- глубина проникновения перфорационной пули в пласт.
Складывая почленно (3.74), (3.75) и уравнение притока для первой области, получим уравнение притока для несовершенной скважины:
, (3.76)
где
