В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серии (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 14,5; 16; 15,5; 15 и 14 ц/га. С вероятностью 0,954 найдите пределы урожайности во всей области.
Решение:
Рассчитаем общую среднюю:
.
Так как серийная выборка была осуществлена бесповторным способом, то среднюю ошибку выборки рассчитаем по формуле:
,
где R - число серий в генеральной совокупности (R = 20);
r - число серий в выборочной совокупности (r = 5);
- межсерийная дисперсия, рассчитываемая по формуле:
.
Подставляя сюда данные, получим:
.
Определим теперь предельную ошибку серийной бесповторной выборки при t = 2:
.
Следовательно, урожайность в области с вероятностью 0,954 будет находиться в пределах:
.