МИЭ. №32. Оптимальность по Парето: понятие, сущность, виды и методы определения

Эффективным по Парето явл-ся такое состояние эк-ки, при котором нельзя улучшить положение хотя бы одного субъекта, не ухудшая положение других. Необходимыми усл-ями Парето-оптимального состояния явл-ся: эффективность в произв-ве, эффективность в обмене, эффективность стр-ры выпуска продукции.

1. Эффективность к произв-ве: Состояние эк-ки наз-ют эффективным в произв-ве, если невозможно увеличить произ-во хотя бы одного продукта, не сокращая произ-во других. На рис.1 изображена диаграмма (коробка) Эджуорта для 2-х п/п-ий, одно из которых производит благо А, другое – благо В. Диаграмма (коробка, ящик) Эджуорта – это инструмент микроэк-го анализа в виде четырехугольника, образованного двумя картами безразличия, или изоквант в рез-те поворота одной из них на 180 градусов.

Длина сторон прямоугольника определяется заданными количествами труда и капитала. На нижней стороне прямоугольника откладывается количество труда, а на левой стороне - количество капитала, использующиеся при производстве блага А. Верхняя и правая стороны прямоугольника используются соответственно для отображения объемов труда и капитала, занятых в производстве блага В. Каждая точка в коробке Эджуорта представляет определенное межотраслевое распределение факторов производства. Так, точка H указывает на то, что для производства блага А выделено L^H_A труда и K^H_A капитала, в производстве блага В занято L^H_B труда и K^H_B капитала. Используя стороны коробки Эджуорта в качестве осей координат, отобразим в ней технологии производства каждого из благ в виде карты изоквант (рис. 2).

Теперь любая точка в коробке Эджуорта представляет шесть параметров: количества капитала и труда, используемые при производстве каждого из благ, и объемы их производства. Так, точка С указывает на то, что при производстве блага А занято K^C_A капитала и L^C_A труда, что позволяет произвести 30 единиц этого блага; оставшееся количество факторов (K^C_B, L^C_B) используется для выпуска блага В, что при данной технологии позволяет произвести 35 единиц этого блага.

Распределение рес-ов, соответствующее точке С, не явл-ся эффективным в произ-ве, поскольку перераспределив часть рес-са К от предприятия, производящего благо В, к п/п-ию, производящему благо А, в омен на некоторое кол-во рес-са L, можно перейти к другому распределению рес-ов (точка D), при котором можно увеличить кол-во блага В до 45 ед-ц ез уменьшения кол-ва блага А.

Точки взаимного касания изоквант 2-х п/п-ий имеют одинаковый наклон. Все они расположены на контактной линии ТТ (см. рис.3), называемой кривой производственных возможностей, каждая точка которой указывает на максимально возможное кол-во произв-ва одного блага при заданном объеме произв-ва другого. Для эк. анализа кривую произв-х возможностей удобнее изображать в пространстве благ. Выпуклость линии произв. возмож-тей указывает на то, что за счетсокращения выпуска каждой след. ед-цы одного из благ можно получить все меньшее кол-во другого блага. Это объясняется тем, что расширение произв-ва на основе неизменной технической базы сопровождается снижением эффекта от масштаба: каждая доп. порция факторов, перераспределяемая из отрасли А в отрасль В, обеспечивает все меньшее приращение выпуска блага А и все больше сокращает выпуск блага В.

Т.к. наклон изокванты выражает предельную норму технической замены факторов произв-ва, то признаком достижения Парето-эффективности в производстве является равенство

Для количественной характеристики возможности преобразования («трансформируемости») одного блага в другое служит предельная норма продуктовой трансформации (MRPT_A,B), которая показывает, на сколько надо сократить производство одного блага для увеличения производства другого на единицу при оптимальном использовании имеющихся ресурсов:

Графически предельная норма продуктовой трансформации отображается углом наклона касательной к линии производственных возможностей и численно равна его тангенсу.

2. Эффективность в обмене: Состояние эк-ки наз-ют эффективным в обмене, если невозможно перераспределить блага таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного изпотребителей увеличилось без уменьшения благосостояния других. На рис. 4 изображена коробка Эджуорта, длины сторон которой соотв-ют заданным объемам двух благ (А и В). В коробку помещены карты безразличия индивидов, м/д которыми эти блага распределены. Точка Н не явл-ся эффективной в распределении благ, поскольку можно увеличить благосостояние индивида №2, перемещаясь из точки Н в точку Е, не уменьшая благосостояние индивида №1.

В точке взаимного касания кривые безразличия обоих потребителей имеют одинаковый наклон относительно осей координат своих карт безразличия. Так как наклон кривых безразличия характеризует предельную норму замены двух благ, то Парето-эффективность в обмене достигается тогда, когда у всех потребителей одинаковая предельная норма замены любых двух благ:

Все точки касания кривых безразличия в коробке Эджуорта образуют множество Парето-эффективных состояний в обмене. Это множество называют контрактной линией (на рис. 4 она представлена линией СС).

3. Эффективность структуры выпуска: Состояние эк-ки наз-ют эффективным в структуре Выпуска, если невозможно увеличить благосостояние хотя бы одного индивидуума, не уменьшая благосостояния других путем изменения структуры выпускаемой продукции. Достигается тогда, когда одинаковая для всех потребителей предельная норма замены благ равна предельной норме продуктовой трансформации этих же благ:

Графически Парето-эффективное состояние одновременно в обмене и производстве представлено на рис. 5.

Заданные объемы факторов произв-ва и технологии произв-ва благ опр-ют расположение и вид кривой производственных возможностей ТТ. Предпочтения потребителей относительно благ определяют расположение и вид контрактной линии СС. Объем производства каждого из благ (точка H) и их распределение между индивидами (точка F) предопределяются тем, что касательные к линии производственных возможностей и кривым безразличия на контрактной линии в соответствии с равенством должны быть параллельны.