Согласно ГОСТ 13824 - 68, за основной параметр объемных гидромашин принят рабочий объем q - изменение объемов всех камер насоса за один оборот вала или один цикл действия насоса. Так, для двухпоршневого насоса двустороннего действия. ,адля трехпоршневого или трехплунжерного насоса одностороннего действия q = 3FS.
В общем случае рабочий объем возвратно-поступательного насоса (ВПН) q = azFS, где a - коэффициент (для насосов двухстороннего действия , для насосов одностороннего действия и дифференциального a = 1); z - число рабочих камер.
Суммарное расчетное изменение объема камер в единицу времени называется идеальной подачей 1: ………………… = azFSn
________________ 1 Это - стандартный термин (ГОСТ 17398 - 72), применяемый вместо термина теоретическая подача, так как теоретически можно определить и идеальную и фактическую подачу.
Здесь n - частота ходов поршней (плунжеров).
Средний объемный расход жидкости в подводящем и отводящем трубопроводах обычно меньше QИ по следующим причинам.
Во-первых, часть рабочего объема рабочих камер занимает газ, поступающий вместе с жидкостью и выделяющийся из нее во время всасывания, а также пузырьки, заполненные парами жидкости, если насос действует в кавитационном режиме (см. §). Некоторая часть рабочего объема полезно не используется в связи с запаздыванием закрытия клапанов: в начале всасывания в цилиндр поступает жидкость из полости нагнетания, а в начале хода нагнетания - вытесняется обратно в полость всасывания. Наконец, отрицательное влияние на подачу насоса оказывает расширение жидкости, остающейся в рабочей камере после закрытия нагнетательного клапана, а также податливость стенок рабочей камеры.
|
|
Обозначим через ∆QH уменьшение подачи насоса вследствие неполного использования его рабочего объема по указанным причинам. Отношение αИ = (QИ - ∆QН)/ QИ называется коэффициентом наполнения.
Во-вторых, под действием давления происходят внутренние перетекания жидкости и утечки ∆QУ через неплотности в клапанах, сальниках и уплотнениях цилиндро-поршневой пары.
Объёмная подача насоса, измеренная по объёму жидкости при атмосферном давлении , Q = QИ - ∆QH - ∆QУ.
Массовая подача жидкости равна ρQ (ρ – плотность жидкости при атмосферном давлении). Отношение объёмной подачи к идеальной подаче называется коэффициентом подачи:
,
где – объёмный КПД насоса, которым, так же как в динамическом насосе, учитываются потери подачи насоса вследствие перетекания и утечек жидкости.
Разделение коэффициента подачи на частные коэффициенты и различие в их обозначениях имеют тот смысл, что отражает только недоиспользование возможности подачи, а - также и затрату мощности на прокачивание под давлением части жидкости через щели в уплотнениях.
|
|
Коэффициент подачи зависит не только от совершенства уплотнений насоса, но и от режима его работы (давления, частоты ходов, температуры жидкости, высоты всасывания и проч.). Информацию о значении получают по опытным данным. Для ориентировочного расчёта подачи принимают (меньшие значения относятся к насосам с небольшой подачей).
В некоторых случаях подачу насоса Q’ измеряют по объёму жидкости, находящейся под действием конечного давления. Разница в объёмах одного и того же количества жидкости , где EЖ - модуль упругости жидкости.
Объёмный коэффициент (не путать с термином объёмный КПД)
.
Различие в величинах и , не столь существенное при небольших давлениях (при нагнетании воды с давлением = 20 МПа оно составляет около 1%), необходимо учитывать с ростом давления. В гидросистемах с синтетическими жидкостями при = 100 МПа указанное различие составляет ≈ 10%.
§ 7.2. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВСАСЫВАНИЯ И ПОДАЧИ …Рассмотрим общий случай многокамерного насоса. В любой момент времени в некоторых его камерах поршни (или плунжеры) совершают ход всасывания. Мгновенный расход жидкости во всасывающем коллекторе равен сумме мгновенных расходов в разветвлениях ql Q2, Q3,...;
. Считаем, что жидкость несжимаемая, поток не имеет разрывов и строго следует за поршнями, утечки отсутствуют. Тогда
,
где - мгновенная скорость; Fi - площадь поршня в i- й камере.
Скорость жидкости в подводящей трубе (индекс «н»)
,
где - площадь сечения трубы. Соответствующее ускорение жидкости
,
где - ускорение поршня в i – й камере.
Всё сказанное относится также к нагнетательному трубопроводу, если индекс «н» заменить на «к».
Применительно к кривошипному насосу для построения графиков мгновенных расходов и ускорений используем следующие формулы кинематики кривошипно-шатунного механизма:
; ,
, ,
, ,
, .
Здесь - текущие значения перемещения, скорости и ускорения поршня (жёстко связанного с крейцкопфом); - угловая скорость. Остальные обозначения см. на рис. 6.5, а.
В левом столбце – точные формулы, в правом – формулы для идеального механизма с бесконечной длиной шатуна, применяемые в качестве приближённых при .
Примеры графиков подачи и суммарного ускорения потока жидкости, построенных по приведенным формулам для односторонних насосов с различным числом камер z при , даны на рис. 7.1, а, б. По оси ординат единицей измерения служат: для расходов , для скорости жидкости в трубопроводе , где - площадь поперечного сечения подводящего или нагнетательного трубопровода; для ускорений
Кривые, относящиеся к отдельным насосным камерам и показанные тонкими линиями, смещены по оси абсцисс относительно друг друга на угол, соответствующий углу смещения кривошипов на коренном валу: . Графики для суммарного потока представляются кривыми с разрывами линий ускорения, причем число колебаний равно z или 2z. Характерно, что при нечетном z суммарное ускорение жидкости вдвое меньше, чем для одной камеры, и с увеличением числа камер не уменьшается.
Площадь на диаграмме, заключенная под линией мгновенного расхода, соответствует в некотором масштабе объему жидкости, всасываемой или поданной за один цикл действия насоса, а высота прямоугольника, равновеликого указанной площади и имеющего длину 2π, - среднему расходу жидкости в трубопроводе, при указанных условиях равному идеальной подаче .
Отношение двойной амплитуды колебания подачи к среднему ее значению называется степенью неравномерности подачи (табл. 3):
Неравномерность подачи насоса двухстороннего действия зависит от соотношения площадей поршней F и F - f. На рис. 7.1, в изображены графики мгновенной подачи Q двухпоршневого насоса двухстороннего действия со сменными цилиндровыми втулками двух размеров при постоянном диаметре D штока.
|
|
Рис.7.1. Графики изменения:
а, б – расхода и ускорения жидкости в трубопроводах насосов
одностороннего действия; в, г – расхода жидкости в трубопрово- …… дах насосов двустороннего действия
Таблица
Число камер z | |||||||
/2 | 0,14 | 0,32 | 0,06 | 0,14 | 0,04 | ||
0,225 | 3,22 | 1,61 | 0.30 | 0,33 | 0,14 | 0,15 | 0,05 |
График подачи прямодействующего насоса существенно отличается от графиков кривошипных насосов (рис. 7.1, г). Времени t2 движения поршня с постоянной скоростью в одном ряду соответствует пауза продолжительностью tП в другом ряду, а t1 ускорения одного поршня – t3 замедления другого и наоборот. В течение времени t1 = t3 сумма скоростей обоих поршней, определяющая совокупную подачу насоса, близка к постоянной величине.
Незаполнение рабочих камери перетекания жидкости искажают вид графиков подачи и ускорения как по фазам, так и по амплитудам, вследствие чего теоретические графики могут рассматриваться как предельный случай действительных при .
Колебания скорости потока в трубопроводах и пульсации давления, обусловленные неравномерной подачей, порождают ряд нежелательных явлений в насосных установках. Появляется вибрация в трубопроводах, а колебания напряжений в деталях трубной обвязки приводят к усталостным разрушениям. Пульсации давления могут неблагоприятно отражаться на технологическом процессе. Чтобы максимум переменного давления не превышал допускаемое для данной гидравлической системы (трубы, соединения, уплотнения), в ряде случаев приходится снижать мощность насоса ниже располагаемой. Колебания давления во всасывающем тракте – причина нарушения процесса всасывания, снижения наполнения цилиндров жидкостью или даже полного прекращения (срыва) подачи.