Задание 1. Найти производные функций:
1.1. . 1.2. .
Задание 2. Продифференцировать неявно заданную функцию:
.
Задание 3. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:
Пример 65.
Задание 1. Найти неопределённые интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;
1.4. ; 1.5. ;
Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
.
Пример 66.
Задание 1. Найти производные функций:
1.1. . 1.2. .
Задание 2. Продифференцировать неявно заданную функцию:
.
Задание 3. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:
Пример 67.
Пусть линейный оператор в некотором базисе задан матрицей A. Найти все собственные значения оператора и отвечающие им собственные векторы.