ВАРИАНТ 6
Задача 1 Дано: М1(4; -2); М2(5; 5); φ= 300; = (3; 7);
= (4; 1);
L1: ; L2:
.
1. Написать общие уравнения прямых, проходящих через
а) точку под углом
к оси
;
б) точки и
;
в) точку параллельно вектору
;
г) точку перпендикулярно вектору
;
д) точку параллельно прямой
;
е) точку перпендикулярно прямой
.
2.Найти расстояние от точки до прямой
с точностью до 0,01.
3. Найти а) точку пересечения прямых 5) и 6),
б) найти угол между ними с точностью до 0,10.
Задача 2 Даны вершины тетраэдра :
(3; -1; 0),
(5; -1; 2),
(4; 1; 0),
(2; 2; 7).
1. Написать
а) уравнение плоскости ;
б) уравнение плоскости, проходящей через параллельно
;
в) канонические и параметрические уравнения ребра ;
г) канонические и параметрические уравнения прямой, содержащей высоту тетраэдра.
2. Найти
а) угол между и
с точностью до 0,10;
б) площадь треугольника ;
в) объем тетраэдра;
г) высоту с точностью до 0,01;
д) координаты точки с точностью до 0,01.
Задача 3. Составить уравнение плоскости, в которой лежат прямые: и
.
Задача 4. Даны вершина треугольника
и уравнения двух его высот
и
. Написать уравнения сторон треугольника.
|
|