Пусть вектора ,
,
некомпланарные, тогда любой вектор
представляется единственным образом через их линейную комбинацию.
Т.е. найдутся такие числа
0, что
=
Док-ва:
Аналогично
Из конца вектора проводим прямую //
до пересечения с плоскостью векторов
и
=
+
,
//
=
,
и
лежат в одной плоскости, значит они компланарны, тогда по Т2
=
=
Доказательства единственности от противного аналогично Т2
Следствие