Если , то
, т.к.,
.
8) Свойство коллинеарных векторов.
Соответствующие координаты коллинеарных векторов пропорциональны.
Если и
- коллинеарны, то
, аналогично, в пространстве: если
и
- коллинеарны, то
.
9) Свойство компланарных векторов.
На свойстве 4 смешанного произведения и формуле (3) основано
условие компланарности трех векторов:
Если
- компланарные, то
иначе, если , то говорят, что данные векторы линейно независимы и образуют базис.