Последовательность расчета кожухотрубных теплообменников

1. В зависимости от назначения теплообменника задаются температурами второго теплоносителя, а также:

- для подогревателей и кипятильников - температурой греющего пара и температурой выходящего конденсата;

- для конденсаторов и холодильников – начальной и конечной температурами охлаждающей воды.

При этом должен обеспечиваться температурный напор не менее 20-30⁰С.

2. Составляется уравнение теплового баланса. В левой части статьи прихода тепла (тепло охлаждения перегретых паров горячего теплоносителя + тепло конденсации паров горячего теплоносителя + тепло охлаждения конденсата) в правой части расхода тепла (тепло нагрева жидкого холодного теплоносителя + тепло испарения холодного теплоносителя + тепло перегрева паров холодного теплоносителя + тепловые потери):

(1)

Для конкретных аппаратов уравнение обычно выглядит проще. Так, для испарителя в уравнении теплового баланса может присутствовать только две статьи: тепло конденсации греющего пара и тепло испарения холодного теплоносителя

(2)

тепловыми потерями в тепловом балансе часто пренебрегают или учитывают тепловым кпд аппарата.

Из уравнения теплового баланса определяется неизвестный расход второго теплоносителя и тепловая нагрузка. Если теплообмен проходит по зонам (например, в конденсаторах обычно теплопередача идет в зоне конденсации пара и зоне охлаждения сконден6сированного вещества), то определяется и промежуточная температура второго теплоносителя на границе зон теплопередачи.

3. По практическим рекомендациям принимается ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, затем из основного уравнения теплопередачи находят требуемую поверхность аппарата.

4. В соответствии с рекомендациями выбирается конструкция теплообменника:

- в качестве холодильников при существенной разности в расходах жидких теплоносителей используют кожухотрубчатые одноходовые, в случае близких расходов рекомендуется использовать многоходовые теплообменники;

- в качестве испарителей используют только одноходовые теплообменники.

Для всех остальных случаях допустимо применять как одноходовые, так и многоходовые теплообменники.

5. После выбора конструкции для теплообменника определяют пространства для пропуска теплоносителей. Теплоносители с малым расходом направляют в пространство с малым сечением. Теплоносители, образующие отложения – в пространство доступное для очистки.

6. Определяются требуемые сечения для прохода теплоносителей.

Принимается значение критерия Рейнольдса Re>10000 и рассчитывается требуемое сечение

(3)

7. По поверхности теплопередачи и сечению выбирается стандартный теплообменник соответствующего типа. Кожухотрубчатые теплообменники желательно выбирать с длиной труб 3…4 м, что при необходимости позволяет без пересчета выбрать другой теплообменник с теми же определяющими размерами, но с уточненной поверхностью теплопередачи. При отсутствии одноходового теплообменника с требуемым сечением трубного пространства выбирают многоходовой теплообменник. В некоторых случаях используют последовательное подключение нескольких аппаратов.

8. Далее проводится уточненный расчет коэффициента теплопередачи. В основе расчета лежит формула:

(4)

Уточнения проводится в следующем порядке:

- через толщину стенки теплообменной трубки δ(м), теплопроводность стали λ[Вт/(м·К)] и термическое сопротивление загрязнений r_загр[м²·К/Вт] определяется термическое сопротивление стенки R_ст=δ/λ+ r_загр.

- по соответствующим критериальным уравнениям определяются коэффициенты теплоотдачи α₁ (от горячего теплоносителя к стенке) и α₂ (от стенки к холодному теплоносителю) [Вт/(м²·⁰С)].

Для теплообменников, в которых не наблюдается изменений агрегатного состояния, расчет проводится по критериальному уравнению

Nu=f(Re,Cr, Pr, Fo, Г₁, Г₂) (5)

в зависимости от конкретного вида теплообмена. При использовании этих уравнений требуются значения температур поверхностей стенки, которые с достаточной для практических расчетов точностью могут быть приняты как среднеарифметические между средними температурами теплоносителей.

Для испарителей и конденсаторов расчет проводится отдельно для каждой зоны. Если в зоне нет фазового превращения, то расчет коэффициентов теплоотдачи, то расчет коэффициентов теплоотдачи проводится по общепринятым зависимостям. При определении коэффициентов теплоотдачи в зонах с фазовыми переходами требуются точные значения температур стенок. И расчет приходится вести методом последовательных приближений, приведенных в [2-4]. Несколько проще графический метод Н.И. Гельперина [5].

При конденсации паров коэффициент теплоотдачи определяется по формуле [1]

(6)

Используя подстановку из условия равенства удельного теплового потока и теплоотдачи , исключим из выражения для коэффициента теплоотдачи неизвестный температурный напор :

(7)

При кипении жидкости коэффициент теплоотдачи определяется по формуле . Используя подстановку из условия равенства удельного теплового потока теплопередачи и теплоотдачи , исключим из выражения для коэффициента теплоотдачи неизвестный температурный напор :

(8)

Используя подстановки термического сопротивления стенки из выражений (7) и (8) в формулу (4) получим:

- для зоны конденсации паров (с горячей стороны стенки идет конденсация пара, с холодной – конвективный теплообмен)

(9)

- для зоны кипения жидкости (с горячей стороны стенки – конвективный теплообмен, с холодной – кипение жидкости)

(10)

- для зоны кипения жидкости (с горячей стороны стенки – конденсация пара, с холодной – кипение жидкости)

(11)

Определение коэффициента теплопередачи по формулам (9), (10), (11) может быть проведено методом последовательного приближения или графически, построением зависимости левой части выражений от принимаемых значений коэффициента теплопередачи. В последнем случае искомое значение коэффициента теплопередачи будет находиться на пересечении кривой с диагональю.

После уточнения поверхности теплопередачи по зонам находят общую уточненную поверхность теплопередачи теплообменника. Если она отличается от поверхности выбранного теплообменника в п.4 не более, чем на 20% в сторону увеличения и 10% в сторону уменьшения, то приступают к гидравлическому и конструктивному расчетам. В противном случае выбирают теплообменник с теми же определяющими размерами, но с другой длиной трубок. Если же это не приводит к желаемому результату, то приходится выбирать новый теплообменник с другими определяющими размерами и проводить уточненный тепловой расчет заново.

10. Гидравлический расчет проводится для жидкостей и газов.

Для кожухотрубчатого теплообменника потеря давления определяется по формуле

(12)

где

ρ – плотность теплоносителя, кг/м³;

ε – поправочный коэффициент на неизотермичность потока;

λ – коэффициент гидравлического трения;

L – длина пути теплоносителя в аппарате, м;

D - эквивалентный диаметр потока (для трубного пространства – внутренний диаметр труб, для межтрубного пространства – наружный диаметр труб) м;

Σξ – суммарный коэффициент местных сопротивлений (Приложение 4);

W – скорость теплоносителя в трубном или межтрубном пространстве, м/с;

- потеря давления при обтекании пучка труб (для трубного пространства =0), Па;

ξ_вх и ξ_вых – коэффициенты местных сопротивлений входа и выхода в штуцерах;

w_шт – скорость теплоносителя в штуцерах, м/с.

Поправочный коэффициент на неизотермичность потока:

- при турбулентном режиме течения ε=(Pr_ст/Pr)^1/3;

- для ламинарного потока ε=(Pr_ст/Pr)^1/3[1+0,22(Cr·Pr/Re)]^0,15,

где Pr_ст и Pr – критерий Прандтля для теплоносителя при средней температуре стенки и теплоносителя соответственно; Cr – критерий Грасгофа, Re – критерий Рейнольдса.

Потеря давления при обтекании пучка труб находится из критерия Эйлера /(ρw²), который рассчитывается по уравнениям

- для коридорного пучка труб

Eu =ε_φ(2+4,5 m)(s₁/d_н)-0,23Re^-0,26 (13)

- для шахматного пучка труб

Eu =ε_φ(2+3,3 m) ^-0,26 (14)

где ε_φ – поправочный коэффициент на угол атаки (для углов атаки φ=90⁰, 70⁰, 50⁰ и 30⁰ ε_φ равен 1,0; 0,98; 0,88; и 0,67 соответственно).

m – число рядов труб в пучке по ходу теплоносителя;

s₁ - поперечный шаг в трубном пучке;

d – наружный диаметр труб пучка, м.

11. Расчет теплоизоляции регламентируется СНиП 2.04.14-88, в соответствии с которым, в общем случае, теплоизоляционные конструкции состоят из следующих элементов: теплоизоляционного слоя, армирующих и крепежных деталей, пароизоляционного слоя, покровного слоя. Для изоляции теплообменной аппаратуры обычно используется конструкция без пароизоляции. В качестве покровного слоя используется алюминиевая фольга, оцинкованная сталь, стеклопластик, полимерные пленки, окрашенные поверхности и др. В отдельных случаях применяют однослойную теплоизоляцию в виде теплоизолирующих изделий (полуцилиндры, плиты и т.д.) из пенопласта, резопена, перлитоцемента и других материалов.

Расчет требуемой толщины теплоизоляции обычно проводится по заданной величине теплового потока, которая определяется условиями эксплуатации оборудования и температурой внутри аппарата.

Для цилиндрических поверхностей диаметром более метра и плоских поверхностей нормативные удельные теплопотери q в Вт/м² можно определить по приближенной формуле

q = 23+ 0,314·t (15)

где t – температура среды в аппарате, ⁰С.

Требуемую толщину теплоизоляции находим по формуле

δ =λ_из(1/К- δ_ст/λ _ст – δ_к/λ_к -1/α₁ – 1/α₂) (16)

где λ_из, λ_ст, λ_к – теплопроводности изоляции, стенки аппарата, и покровного слоя соответственно, Вт,(м·гр);

δ_ст, δ_к - толщины стенки аппарата и покровного слоя, м;

α_1, α₂ – коэффициенты теплоотдачи к стенке аппарата и к окружающей среде, Вт,(м²·гр);

К – коэффициент теплопередачи через теплоизолированную стенку находят из основного уравнения теплопередачи

К = q/(t₁-t₀) (17)

где t₁ и t₀ – средняя температура теплоносителя в аппарате и окружающей среды соответственно, ⁰С.