Сложение отрицательных чисел.
● Чтобы сложить два отрицательных числа надо: 1) сложить их модули;
2) перед результатом поставить знак минус.
– + (–) = – (+) = –
^
1) | – | =
| – | =
2) + =
3) Ответ: –
Пример. – 8 + (– 3) = – (8 + 3) = – 11.
● Чтобы сложить два числа с разными знаками нужно: 1) из большег о модуля слагаемых вычесть мень ший;
2) поставить перед результатом знак того
Слагаемого, которое имеет больший модуль.
Примеры. 1) – 3 + 1 = – (3 – 1) = – 2.
– + = – (–) = –
2) 3 + (– 2) = 3 – 2 =1
+ (–) = – =
● При сложении противоположных чисел получается 0.
– + = 0 – 50 + 50 = 0.
Вычитание чисел. Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому числу прибавить
число, противоположенное вычитаемому.
a – b = a + ( – b) 0 – a = – a – ( – a) = a |
Примеры. 1) 5 – (– 3) = 5 + 3 = 8
2) 2 – 5 = 2 + (– 5) = – 3
3) 6 – 3 = 6 + (– 3) = 3
Умножение и деление чисел.
+ × + = + +: + = +
При умножении (делении)
чисел с разными знаками + × – = – +: – = –
получается отрицательное
число; с одинаковыми знаками – – × – = + –: – = +
положительное.
|
|
Раскрытие скобок.
Распределительный закон умножения а (b c) = а b а c
чтобы число умножить на сумму (разность) чисел, нужно
это число умножить на каждое слагаемое в скобках
(уменьшаемое и вычитаемое) и результаты умножения
сложить (вычесть).
Пример. 2 (х – 7 у + 3 z) = 2 х – 2 7 у + 2 3 z = 2 х –14 у+ 6z.
Если перед скобкой стоит знак | |
+ сохранить знаки в скобках | – поменять знаки чисел в скобках на противоположные |
+ (a + b) = a + b + (a – b) = a – b + (– a + b) = – a + b + (– a – b) = – a – b | – (a + b) = – a – b – (a – b) = – a + b – (– a + b) = a – b – (– a – b) = a + b |