Величина средней угловой скорости .
Вектор мгновенной угловой скорости равен , где - орт оси вращения Oz (рис. 4). Вектор угловой скорости вращающегося тела направлен вдоль оси вращения так, что его направление и
направление вращения тела связаны между собой правилом правого винта (или правилом часовой стрелки: если смотреть навстречу вектору , то вращение тела видится происходящим против часовой стрелки). Величина угловой скорости имеет размерность рад/с. Если она выражена как число n оборотов в минуту, то перевод в рад/с производится по формуле
1.2.5. Вектор углового ускорения тела в любом случае его движения определяется как производная по времени от вектора его угловой скорости: . При вращательном движении вокруг неподвижной оси
1.2.6. Равнопеременное вращение тела определяется условием
тогда
При равномерном вращении .
Рис. 4. Угловая скорость тела. Скорость и ускорение точки
1.2.7. Траектория точки вращающегося тела - окружность, радиус которой есть расстояние от этой точки до оси вращения. Чтобы найти центр этой окружности, надо из заданной точки тела опустить перпендикуляр на ось вращения. Плоскость окружности перпендикулярна оси вращения.
|
|
1.2.8. Скорость точки вращающегося тела определяется формулой Эйлера-Пуассона: (см. рис. 4).
Скорость точки направлена по касательной к окружности радиуса в сторону вращения тела. Величина скорости Величины скоростей точек пропорциональны расстояниям от этих точек до оси вращения тела.
1.2.9. Ускорение точки вращающегося тела - это сумма векторов касательного (вращательного) и нормального (центростремительного) ускорений:
,
где , .
Величины этих ускорений ищутся по формулам
Здесь – величина углового ускорения тела.
Касательное ускорение точки тела направлено по касательной к траектории точки тела в сторону углового ускорения. Нормальное ускорение точки направлено к центру её траектории, т.е. по перпендикуляру, опущенному из точки тела на ось вращения.