Основные понятия термодинамики

Термодинамика — это наука о тепловых явлениях. В противоположность молекулярно-кинетической теории, которая делает выводы на основе представлений о молекулярном строении вещества, термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем. Выводы термодинамики опираются на совокупность опытных фактов и не зависят от наших знаний о внутреннем устройстве вещества, хотя в целом ряде случаев термодинамика использует молекулярно-кинетические модели для иллюстрации своих выводов.

Термодинамическая система — это совокупность тел, способных обмениваться энергией между собой и с другими системами. Замкнутая термодинамическая система не обменивается энергией с другими системами

Термодинамическое равновесие — это состояние, при котором параметры системы имеют определенные, не меняющиеся со временем значения

Внутренняя энергия (U) может изменяться только под влиянием внешних воздействий, то есть в результате сообщения системе количества теплоты Q и совершения над ней работы (–А):

U₂ – U₁ = Q + (–A)

Q = A + ΔU — это математическая формулировка первого закона термодинамики:

Количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.

Уравнение dU = Q – A называется первым законом термодинамики.

Изменение внутренней энергии термодинамической системы dU равно разности полученного количества теплоты Q и работы A, совершенной системой.

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии для тепловых процессов.

Вечный двигатель первого рода не возможен – таков вывод из первого закона термодинамики.

Применим первое начало термодинамики для получения выражений для теплоемкости идеального газа.

Теплоемкость системы численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить системе, чтобы ее температура увеличилась на 1 Кельвин.

Если система получила количество тепла dQ, и ее температура изменилась на dT, то теплоемкость (С) этой системы будет равна:

C = dQ / dT.

При механической обработке деталей (например, при сверлении) они нагреваются. Это означает, что изменяется их внутренняя энергия. Другим примером может служить опыт Джоуля (1843 г.) по определению механического эквивалента теплоты (рис.1). При вращении вертушки, погруженной в жидкость, внешние силы совершают положительную работу (A > 0); при этом жидкость из-за наличия сил внутреннего трения нагревается, то есть увеличивается ее внутренняя энергия. В этих двух примерах процессы не могут быть проведены в противоположном направлении. Такие процессы называются необратимыми.

Рис. 1

На рисунке 2 изображены энергетические потоки между выделенной термодинамической системой и окружающими телами. Величина Q > 0, если тепловой поток направлен в сторону термодинамической системы. Величина A > 0, если система совершает положительную работу над окружающими телами.

Рис.2

Меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты (Q). Теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому.

Теплоту можно определить через умножение удельной теплоёмкости (C) на массу (m) и на разность температур (ΔT).

Q = C m ΔT

Теплоёмкость единицы количества вещества называется удельной теплоёмкостью.

Различают три вида удельной теплоёмкости:

С (КДж / кг К) — массовая (читается Ц)

С’ (КДж / м3 К) — объёмная (читается Ц со штрихом)

μС (КДж / моль К) — мольная (читается мю Ц)

В термодинамике принято удельную теплоёмкость называть просто теплоёмкостью.

Теплоёмкость газов с повышением температуры увеличивается.

Если 1 кг газа нагревается от t₁^oС до t₂^oC с подводом теплоты (q, КДж), то средняя теплоёмкость определяется из формулы:

С = q / (t₂ – t₁)

Количество теплоты определяется в изобарном (Р=const) и в изохорном (V=const) процессах, поэтому в уравнении определения количества теплоты (Q) ставятся индексы того уравнения, в котором происходит процесс.

Соответственно у теплоёмкостей тоже ставятся индексы, того же процесса, в котором определяется теплота.

Например, в изобарном процессе (Р=const):

Q_р = С_рm ΔТ; Q_р = С’_р Vну ΔТ

С_р — массовая теплоёмкость при постоянном давлении

(читается Ц–П или Ц с индексом П),

С’_p — объёмная теплоёмкость при постоянном давлении

(читается Ц со штрихом П или Ц штрих П),

μС_р — мольная теплоёмкость при постоянном давлении

(читается мю–Ц–П).

В изохорном процессе (V=const):

Q_v = С_v m ΔТ; Q_v = С’_v Vну ΔТ

С_v — массовая теплоёмкость при постоянном объёме

(читается Ц–В или Ц с индексом В),

C’_v — объёмная теплоёмкость при постоянном объёме

(читается Ц штрих В),

μС_v — мольная теплоёмкость при постоянном объёме

(читается мю–Ц–В).

Если количество теплоты определяется через объёмную теплоёмкость — (С^’_р) или (С^’_v), то вместо массы в формулу ставится Vну — объём при нормальных условиях.

Нормальные физические условия соответствуют:

Р = 101325 Н / м² =760 мм рт. ст.; t_н = 0^oC и V_μ = 22,4м³ / кмоль

V_μ — объём моля газа;

μ — молекулярная масса

R — газовая постоянная для каждого газа, а если её умножить на μ, то

μR — это универсальная газовая постоянная, имеющая одинаковое значение для всех газов, а именно: 8314,3 Дж / (кмоль К) или 8,3143 КДж / (кмоль К). А чтобы определить R, надо универсальную газовую постоянную разделить на молекулярную массу того газа, параметры которого определяются:

R = μR / μ (Дж / кг К) или (КДж / кг К)

R и μ можно взять из таблицы №1.

Таблица №1

Газы	Химическое обозначение	Молекулярная масса — μ	Газовая постоянная — R, Дж / кг К
Азот	N2	28,013	296,015
Аммиак	NH3	17,030	488,215
Аргон	Ar	39,948	208,128
Воздух	—	28,950	287,195
Водород	H2	2,014	4128,252
Водяной пар	H2O	18,015	461,512
Гелий	He	4,0026	2077,224
Кислород	O2	31,999	259,829
Метан	CH4	16,043	518,251
Окись углерода	CO	28,0105	296,827
Углекислый газ	CO2	44,010	188,918

Немецкий учёный Ю.Майер вывел уравнение, которое называется его именем. Уравнение Майера:

С_р – С_v = R

R — это газовая постоянная, которая имеет своё значение для каждого газа и выбирается из таблицы № 1.

С_р и С_v — можно определять из их мольных теплоёмкостей — μС_р и μС_v:

С_р = μC_р / µ

С_v = μC_v / μ

μС_v определяем из уравнения Майера, если каждый из его членов умножим на μ, получаем: μС_р – μС_v =μ R ® μС_v = μC_р – μR

μR — универсальная газовая постоянная (равная всегда 8,3143 КДж / кмоль К) или 8314,3 Дж / кмоль К.

μC_р для некоторых газов приведены в таблице №2.

Таблица №2

Газы	μСp, КДж / кмоль К при Р = const
N2	28,5372
O2	29,5802
H2	28,3446
CO	28,7305
CO2	41,3597
SO2	42,8728
Воздух	28,7558
H2O (пар)	32,8367

Здесь надо обратить внимание на температуру.

Температура характеризует тепловое состояние тела и измеряется в градусах. Численное значение температуры зависит от принятой температурной шкалы.

Используются следующие температурные шкалы:

— абсолютная или термодинамическая — Т, К; (по шкале Кельвина);

— Цельсия или стоградусная (относительная), называемая также международной практической шкалой, — t, ^оС; (по шкале Цельсия);

— шкала Фаренгейта — t, ^oF и другие.

Абсолютная температура тела определяется:

Т, К = t, ^оС + 273,15

Шкала термометра зависит от термометрического вещества, так как разные тела при нагревании расширяются по-разному.

Для практических целей термометры градуируют по точкам плавления или кипения, при постоянной температуре.

Наиболее распространена стоградусная шкала, предложенная шведским физиком Цельсием. По ней лёд плавится при 0⁰, вода кипит при 100⁰, а расстояние между ними делится на сто частей, каждая из которых считается градусом.

В Англии и США используют шкалу Фаренгейта, по ней температура плавления льда равна 32⁰, а температура кипения воды равна 212⁰.

Во Франции используется шкала Реомюра, где температура плавления льда равна 0⁰, температура кипения воды — 80⁰.

Английский физик Томсон вывел абсолютную температуру, где шкала термометра не зависит от термометрического тела. Надо только произвольно задать одну точку, одно численное значение температуры.

По шкале Кельвина температура плавления льда — 273 К, то есть 0⁰ С соответствует 273 К, поэтому Т, К = t, ⁰С + 273.