Плотность распределения задана в квадрате. Область пересечения квадрата с заданным треугольником – заштрихованный треугольник, ограниченный снизу прямой , сверху – прямой , причем, , следовательно,
.
Пример 7. Дана функция распределения случайного вектора
Найти плотность распределения. Найти константу С.
Решение.
.
Для вычисления С применим условие нормировки :
4 С 4 С 8 С 8 С 4 С = 1, отсюда .
Тогда плотность распределения имеет вид: